前幾天聊的“協同過濾(Collaborative Filtering)”和“基于內容的推薦(Content-based Recommendation)”，都必須分析用戶的歷史行為數據(例如電影點擊數據，職位查看數據等)，針對不同的用戶進行個性化推薦。如果系統沒有用戶的歷史行為數據積累，如何實施推薦呢?

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今天接著用通俗的語言說說推薦算法中的“相似性推薦”。

什么是“相似性推薦”?

答：對于新用戶A，沒有ta的歷史行為數據，在ta點擊了item-X的場景下，可以將與item-X最相似的item集合推薦給新用戶A。

問題轉化為，如何用一種通用的方法，表達item之間的相似性。

仍以電影推薦為例，新用戶A進入了《我不是潘金蓮》電影詳情頁，如何對A進行電影推薦呢?

先看二維空間的點N，如何推薦與其最近的點?

答：可以用二維空間中，點與點之間的距離，表示點之間的遠近。

對于全集中的任何一個點M(xi, yi)，它與點N(x1, y1)的距離：

distance = (x1-xi)^2 + (y1-yi)^2 

所以，只要計算全集中所有點與N的距離，就能計算出與它最近的3個點。

再看三維空間的點N，如何推薦與其最近的點?

答：可以用三維空間中，點與點之間的距離，表示點之間的遠近。

對于全集中的任何一個點M(xi, yi, zi)，它與點N(x1, y1, z1)的距離：

distance = (x1-xi)^2 + (y1-yi)^2 + (z1-zi)^2 

所以，只要計算全集中所有點與N的距離，就能計算出與它最近的3個點。

循序漸進，對于一部電影《我不是潘金蓮》，假設它有10個屬性，則可以把它看做一個十維空間中的點：

點N《我不是潘金蓮》 
{ 
導演：馮小剛 
女主：范冰冰 
男主：郭濤 
女配：張嘉譯 
男配：大鵬 
類型：劇情 
地區：中國大陸 
語言：普通話 
日期：2016 
片長：140 
} 

對于電影全集中的任何一部電影，都可以計算與點N《我不是潘金蓮》之間的距離。二維三維中的點，可以用直線距離計算遠近，10維空間{導演, 女主, 男主, 女配, 男配, 類型, 地區, 語言, 日期, 片長}中的兩個點的距離，需要重新定義一個距離函數，例如：

distance = f1(導演) + f2(女主) + … +f10(片長) 

這個距離，通俗的解釋，就是每個維度貢獻分值的總和。

分值可以這么定義：

f1(導演){ 
         如果兩部電影導演相同，得1分; 
         如果導演不同，得0分; 
} 

例如，現在10維空間中，有另一個點M《芳華》

{ 
導演：馮小剛 
女主：苗苗 
男主：黃軒 
女配：NULL 
男配：NULL 
類型：劇情 
地區：中國大陸 
語言：普通話 
日期：2017 
片長：140 
} 

要計算點M《芳華》與點N《我不是潘金蓮》的距離，代入distance距離計算公式：

distance = f1(導演) + f2(女主) + … +f10(片長) 
         =1 + 0 + … + 1 
         =5 

即：導演、類型、地區、語言、片長相同各得1分，其他維度不同得0分。

遍歷電影全集中的10w部電影，就能找到與點N《我不是潘金蓮》最相近的3部電影，當用戶點擊《我不是潘金蓮》的詳情頁時，直接推薦這3部最相近的電影即可。

相似性推薦，原理大致如上，要說明的是：

• 由于沒有用戶歷史行為積累，不是個性化推薦，所以所有用戶的推薦結果都是相同的
• 一般來說，距離公式確實是線性的
• 一般來說，每個維度的權重不一樣
• 這個線性公式，以及維度的權重，都可以通過機器學習訓練出來

相似性推薦，希望這1分鐘，大家能有收獲。

【本文為51CTO專欄作者“58沈劍”原創稿件，轉載請聯系原作者】

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