高斯模糊

高斯模糊（英語：Gaussian Blur），也叫高斯平滑，是在Adobe Photoshop、GIMP以及Paint.NET等圖像處理軟件中廣泛使用的處理效果，通常用它來減少圖像雜訊以及降低細節層次。這種模糊技術生成的圖像，其視覺效果就像是經過一個半透明屏幕在觀察圖像，這與鏡頭焦外成像效果散景以及普通照明陰影中的效果都明顯不同。高斯平滑也用于計算機視覺算法中的預先處理階段，以增強圖像在不同比例大小下的圖像效果。 從數學的角度來看，圖像的高斯模糊過程就是圖像與正態分布做卷積。由于正態分布又叫作高斯分布，所以這項技術就叫作高斯模糊。圖像與圓形方框模糊做卷積將會生成更加精確的焦外成像效果。由于高斯函數的傅立葉變換是另外一個高斯函數，所以高斯模糊對于圖像來說就是一個低通濾波器。

高斯模糊運用了高斯的正態分布的密度函數，計算圖像中每個像素的變換。

根據一維高斯函數，可以推導得到二維高斯函數：

其中r是模糊半徑，r^2 = x^2 + y^2，σ是正態分布的標準偏差。在二維空間中，這個公式生成的曲面的等高線是從中心開始呈正態分布的同心圓。分布不為零的像素組成的卷積矩陣與原始圖像做變換。每個像素的值都是周圍相鄰像素值的加權平均。原始像素的值有***的高斯分布值，所以有***的權重，相鄰像素隨著距離原始像素越來越遠，其權重也越來越小。這樣進行模糊處理比其它的均衡模糊濾波器更高地保留了邊緣效果。

其實，在iOS上實現高斯模糊是件很容易的事兒。早在iOS 5.0就有了Core Image的API，而且在CoreImage.framework庫中，提供了大量的濾鏡實現。

+(UIImage *)coreBlurImage:(UIImage *)image withBlurNumber:(CGFloat)blur 
{ 
    CIContext *context = [CIContext contextWithOptions:nil]; 
    CIImage *inputImage= [CIImage imageWithCGImage:image.CGImage]; 
    //設置filter
    CIFilter *filter = [CIFilter filterWithName:@"CIGaussianBlur"]; 
    [filter setValue:inputImage forKey:kCIInputImageKey]; [filter setValue:@(blur) forKey: @"inputRadius"]; 
    //模糊圖片
    CIImage *result=[filter valueForKey:kCIOutputImageKey]; 
    CGImageRef outImage=[context createCGImage:result fromRect:[result extent]];       
    UIImage *blurImage=[UIImage imageWithCGImage:outImage];           
    CGImageRelease(outImage); 
    return blurImage;
}

在Android上實現高斯模糊也可以使用原生的API—–RenderScript，不過需要Android的API是17以上，也就是Android 4.2版本。

    /**      * 使用RenderScript實現高斯模糊的算法      * @param bitmap      * @return      */
    public Bitmap blur(Bitmap bitmap){
        //Let's create an empty bitmap with the same size of the bitmap we want to blur
        Bitmap outBitmap = Bitmap.createBitmap(bitmap.getWidth(), bitmap.getHeight(), Bitmap.Config.ARGB_8888);
        //Instantiate a new Renderscript
        RenderScript rs = RenderScript.create(getApplicationContext());
        //Create an Intrinsic Blur Script using the Renderscript
        ScriptIntrinsicBlur blurScript = ScriptIntrinsicBlur.create(rs, Element.U8_4(rs));
        //Create the Allocations (in/out) with the Renderscript and the in/out bitmaps
        Allocation allIn = Allocation.createFromBitmap(rs, bitmap);
        Allocation allOut = Allocation.createFromBitmap(rs, outBitmap);
        //Set the radius of the blur: 0 < radius <= 25
        blurScript.setRadius(20.0f);
        //Perform the Renderscript
        blurScript.setInput(allIn);
        blurScript.forEach(allOut);
        //Copy the final bitmap created by the out Allocation to the outBitmap
        allOut.copyTo(outBitmap);
        //recycle the original bitmap
        bitmap.recycle();
        //After finishing everything, we destroy the Renderscript.
        rs.destroy();

        return outBitmap;

