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【51CTO.com原創稿件】推薦系統是發展了數十年的技術體系，被廣泛應用于電商、新聞APP、流媒體等領域。推薦系統的技術脈絡多種多樣，從主流的準確率等技術指標的提升和優化，到近年來流行的基于公平性的推薦，吸引了成千上萬的研究者和從業者。

推薦系統的一個非常重要的子領域是基于場景的推薦。基于場景的推薦，顧名思義，就是利用用戶所在場景的信息輔助給用戶推薦感興趣的物品。一些著名的企業，比如 Burger King 就在自己的服務中增加了基于場景的推薦。

基于場景的推薦的技術有許多， 然而并沒有形成一個主要的演化脈絡。比較著名的基于場景的推薦思路包括線性模型和張量分解。然而線性模型不利于處理復雜的關系，而張量分解本身又消耗大量的存儲空間，都存在著許多可以優化之處。

在2021 年的國際學術會議 ICISCAE 2021，有學者發表了一篇題為 MatMat: Matrix Factorization by Matrix Fitting 的論文。提出了利用矩陣擬合的方式近似求解包含場景信息的評分矩陣。

首先，作者回顧了基于矩陣分解的推薦系統的框架：

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我們可以觀察到，矩陣分解的本質其實就是用向量的點乘去擬合標量值。如果我們將矩陣分解的算法框架進行推廣，用矩陣的乘法代替向量的點乘，用矩陣代替標量進行擬合。我們將得到 MatMat 框架：

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矩陣的每個元素都是矩陣，矩陣元素的對角線對應原始矩陣分解框架的標量值，而矩陣對角線之外的元素是場景信息。

基于場景的推薦系統的研究難點之一是如何獲得開放的數據集合。由于場景信息本身難以獲取，可用的數據集合就顯得尤為珍貴。難能可貴的是國外的高校公開了一個名為 LDOS-CoMoDa 的數據集合，包含了大量的觀看電影的場景信息，使得基于場景的推薦系統的研究成為可能。

在 2021 年 12 月舉辦的國際學術會議 ICCC 上，有學者利用 LDOS-CoMoDa 數據集合和 MatMat 算法框架，提出了名為 MovieMat 和 MovieMat+ 的電影推薦算法。MovieMat 算法設定的用戶評分矩陣如下：

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而 MovieMat+ 算法設定的用戶評分矩陣如下：

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作者隨后利用 LDOS-CoMoDa 數據集合做實驗，對比了 MovieMat v.s 經典矩陣分解，和 MovieMat+ v.s 經典矩陣分解的結果。實驗比較了 MAE 和 Degree of Matthew Effect 兩個指標。其中 MAE 指代 Mean Absolute Error，用來衡量評分預測的準確性; 而 Degree of Matthew Effect 用來衡量算法的公平性。

實驗的結果如下：

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根據觀察， 我們發現 MovieMat 和 MovieMat+ 在測評數據上的表現都要優于經典矩陣分解的模型，最優 MAE 在 0.6 - 0.7 的水平。

MovieMat 和 MovieMat+ 都是依托于 MatMat 框架的電影推薦系統。MovieMat 和 MovieMat+ 表現都優于沒有場景信息的推薦系統，是非常有前景的技術。在下一代的電影院中，如果電影院可以利用傳感器和人臉識別算法記錄下用戶的場景信息，將會有效提升電影院產業的利潤，而 MovieMat 和 MovieMat+ 將在這一波的技術革新中大方異彩。

參考文獻地址：

1. ??MatMat: Matrix Factorization by Matrix Fitting??

2. ??MovieMat: Context-aware Movie Recommendation with Matrix Factorization by Matrix Fitting??

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