【51CTO.com原創稿件】數據可視化是脫胎于計算機圖形學的計算機學科領域，廣泛應用于科學實驗和互聯網商業應用。它分為科學可視化和信息可視化兩個子領域。

科學可視化主要是針對化學、物理和醫學上的試驗數據，將實驗結果用美觀可讀的方式展現給科學工作者，方便其進行后續的工作，美國的國家實驗室比如 LLNL 都有專門的團隊開展可視化方面的工作。

信息可視化更多的是針對互聯網和商業數據，主要是把數據用更清晰和直觀的方式傳遞給用戶，美國的紐約時報是這方面做得非常好的公司。

整個可視化領域的頂級會議是 IEEE Visualization。信息可視化領域的頂級會議是 IEEE InfoVis。可視化領域的頂級期刊是 IEEE TVCG (IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics)。美國猶他大學(University of Utah)的 SCI Institute 是全世界在可視化研究領域做得最好的研究機構之一，在國際上享有盛名。

高維數據的可視化是可視化領域中非常具有挑戰性的一類問題。常見的解決方案包括 Parallel Coordinate，Star Plot，降維至低維空間進行可視化等。Jian Tang 等在 WWW 2016 上發表了題為 Visualizing Large-Scale and High-Dimensional Data 的文章，講述了他們是如何解決大規模高維數據的可視化問題的。下面我們來看一下他們提出的方法，分為兩步：

第一步將高維空間的數據利用K-近鄰算法重新構建社交網絡模型，第二步將新構建的社交網絡模型映射到低維空間進行可視化，參見下圖：

作者在執行第一步時，采取了類似 t-SNE 算法中的方式，而在執行第二步時采取了優化最大似然函數的方式。

首先，定義高維空間中映射到低維空間的兩個點的坐標是定義在低維空間中兩個點之間存在一條邊的概率是： f 函數可以按照如下方式進行定義：帶權邊的生成概率為整個低維空間的社交網絡生成概率為：

通過對 O 的求解，我們可以得到高維空間數據在低維空間的映射。注意在生成概率公式中存在對于負邊概率的大量計算。因為負邊的數量與節點的數量是成二次方關系的，因此作者對于負邊采取了負采樣的策略。也就是給定點i，隨機選取節點 j 與之構成負邊。選擇 j 的概率為

為了避免在梯度下降過程中難以選擇學習率的問題，作者采用了在其本人的其他文獻中提出的 Edge Sampling 優化方法對似然函數進行優化。Edge Sampling 優化方法將圖的每一條邊看作沒有權重的邊，在進行梯度下降優化的時候根據邊的權重對每一條邊進行采樣。

后續，作者選取了文本數據，并且利用了 KNN 分類器對降維處理之后的數據進行分類，從準確性和時間兩方面對 t-SNE 和作者提出的算法進行了對比，發現作者提出的方法要優于經典的 t-SNE 算法。

圖 1. 本文研究方法與 t-SNE 算法效果對比

下圖為英文 Wikipedia 文章的可視化。每篇文章被認為是高維空間中的一個點。作者在 Wikipedia 數據集上進行了聚類，并對不同的類染上了不同的顏色。

圖2. 英文 Wikipeida 文章可視化。不同的顏色代表不同的文章分類。

Jian Tang , Jingzhou Liu , Ming Zhang , Qiaozhu Mei , Visualizing Large-scale and High Dimensional Data

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汪昊，恒昌利通大數據部負責人，美國猶他大學碩士，在百度，新浪，網易，豆瓣等公司有多年的研發和技術管理經驗，擅長機器學習，大數據，推薦系統，社交網絡分析，計算機圖形學，可視化等技術。在 TVCG 和 ASONAM 等國際會議和期刊發表論文 5 篇。本科畢業論文獲國際會議 IEEE SMI 2008 最佳論文獎。

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