關于自適應模態分解方法
依據基本原理、分解過程和分解特性，可以將自適應模式分解方法分為三類，分別是基于時域局部特征、基于頻譜分割和基于時變濾波的信號分解方法。
基于時域局部特征的多分量信號分解方法
基于時域局部特征的多分量信號分解方法，依據信號特征自適應地將多分量信號分解為一組分量，為多分量信號的進一步分析提供了便利。對于分解到的分量，一方面可以運用：Hilbert變換、能量算子、歸一化Hilbert變換、經驗調幅調頻分析、廣義過零點法、直接正交法和歸一化正交法等估計其瞬時特征（包括瞬時幅值和瞬時頻率）；另一方面，可以將其作為輸入，運用數據分類、模式識別等實現識別和分類。
基于時域局部特征的多分量信號分解方法，具有很強的數據驅動特性，無需任何先驗知識。但此類分解方法：①由于采樣頻率的高低會影響局部極值點的數量和上下包絡的精度，分解結果易受采樣頻率的影響，故采樣必須充分；②無法從信噪比低的多分量信號中準確提取分量，故抗噪性能不強。
噪聲會改變局部極值點的幅值和時刻，降低上下包絡的精度，且隨著迭代步數的增多誤差逐漸積累，進而影響篩分結果）；③具有二階濾波器的性質，要求相鄰分量的瞬時頻率間隔充分；④由于多個諧波分量的極值點共用、重合，故無法準確分離諧波分量。
基于頻譜分割的多分量信號分解方法
對于組成分量頻率范圍有限且頻段互不重疊的多分量信號，對其頻譜進行分割，然后依據頻帶特征重構分量，即可實現多分量信號的分解。學者們先后提出了具有頻譜分割特性的多分量信號分解方法：經驗小波變換EWT、變分模態分解VMD和傅里葉分解方法FDM等。
EWT首先將多分量信號的頻譜分割成多個區間，然后依據頻段邊界特征構造一組wavelet濾波器，最后運用wavelet濾波器實現多分量信號的分解。VMD通過求解變分約束優化問題，實現了既定數目分量的提取。實際上，VMD是參數自適應的Wiener濾波器組，可成功分離圍繞不同中心頻率波動的分量。FDM從多分量信號的傅里葉級數展開出發，通過由高到低或由低到高的順序，依次疊加特定頻段內的頻率成分，實現了組成分量的重構。就其本質而言，EWT的wavelet濾波器和VMD的參數自適應Wiener濾波器組與帶通濾波器具有類似的性質。，FDM中，分段疊加傅里葉級數展開項重構分量的方式，也使其具有頻譜分割特性。從而EWT、VMD和FDM本質上可視為自適應的帶通濾波器組，故為基于頻譜分割的多分量信號分解方法。
因為EWT、VMD和FDM均在傅里葉變換的基礎上在頻域提取或重構分量，其數據驅動特性主要依賴于頻域信息，而傅里葉變換揭示的是信號整個時間歷程內的頻率分布特征，故可大幅削弱噪聲對分解結果的影響。因此，與基于時域局部特征的多分量信號分解方法相比，EWT、VMD和FDM的抗噪性能更優。
然而，EWT、VMD的自適應性不如EMD等基于時域局部特征的多分量信號分解方法。EWT中，需根據多分量信號的頻域特征選擇合適的頻譜分割方式，且是否設置分量數目上限、分量數目上限的數值均會對分解結果產生很大影響。VMD中的約束優化問題考慮了分量的窄帶特性，得到的分量信噪比更高，但VMD需預先確定分量的個數。此外，基于頻譜分割的多分量信號分解方法均假設多分量信號組成分量的帶寬有限且頻段互不重疊，故不適合分解頻段重疊的非平穩多分量信號。
基于時變濾波的多分量信號分解方法?
對于頻段重疊的非平穩多分量信號，有學者提出了中心頻率可調的Vold-Kalman濾波VKF。VKF不僅可以實現多個階次成分的跟蹤，而且在非平穩多分量信號分解中也表現出了優異的性能。VKF的優勢主要體現在：①良好的瞬時頻率交叉分量分離性能；②可從多分量信號中準確提取小間隔分量；③提取到的分量具有零相移特性。
另一方面，有學者在迭代篩分框架內，通過低通濾波構造瞬時均值的迭代濾波分解IFD。雖然IFD中濾波器的長度會根據信號的極值點個數和長度發生變化，但在單次篩分中濾波器的長度是時不變的。因此，IFD雖具備嚴格的理論基礎，但不適合分析頻段重疊分量組成的多分量信號，且抗噪性能不如頻譜分割類分解方法。
知乎學術咨詢：
https://www.zhihu.com/consult/people/792359672131756032?isMe=1擔任《Mechanical System and Signal Processing》《中國電機工程學報》等期刊審稿專家，擅長領域：信號濾波/降噪，機器學習/深度學習，時間序列預分析/預測，設備故障診斷/缺陷檢測/異常檢測。
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一種基于傅里葉貝塞爾級數展開的經驗小波變換方法（Python）
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非平穩信號的一種多元投影經驗小波分解方法（MATLAB R2018A）
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https://www.zhihu.com/consult/people/792359672131756032MATLAB環境下一種基于乘積譜分割的經驗小波變換方法
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https://www.zhihu.com/consult/people/792359672131756032Vold-Kalman濾波器（MATLAB R2018）
完整代碼：
https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZZWamZxy?基于變分模態分解和Cramer von Mises檢驗的非平穩信號降噪方法（MATLAB 2018A）
本文轉載自??高斯的手稿??
