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我們平時在瀏覽電商、視頻等網站時，網頁一般會有一個“猜你喜歡”，也就是”智能推薦系統“，雖然一般來說推薦的不是很準確，但是程Sir還是研究了一下這個玩意是怎么弄出來的……今天說一說最簡單的一個實現方法，叫做基于用戶的協同過濾。

假設有幾個人分別看了如下電影并且給電影有如下評分(5分***，沒看過的不評分)，我們目的是要向A用戶推薦一部電影：

協同過濾的整體思路只有兩步，非常簡單：尋找相似用戶，推薦電影

尋找相似用戶

所謂相似，其實是對于電影品味的相似，也就是說需要將A與其他幾位用戶做比較，判斷是不是品味相似。有很多種方法可以用來判斷相似性，(與我之前寫的K-Means文章中判斷兩點是否類似的方法是一致的)這篇文章用“歐幾里德距離”來做相似性判定。

我們把每一部電影看成N維空間中的一個維度，這樣每個用戶對于電影的評分相當于維度的坐標，那么每一個用戶的所有評分，相當于就把用戶固定在這個N維空間的一個點上，然后利用歐幾里德距離計算N維空間兩點的距離：每一個電影的評分求差值，然后求每個差值的平方，然后求平方的和，然后在開平方。距離越短說明品味越接近。本例中A只看過兩部電影(《老炮兒》和《唐人街探案》)，因此只能通過這兩部電影來判斷品味了，那么計算A和其他幾位的距離：

然后我們做一個變換，變換方法為：相似性 = 1/(1+歐幾里德距離)，這個相似性會落在【0，1】區間內，1表示完全品味一樣，0表示完全品味不一樣。這時我們就可以找到哪些人的品味和A最為接近了，計算后如下：

相似性：B-0.27，C-0.28，D-0.27，E-0.50，F-0.25，G-0.47

可見，E的口味與A最為接近，其次是G

推薦電影

要做電影加權評分推薦。意思是說，品味相近的人對于電影的評價對A選擇電影來說更加重要，具體做法可以列一個表，計算加權分：

把相似性和對于每個電影的實際評分相乘，就是電影的加權分

加權后，還要做少量的計算：總分是每個電影加權分的總和，總相似度是對這個電影有評分的人的相似性綜合，推薦度是總分/總相似性，目的是排除看電影人數對于總分的影響

結論在最終一行，就是電影的推薦度(因為是根據品味相同的人打分加權算出的分，可以近似認為如果A看了這部電影，預期的評分會是多少)。

有了電影的加權得分，通常做法還要設定一個閾值，如果超過了閾值再給用戶推薦，要不怎么推薦都是爛片，如果這里我們設置閾值為4，那么最終推薦給A的電影就是《尋龍訣》。

我們現在的做法是向用戶推薦電影。當然還可以從另外角度來思考：如果我們把一開始的評分表的行列調換，其他過程都不變，那么就變成了把電影推薦給合適的受眾。因此，要根據不同場景選擇不同的思考維度。