Part 01 什么是AHP? 

AHP，即層次分析法，是美國運籌學家托馬斯·塞蒂提出的一種層次權重決策分析方法。它適合具有分層交錯評價指標的目標系統(tǒng)，而且目標值又難于定量描述的決策問題，它會將我們的目標分解為多個目標或者準則層，然后根據(jù)衡量準則之間的相對重要程度，合理地求出各個標準之間的加權值，輔助決策過程。它不僅能簡化系統(tǒng)分析與計算工作，使許多不確定因素大大降低，而且讓人們的主觀判斷實現(xiàn)規(guī)范化和標準化。

Part 02 AHP的基本原理 

AHP的基本原理是將我們的目標分解為不同的組成元素，通過對這些元素的分析，生成各個元素相互聯(lián)系的多層次的分析結構模型;然后對每一層的元素進行較為客觀的判斷，定量給出相對重要性表示，通過數(shù)學模型計算每一層次的因素相對重要性權值;最后可根據(jù)權值排序計算結果進而選擇問題解決方案或是決策規(guī)劃。

Part 03 AHP建模步驟舉例

AHP建模步驟(圖1)主要包括：層次結構指標模型的搭建、構造判斷矩陣、單層次排序及一致性校驗、層次總排序及一致性校驗等多個實施步驟。本文我們將以某類智能家居產(chǎn)品體驗評分模型為例來進行講解和分析。

3.1 搭建層次結構指標模型

在應用 AHP 分析決策問題時，首先我們就要把問題進行層次化，搭建一個有層次的結構指標模型，模型中層次的元素作為準則對下一層次有關元素起到支配的作用。例如構建某類智能家具產(chǎn)品體驗評分模型，我們的一級指標定義為功能完備性、硬件可靠性、使用體驗、終端性能，每個指標下面又細分為如圖2的二級指標。

我們的層次結構指標模型中的層次數(shù)主要由問題的復雜程度以及需要分析的詳盡程度決定。需要注意的是雖然一般層次數(shù)不受限制，但是每一層次中各元素所支配的元素一般盡量不要超過9個，因為當可支配的元素過多的時候，此時會給兩兩比較判斷帶來困難。元素也需要有相對獨立的特征，如果相關度較高則會影響結果的準確性。

3.2 構造判斷矩陣

第一步得到的層次指標結構反映了因素之間的關系，但在不同決策者的心目中元素指標所占的比重肯定是不同的，而且當影響某因素的因子較多時，如果直接考慮各因子對該因素的影響程度，可能會因為顧此失彼、考慮不全面得到一些與決策者心中不一致或者前后矛盾的結果。

為提供較為可信的數(shù)據(jù)，假設現(xiàn)在要比較n個因子對某因素的影響大小，我們采用對因子進行兩兩比較，最終建立成判斷矩陣的辦法。每次取兩個因子，采用下表1方式比較，引用數(shù)字1~9及其倒數(shù)作為標度，全部比較結果用矩陣A表示。

這么說還是有些抽象，我們用以上標度為規(guī)則，來構建判斷矩陣表格如下：

表中描述因子之間的相對重要程度，決定這些數(shù)值大小的可以是決策者的主觀判斷，也可以是基于調查或文獻來判斷，也可以是由專家討論決定，上表中的值來源主觀判斷。不難理解，判斷矩陣斜對角線對稱元素應該是互為倒數(shù)的，同時判斷矩陣的數(shù)值還應該遵守邏輯規(guī)范，否則無法通過后面的一致性校驗。例如表2中，耐高溫低溫比防水性重要，防水性比耐摔性重要，如果我們填成耐摔性比耐高溫低溫重要，那肯定是邏輯錯誤。

3.3 單層次排序及一致性檢驗

層次單排序即根據(jù)判斷矩陣計算對于上一層的一個指標元素，計算本層次與之有聯(lián)系的所有因子的重要性次序的權重值，并根據(jù)權重對其進行重要性排序。權重值的計算有求和法、方根法以及特征向量法。我們用表2進行求和法舉例，首先先將矩陣的每列進行標準化，然后將標準化后的各元素按行求和，最后將求和結果進行標準化從而得到各因子的權重值，圖3表示了我們的計算過程。

