我們一起聊聊變擴(kuò)散局部線性調(diào)頻自適應(yīng)窗時(shí)頻分析方法（MATLAB）
完整的算法流程圖可適當(dāng)參考下圖：
詳細(xì)的算法流程步驟
1.參數(shù)初始化：
根據(jù)信號長度和采樣率確定時(shí)間軸(Atao)和頻率軸(Af)
設(shè)置歸一化角度(Ana)和窗長(Awl)的采樣網(wǎng)格
定義高斯窗的寬度參數(shù)(Gc=0.3)
2.信號預(yù)處理：
對原始信號進(jìn)行零填充擴(kuò)展
避免邊界效應(yīng)，確保窗口操作完整性
3.四維參數(shù)空間遍歷：
外層循環(huán)：遍歷所有窗長(Nwl種)
內(nèi)層循環(huán)：遍歷所有歸一化角度(Nna種)
對每個(gè)(窗長, 角度)組合執(zhí)行后續(xù)計(jì)算
4.窗函數(shù)構(gòu)建：
基于當(dāng)前窗長創(chuàng)建高斯窗
進(jìn)行歸一化處理保證能量守恒
5.核函數(shù)計(jì)算：
根據(jù)歸一化角度計(jì)算調(diào)頻因子(kernela)
構(gòu)建復(fù)指數(shù)核函數(shù)(kernelb)實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)制
6.子TFR生成：
截取當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的信號段
應(yīng)用窗函數(shù)和核函數(shù)進(jìn)行時(shí)頻變換
計(jì)算幅度譜作為子時(shí)頻表示
7.集中指數(shù)優(yōu)化：
計(jì)算集中指數(shù)CI = mean(TFR?)/mean(TFR2)2
通過CI衡量時(shí)頻表示的聚集程度
選擇使CI最大化的窗長和角度組合
8.時(shí)頻表示合成：
提取最優(yōu)參數(shù)對應(yīng)的子TFR
組合形成最終的高分辨率時(shí)頻表示
算法的應(yīng)用領(lǐng)域可適當(dāng)參考：
應(yīng)用領(lǐng)域 | 典型場景 |
旋轉(zhuǎn)機(jī)械監(jiān)測 | 軸承故障診斷、齒輪箱狀態(tài)評估 |
航空發(fā)動機(jī)分析 | 葉片振動特性提取 |
生物醫(yī)學(xué)工程 | 心音信號分析、肌電信號處理 |
聲學(xué)故障檢測 | 異響源定位、結(jié)構(gòu)損傷識別 |
電力系統(tǒng)監(jiān)測 | 電機(jī)轉(zhuǎn)子失衡檢測 |
地震信號處理 | 地層共振特性分析 |
與機(jī)器學(xué)習(xí)/深度學(xué)習(xí)的結(jié)合，可適當(dāng)參考：
結(jié)合方式 | 實(shí)現(xiàn)方案 | 應(yīng)用價(jià)值 |
特征提取 | 將TFR作為CNN輸入 | 增強(qiáng)時(shí)變特征表示能力 |
異常檢測 | 自編碼器重建TFR | 無監(jiān)督故障診斷 |
參數(shù)優(yōu)化 | RL學(xué)習(xí)最優(yōu)窗參數(shù) | 自適應(yīng)信號分析 |
數(shù)據(jù)增強(qiáng) | 生成不同工況TFR | 解決小樣本問題 |
注意力機(jī)制 | 基于CI的時(shí)頻注意力 | 聚焦關(guān)鍵分量 |
遷移學(xué)習(xí) | 預(yù)訓(xùn)練TFR特征提取器 | 跨域故障診斷 |
信號降噪流程可適當(dāng)參考下表：
步驟 | 操作 | 目的 |
1. 時(shí)頻分解 | 對含噪信號進(jìn)行VSLCT變換 | 分離信號與噪聲 |
2. CI閾值化 | 基于CI值進(jìn)行軟閾值處理 | 保留高聚集度區(qū)域 |
3. 分量選擇 | 保留CI>閾值的時(shí)頻點(diǎn) | 濾除噪聲主導(dǎo)區(qū)域 |
4. 逆變換 | 從處理后的TFR重構(gòu)信號 | 獲得降噪結(jié)果 |
5. 迭代優(yōu)化 | 多輪CI閾值處理 | 漸進(jìn)式降噪 |
6. 性能評估 | 計(jì)算輸出SNR | 量化降噪效果 |
算法特點(diǎn)分析
四維參數(shù)優(yōu)化：
同時(shí)優(yōu)化窗長和調(diào)頻角度
通過CI指標(biāo)自動選擇最優(yōu)參數(shù)組合
實(shí)現(xiàn)時(shí)頻表示的自適應(yīng)聚焦
變擴(kuò)散核函數(shù)：kernela = (1 + tanα/tend * 2Δt)
通過歸一化角度α控制頻率擴(kuò)散
自適應(yīng)匹配信號的調(diào)頻特性
在示例中精確跟蹤非線性頻率變化
集中指數(shù)(CI)準(zhǔn)則：CI = E[TFR?]/E[TFR2]2
量化時(shí)頻能量的聚集程度
替代傳統(tǒng)熵準(zhǔn)則，計(jì)算更高效
對弱分量更敏感
高效實(shí)現(xiàn)機(jī)制：
向量化計(jì)算替代多重循環(huán)
預(yù)計(jì)算核函數(shù)減少重復(fù)運(yùn)算
動態(tài)內(nèi)存管理優(yōu)化大矩陣處理
本文轉(zhuǎn)載自???高斯的手稿???
