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終于把統(tǒng)計(jì)學(xué)中的抽樣方法搞懂了!!!

開發(fā) 后端
抽樣是一種從總體中選取部分個(gè)體(樣本)以獲得關(guān)于總體的信息的方法。由于在大多數(shù)情況下直接研究整個(gè)總體的每一個(gè)個(gè)體并不實(shí)際,因此抽樣為我們提供了在不完全觀測(cè)總體的情況下推斷總體特征的手段。

大家好,我是小寒

今天給大家介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)關(guān)鍵概念,抽樣

抽樣是一種從總體中選取部分個(gè)體(樣本)以獲得關(guān)于總體的信息的方法。

由于在大多數(shù)情況下直接研究整個(gè)總體的每一個(gè)個(gè)體并不實(shí)際,因此抽樣為我們提供了在不完全觀測(cè)總體的情況下推斷總體特征的手段。

抽樣的理論和技術(shù)被廣泛用于統(tǒng)計(jì)學(xué)、社會(huì)科學(xué)、市場(chǎng)調(diào)查和其他需要分析數(shù)據(jù)的領(lǐng)域。

抽樣的關(guān)鍵概念

  1. 總體(Population)
    總體是我們感興趣的所有個(gè)體的集合。
    例如,在一個(gè)調(diào)查中,總體可能是一個(gè)國(guó)家的所有公民。
  2. 樣本(Sample)
    樣本是從總體中選取的個(gè)體集合。通過研究樣本,可以推斷總體的特征。
  3. 抽樣誤差(Sampling Error)
    由于樣本僅代表總體的一部分,因此樣本統(tǒng)計(jì)量(如樣本均值)與總體參數(shù)(如總體均值)之間可能存在差異。
    這種差異被稱為抽樣誤差。
  4. 代表性樣本
    代表性樣本是可以充分反映總體特征的樣本,確保樣本與總體之間的差異最小。

常見的抽樣方法

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最基本的抽樣方法。

在這種方法中,每個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被選中,樣本的選擇是完全隨機(jī)的。

import pandas as pd
import numpy as np

# 創(chuàng)建一個(gè)樣本數(shù)據(jù)集
np.random.seed(1)
data = pd.DataFrame({
    'ID': range(1, 101),
    'Age': np.random.randint(18, 65, 100),
    'Gender': np.random.choice(['Male', 'Female'], 100),
    'Region': np.random.choice(['North', 'South', 'East', 'West'], 100)
})
print("數(shù)據(jù)集示例:\n", data.head())

# 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取 20 個(gè)樣本
sample_simple_random = data.sample(n=20, random_state=1)
print("簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣結(jié)果:\n", sample_simple_random)

分層抽樣

分層抽樣是將總體按某些特征劃分成若干層(即“分層”),然后在每一層內(nèi)獨(dú)立地進(jìn)行隨機(jī)抽樣。

該方法適用于總體異質(zhì)性較大,但在層內(nèi)相對(duì)同質(zhì)的情況。

圖片圖片

優(yōu)點(diǎn),能確保每一層都有代表,適合于人口組成復(fù)雜的情況,能夠提高樣本代表性和統(tǒng)計(jì)效率。

缺點(diǎn),要求對(duì)總體進(jìn)行分層,分層的選擇可能會(huì)影響結(jié)果。

# 分層抽樣,按“Gender”列分層,每層中抽取20%的樣本
stratified_sample = data.groupby('Gender', group_keys=False).apply(lambda x: x.sample(frac=0.2, random_state=1))
print("分層抽樣結(jié)果:\n", stratified_sample)

集群抽樣

集群抽樣是將總體劃分為若干個(gè)群體(“集群”),然后隨機(jī)選取一些集群,再對(duì)選中的集群內(nèi)的個(gè)體進(jìn)行全面或抽樣。

常見于地理分布廣泛、總體較大且難以獲取總體列表的情況。

圖片圖片

優(yōu)點(diǎn),實(shí)施成本低,適合于大規(guī)模分布式總體。

缺點(diǎn),如果集群間差異較大,樣本可能缺乏代表性,從而影響精確性。

# 集群抽樣,按“Region”列分成集群,隨機(jī)選取2個(gè)集群
selected_clusters = data['Region'].sample(n=2, random_state=1).values
cluster_sample = data[data['Region'].isin(selected_clusters)]
print("集群抽樣結(jié)果:\n", cluster_sample)

系統(tǒng)抽樣

系統(tǒng)抽樣是在總體列表中按照某一固定間隔(例如每隔 k 個(gè)個(gè)體)抽取樣本。

常用于生產(chǎn)線上的質(zhì)量檢測(cè)和大規(guī)模數(shù)據(jù)的快速抽樣。

優(yōu)點(diǎn),易于執(zhí)行,節(jié)省時(shí)間和成本,尤其適用于大規(guī)模順序數(shù)據(jù)。

缺點(diǎn),如果總體中的個(gè)體有周期性分布,可能會(huì)導(dǎo)致樣本的系統(tǒng)性偏差。

# 系統(tǒng)抽樣:按每5個(gè)選取一個(gè)樣本
interval = 5
systematic_sample = data.iloc[::interval, :]
print("系統(tǒng)抽樣結(jié)果:\n", systematic_sample)

便利抽樣

便利抽樣是基于可方便獲得的樣本進(jìn)行抽樣,往往用于初步探索性研究。

優(yōu)點(diǎn),成本低、快速、便于實(shí)施,適合于資源有限或時(shí)間緊迫的情況。

缺點(diǎn),容易產(chǎn)生偏差,樣本代表性較差,難以推論到總體。

# 便利抽樣:直接選取數(shù)據(jù)集的前15行(假設(shè)前15行是方便采集的樣本)
convenience_sample = data.head(15)
print("便利抽樣結(jié)果:\n", convenience_sample)


責(zé)任編輯:武曉燕 來源: 小寒聊python
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