為了檢驗判斷矩陣的數(shù)值是否符合邏輯規(guī)范，我們需要進行一致性校驗。我們需要求出最大特征根，然后用以下的一致性指標 CI 來檢驗判斷的一致性指標，n為判斷矩陣階數(shù)：

CI=0 表示判斷矩陣完全一致，CI越大，判斷矩陣的不一致性程度越嚴重。然后我們根據(jù)CI、RI值求解CR值，判斷其一致性是否通過。

RI的值要參考如下平均隨機一致性指標表來確定，其值n即判斷矩陣的階數(shù)。

若 CR < 0.1則認為判斷矩陣通過了一致性檢驗，若不滿足條件則需要檢查判斷矩陣，并對其值進行調整。

我們以表2為例，n值為3，我們計算最大特征根，公式為：

AW為：判斷矩陣*標準化后的權重，然后按行的累加值。根據(jù)以上幾個公式計算可得到CR<0.1，因此通過了一致性檢驗。其他幾個判斷矩陣也可以用同樣的方式求解，并進行一致性校驗。

3.4 層次的總排序及一致性校驗

由以上幾步我們得到的是一組元素對其上一層中某元素的權重向量。我們最終要得到各元素尤其是最低層對于目標的排序權重，總排序權重要自上而下地將單準則下的權重進行合成。例如圖1中將第二層“使用體驗”的權重分別和第三層“硬件使用體驗”的權重和“軟件使用體驗”的權重相乘，類似依次得到相對于目標的權重值，最終進行權重的排序。涉及最低層中各方案對層次總排序需作一致性檢驗，檢驗由高層到低層逐層進行即可。當總排序隨機一致性比例CR<0.1 時，認為層次總排序結果具有較滿意的一致性并接受該分析結果。

Part 04相關用 戶體驗設計測評的應用方向 

從以上的分析可以看出，AHP(層次分析法)是一種多準則決策方法，它可用于幫助評估和比較不同因素的重要性。在用戶體驗設計測評中，AHP還可以應用于以下幾個方面：

1)分配相關功能需求重要性：AHP可以幫助確定功能需求的相對重要性，確定產(chǎn)品設計中的重點關注地方，為產(chǎn)品或服務的設計提供一定指導。

2)幫助決策產(chǎn)品或設計方案：AHP可以幫助比較決策不同的產(chǎn)品或設計方案，通過找到影響設計或產(chǎn)品方案的準則，使用AHP來計算它們之間的相對權重，最終為決策者找出最優(yōu)的產(chǎn)品或設計方案。

3)確定產(chǎn)品優(yōu)先改進方向：通過應用AHP，可以對用戶體驗中的不同方面進行評估和排序，以確定最需要改進的領域。將用戶體驗分解為易用性、效率、滿意度等多個維度，通過對這些維度進行比較和權重計算，幫助決策者確定在產(chǎn)品開發(fā)過程中優(yōu)先改進方向。

4)評估用戶的滿意度：AHP還可以用于用戶滿意度的評估，將滿意度分解為不同的影響因素，進行比較和權重計算，可以找出對用戶滿意度的影響最大的因素，以及對于提高用戶滿意度還有哪些需要改進的方面。

需要指出的是，在使用AHP進行用戶體驗測評時，在制定比較矩陣時要盡量客觀、準確地進行比較，避免主觀偏見對結果的影響，同時需要慎重選擇評估者和數(shù)據(jù)源。總的來說，AHP為用戶體驗設計的提升提供了一種系統(tǒng)化和可量化的方法，有助于企業(yè)產(chǎn)品提供更滿意的用戶體驗。

? 參考文獻

[1] 葉珍. 基于AHP的模糊綜合評價方法研究及應用[D].

[2] https://blog.csdn.net/weixin_43095238/article/details/108055579.

[3] https://zhuanlan.zhihu.com/p/448412538.