一起學 WebGL：感受三維世界之視圖矩陣

作者：前端西瓜哥 2023-05-08 07:29:48

開發前端

對于一個立方體來說，我們從它的正前方看，不管距離它多遠，也只能看到一個二維的正方形。因此我們需要引入視圖矩陣（view matrix）。它的作用就像是一個在特定位置的攝像頭。

大家好，我是前端西瓜哥。之前繪制的圖形都是在 XY 軸所在的平面上，這次我們來加入一點深度信息 z，帶你走入三維的世界。

視圖矩陣

視圖矩陣需要三個信息：

視點位置；
觀察點位置；
上方向；

就好比我們站在某個位置看一個模型，眼睛的位置就是觀察點，目光落在的點就是視點。我們站著看，上方向就是朝上（y 正軸方向），躺著看就是水平方向，倒立著看就是朝下（y 負半軸方向）。

實際上我們并沒有一個真正的視口，我們的世界坐標的正中心永遠是原點，z 負半軸指向觀察者。

但我們可以利用相對運動的原理，給圖形做一個相反的操作，比如我往右邊走 1 個單位去看模型，其實等價于我不懂，模型向左移動 1 個單位，它們的效果是一樣的。

視圖矩陣的算法實現如下：

function createViewMatrix(eyeX, eyeY, eyeZ, atX, atY, atZ, upX, upY, upZ) {
  const normalize = (v) => {
    const length = Math.sqrt(v[0] * v[0] + v[1] * v[1] + v[2] * v[2]);
    return [v[0] / length, v[1] / length, v[2] / length];
  };
  const subtract = (v1, v2) => {
    return [v1[0] - v2[0], v1[1] - v2[1], v1[2] - v2[2]];
  };
  const cross = (v1, v2) => {
    return [
      v1[1] * v2[2] - v1[2] * v2[1],
      v1[2] * v2[0] - v1[0] * v2[2],
      v1[0] * v2[1] - v1[1] * v2[0]
    ];
  };

  const zAxis = normalize(subtract([eyeX, eyeY, eyeZ], [atX, atY, atZ]));
  const xAxis = normalize(cross([upX, upY, upZ], zAxis));
  const yAxis = normalize(cross(zAxis, xAxis));

  return new Float32Array([
    xAxis[0],
    yAxis[0],
    zAxis[0],
    0,
    xAxis[1],
    yAxis[1],
    zAxis[1],
    0,
    xAxis[2],
    yAxis[2],
    zAxis[2],
    0,
    -(xAxis[0] * eyeX + xAxis[1] * eyeY + xAxis[2] * eyeZ),
    -(yAxis[0] * eyeX + yAxis[1] * eyeY + yAxis[2] * eyeZ),
    -(zAxis[0] * eyeX + zAxis[1] * eyeY + zAxis[2] * eyeZ),
    1
  ]);
}

視圖坐標的實現細節不講，不重要。（順帶一提，上面的算法由 Github Copilot 生成）

通過這個方法計算出矩陣，傳入到頂點著色器的矩陣變量中，和頂點位置計算即可。

const viewMatrix = createViewMatrix(0.2, 0.25, 0.25, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
const u_ViewMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, "u_ViewMatrix");
gl.uniformMatrix4fv(u_ViewMatrix, false, viewMatrix);

其他的創建緩沖區的邏輯就不講了，之前的文章都講過了。

完整代碼

貼一下完整代碼：

/** @type {HTMLCanvasElement} */
const canvas = document.querySelector("canvas");
const gl = canvas.getContext("webgl");

const vertexShaderSrc = `
attribute vec4 a_Position;
attribute vec4 a_Color;
uniform mat4 u_ViewMatrix;
varying vec4 v_Color;
void main() {
 gl_Position = u_ViewMatrix * a_Position;
 v_Color = a_Color;
}
`;

const fragmentShaderSrc = `
precision mediump float;
varying vec4 v_Color;
void main() {
  gl_FragColor = v_Color;
}
`;

/**** 渲染器生成處理 ****/
// 創建頂點渲染器
const vertexShader = gl.createShader(gl.VERTEX_SHADER);
gl.shaderSource(vertexShader, vertexShaderSrc);
gl.compileShader(vertexShader);
// 創建片元渲染器
const fragmentShader = gl.createShader(gl.FRAGMENT_SHADER);
gl.shaderSource(fragmentShader, fragmentShaderSrc);
gl.compileShader(fragmentShader);
// 程序對象
const program = gl.createProgram();
gl.attachShader(program, vertexShader);
gl.attachShader(program, fragmentShader);
gl.linkProgram(program);
gl.useProgram(program);
gl.program = program;