    }

我們開發的圖像框架cv4j也提供了一個濾鏡來實現高斯模糊。

GaussianBlurFilter filter = new GaussianBlurFilter();
filter.setSigma(10);

RxImageData.bitmap(bitmap).addFilter(filter).into(image2);

可以看出，cv4j實現的高斯模糊跟RenderScript實現的效果一致。

其中，GaussianBlurFilter的代碼如下：

public class GaussianBlurFilter implements CommonFilter {
    private float[] kernel;
    private double sigma = 2;
    ExecutorService mExecutor;
    CompletionService<Void> service;

    public GaussianBlurFilter() {
        kernel = new float[0];
    }

    public void setSigma(double a) {
        this.sigma = a;
    }

    @Override
    public ImageProcessor filter(final ImageProcessor src){
        final int width = src.getWidth();
        final int height = src.getHeight();
        final int size = width*height;
        int dims = src.getChannels();
        makeGaussianKernel(sigma, 0.002, (int)Math.min(width, height));

        mExecutor = TaskUtils.newFixedThreadPool("cv4j",dims);
        service = new ExecutorCompletionService<>(mExecutor);

        // save result
        for(int i=0; i<dims; i++) {

            final int temp = i;
            service.submit(new Callable<Void>() {
                public Void call() throws Exception {
                    byte[] inPixels = src.toByte(temp);
                    byte[] temp = new byte[size];
                    blur(inPixels, temp, width, height); // H Gaussian
                    blur(temp, inPixels, height, width); // V Gaussain
                    return null;
                }
            });
        }

        for (int i = 0; i < dims; i++) {
            try {
                service.take();
            } catch (InterruptedException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        }

        mExecutor.shutdown();
        return src;
    }

    /**      * <p> here is 1D Gaussian        , </p>      *      * @param inPixels      * @param outPixels      * @param width      * @param height      */
    private void blur(byte[] inPixels, byte[] outPixels, int width, int height)     {
        int subCol = 0;
        int index = 0, index2 = 0;
        float sum = 0;
        int k = kernel.length-1;
        for(int row=0; row<height; row++) {
            int c = 0;
            index = row;
            for(int col=0; col<width; col++) {
                sum = 0;
                for(int m = -k; m< kernel.length; m++) {
                    subCol = col + m;
                    if(subCol < 0 || subCol >= width) {
                        subCol = 0;
                    }
                    index2 = row * width + subCol;
                    c = inPixels[index2] & 0xff;
                    sum += c * kernel[Math.abs(m)];
                }
                outPixels[index] = (byte)Tools.clamp(sum);
                index += height;
            }
        }
    }

    public void makeGaussianKernel(final double sigma, final double accuracy, int maxRadius) {
        int kRadius = (int)Math.ceil(sigma*Math.sqrt(-2*Math.log(accuracy)))+1;
        if (maxRadius < 50) maxRadius = 50;         // too small maxRadius would result in inaccurate sum.
        if (kRadius > maxRadius) kRadius = maxRadius;
        kernel = new float[kRadius];
        for (int i=0; i<kRadius; i++)               // Gaussian function
            kernel[i] = (float)(Math.exp(-0.5*i*i/sigma/sigma));
        double sum;                                 // sum over all kernel elements for normalization
        if (kRadius < maxRadius) {
            sum = kernel[0];
            for (int i=1; i<kRadius; i++)
                sum += 2*kernel[i];
        } else
            sum = sigma * Math.sqrt(2*Math.PI);

        for (int i=0; i<kRadius; i++) {
            double v = (kernel[i]/sum);
            kernel[i] = (float)v;
        }
        return;
    }
}

空間卷積

二維卷積在圖像處理中會經常遇到，圖像處理中用到的大多是二維卷積的離散形式。

以下是cv4j實現的各種卷積效果。

cv4j 目前支持如下的空間卷積濾鏡

總結

cv4j 是gloomyfish和我一起開發的圖像處理庫，目前還處于早期的版本。

目前已經實現的功能：

這周，我們對 cv4j 做了較大的調整，對整體架構進行了優化。還加上了空間卷積功能(圖片增強、銳化、模糊等等)。接下來，我們會做二值圖像的分析(腐蝕、膨脹、開閉操作、輪廓提取等等)