// prettier-ignore
const verticesColors = new Float32Array([
  // 下方的紅色三角形
  0, 0.2, -0.2, 1, 0, 0,  // 位置和顏色信息
  -0.2, -0.2, -0.2, 1, 0, 0,  
  0.2, -0.2, -0.2, 1, 0, 0,  
  // 上方的黃色三角形
  0, 0.2, 0, 1, 1, 0,  // 點 1 的位置和顏色信息
  -0.2, -0.2, 0, 1, 1, 0,  // 點 2
  0.2, -0.2, 0, 1, 1, 0,  // 點 3
]);
// 每個數組元素的字節數
const SIZE = verticesColors.BYTES_PER_ELEMENT;

// 創建緩存對象
const vertexColorBuffer = gl.createBuffer();
// 綁定緩存對象到上下文
gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, vertexColorBuffer);
// 向緩存區寫入數據
gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, verticesColors, gl.STATIC_DRAW);

// 獲取 a_Position 變量地址
const a_Position = gl.getAttribLocation(gl.program, "a_Position");
gl.vertexAttribPointer(a_Position, 3, gl.FLOAT, false, SIZE * 6, 0);
gl.enableVertexAttribArray(a_Position);

const a_Color = gl.getAttribLocation(gl.program, "a_Color");
gl.vertexAttribPointer(a_Color, 3, gl.FLOAT, false, SIZE * 6, SIZE * 3);
gl.enableVertexAttribArray(a_Color);

/****** 視圖矩陣 ****/
// prettier-ignore
// 取消下面一行注釋，并注釋下下一行代碼，可觀察沒有使用視圖矩陣的原始效果
// const viewMatrix = new Float32Array([1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,0,0,1]);
const viewMatrix = createViewMatrix(0.2, 0.25, 0.25, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
const u_ViewMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, "u_ViewMatrix");
gl.uniformMatrix4fv(u_ViewMatrix, false, viewMatrix);

/*** 繪制 ***/
// 清空畫布，并指定顏色
gl.clearColor(0, 0, 0, 1);
gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);
// 繪制三角形
gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, 6);

function createViewMatrix(eyeX, eyeY, eyeZ, atX, atY, atZ, upX, upY, upZ) {
  const normalize = (v) => {
    const length = Math.sqrt(v[0] * v[0] + v[1] * v[1] + v[2] * v[2]);
    return [v[0] / length, v[1] / length, v[2] / length];
  };
  const subtract = (v1, v2) => {
    return [v1[0] - v2[0], v1[1] - v2[1], v1[2] - v2[2]];
  };
  const cross = (v1, v2) => {
    return [
      v1[1] * v2[2] - v1[2] * v2[1],
      v1[2] * v2[0] - v1[0] * v2[2],
      v1[0] * v2[1] - v1[1] * v2[0]
    ];
  };

  const zAxis = normalize(subtract([eyeX, eyeY, eyeZ], [atX, atY, atZ]));
  const xAxis = normalize(cross([upX, upY, upZ], zAxis));
  const yAxis = normalize(cross(zAxis, xAxis));

  return new Float32Array([
    xAxis[0],
    yAxis[0],
    zAxis[0],
    0,
    xAxis[1],
    yAxis[1],
    zAxis[1],
    0,
    xAxis[2],
    yAxis[2],
    zAxis[2],
    0,
    -(xAxis[0] * eyeX + xAxis[1] * eyeY + xAxis[2] * eyeZ),
    -(yAxis[0] * eyeX + yAxis[1] * eyeY + yAxis[2] * eyeZ),
    -(zAxis[0] * eyeX + zAxis[1] * eyeY + zAxis[2] * eyeZ),
    1
  ]);
}

demo 地址：

https://codesandbox.io/s/ijxwu2?file=/index.js。

這里我繪制了紅色和黃色兩個三角形，紅色在更下邊，z 為 -0.2，黃色在上面一點，z 為 0。

應用視圖矩陣前的效果。因為兩者大小相同，黃色三角形完全蓋住了紅色。

應用視圖矩陣后：

結尾

今天簡單講了下讓我們指定一個位置觀察模型的方法：視圖矩陣。

之前我們也講了一個叫做模型矩陣的玩意，模型矩陣就好比一個三維軟件，我們將一個模型導入到場景中，移動它的位置、縮放它的尺寸，旋轉一下之類的。視圖矩陣就好比通過一個攝像機的視角看到的世界。

不知道你發現沒有，這里的兩個三角形并沒有近大遠小的透視效果。此外，當我們的觀察點位置非常靠右或靠左的時候，三角形會缺失部分。

關于這點，我會在下節講解可視空間，解答這些問題。

責任編輯：姜華來源：前端西瓜哥

WebGL 視圖矩陣

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結尾