HTML 5中SVG 2D坐標與變換

作者：沙場秋點兵 2012-05-08 10:20:36

SVG的視窗位置一般是由CSS指定，尺寸由SVG元素的屬性width和height設置，但是如果SVG是存儲在embedded對象中，而且包含SVG的文檔是用CSS或者XSL格式化的，此時會使用外圍對象的尺寸。

坐標系統

SVG存在兩套坐標系統：視窗坐標系與用戶坐標系。默認情況下，用戶坐標系與視窗坐標系的點是一一對應的，都為原點在視窗的左上角，x軸水平向右，y軸豎直向下；如下圖所示：

SVG的視窗位置一般是由CSS指定，尺寸由SVG元素的屬性width和height設置，但是如果SVG是存儲在embedded對象中(例如object元素，或者其他SVG元素)，而且包含SVG的文檔是用CSS或者XSL格式化的，并且這些外圍對象的CSS或者其他指定尺寸的值已經可以計算出視窗的尺寸了，則此時會使用外圍對象的尺寸。

這里需要區分視窗，視窗坐標系，用戶坐標系的概念：

視窗：指的是網頁上面可視的矩形局域，長度和寬度都是有限的，這個區域一般與外圍對象的尺寸有關。

視窗坐標系：本質是一個坐標系，有原點，x軸與y軸；而且在兩個方向上是無限延伸的。默認情況下，原點在視窗的左上角，x軸水平向右，y軸豎直向下。可以對這個坐標系的點進行變換。

用戶坐標系：本質是一個坐標系，有原點，x軸與y軸；而且在兩個方向上是無限延伸的。默認情況下，原點在視窗的左上角，x軸水平向右，y軸豎直向下。可以對這個坐標系的點進行變換。

默認情況下，視窗坐標系與用戶坐標系是重合的，但是這里需要注意，視窗坐標系屬于的是創建視窗的元素，視窗坐標系確定好以后，整個視窗的坐標基調就確定了。但是用戶坐標系是屬于每個圖形元素的，只要圖形進行了坐標變換，就會創建新的用戶坐標系，這個元素中所有的坐標和尺寸都使用這個新的用戶坐標系。

簡單點說：視窗坐標系描述了視窗中所有元素的初始坐標概況，用戶坐標系描述了每個元素的坐標概況，默認情況下，所有元素都使用默認的與視窗坐標系重合的那個用戶坐標系。

坐標空間變換

讓我們回顧一下canvas用戶坐標的變換，它們是通過平移，縮放，旋轉函數實現的；每次變換后對以后繪制的圖形都起作用，除非再次進行變換，這是"當前"用戶坐標系統的概念。canvas只有唯一一個用戶坐標系。

在SVG中，情況完全不同。SVG本身作為一種向量圖元素，它的兩個坐標系統本質上都可以算作"用戶坐標系統"；SVG的兩個坐標空間都是可以變換的：視窗空間變換和用戶空間變換。視窗空間變換由相關元素(這些元素創建了新的視窗)的屬性viewBox控制；用戶空間變換由圖形元素的transform屬性控制。視窗空間變換應用于對應的整個視窗，用戶空間變換應用于當前元素及其子元素。

視窗變換 - viewBox屬性

所有的能建立一個視窗的元素(看下一節)，再加上marker,pattern,view元素，都有一個viewBox屬性。

viewBox屬性值的格式為(x0,y0,u_width,u_height)，每個值之間用逗號或者空格隔開，它們共同確定了視窗顯示的區域：視窗左上角坐標設為(x0,y0)、視窗的寬設為u_width，高為u_height；這個變換對整個視窗都起作用。

這里一定不要混淆：視窗的大小和位置已經由創建視窗的元素和外圍的元素共同確定了(例如最外層的svg元素建立的視窗由CSS，width和height確定)，這里的viewBox其實是設置這個確定的區域能顯示視窗坐標系的哪個部分。

viewBox的設置其實是包含了視窗空間的縮放和平移兩種變換。

變換的計算也很簡單：以最外層的svg元素的視窗為例，假設svg的寬與長設置為width,height，viewBox的設置為(x0,y0,u_width,u_height)。則繪制的圖形，寬和高的縮放比例分別為：width/u_width, height/u_height。視窗的左上角的坐標設置為了(x0,y0)。

體會下面幾種代碼繪出的結果的不同：

<svg width="200" height="200" viewBox="0 0 200 200"> 
 <rect x="0" y="0" width="200" height="200" fill="Red" /> 
 <rect x="0" y="0" width="100" height="100" fill="Green" /> 
</svg>

上面的例子繪制的圖中你可以看到綠色和紅色的矩形，這種情況下視窗坐標系的點還是與視窗上的點是一一對應的，這個也是默認情況。

<svg width="200" height="200" viewBox="0 0 100 100"> 
 <rect x="0" y="0" width="200" height="200" fill="Red" /> 
 <rect x="0" y="0" width="100" height="100" fill="Green" /> 
</svg>

上面的例子繪制的圖中這個你只能看到綠色的矩形，而且綠色的矩形顯示在屏幕上是200*200像素的，這個時候坐標點已經不是一一對應了，圖被放大了。

<svg width="200" height="200" viewBox="0 0 400 400"> 
 <rect x="0" y="0" width="200" height="200" fill="Red" /> 
 <rect x="0" y="0" width="100" height="100" fill="Green" /> 
</svg>

上面的例子繪制的圖中，視窗坐標系的單位被縮小，所以兩個矩形都縮小了。

在日常工作中，我們經常需要完成的一個任務就是縮放一組圖形，讓它適應它的父容器。我們可以通過設置viewBox屬性達到這個目的。

能建立新視窗的元素

任何時候，我們都可以嵌套視窗。創建新的視窗的時候，也會創建新的視窗坐標系和用戶坐標系，當然也包括裁減路徑也會創建新的。下列是能建立新視窗的元素列表：

svg：svg支持嵌套。

symbol：當被use元素實例化的時候創建新的視窗。

image：引用svg元素時會創建新視窗。

foreignObject：創建新視窗去渲染里面的對象。

保持縮放的比例 - preserveAspectRatio屬性

有些時候，特別是當使用viewBox的時候，我們期望圖形占據整個視窗，而不是兩個方向上按相同的比例縮放。而有些時候，我們卻是希望圖形兩個方向是按照固定的比例縮放的。使用屬性preserveAspectRatio就可以達到控制這個的目的。

這個屬性是所有能建立一個新視窗的元素，再加上image,marker,pattern,view元素都有的。而且preserveAspectRatio屬性只有在該元素設置了viewBox以后才會起作用。如果沒有設置viewBox，則preserveAspectRatio屬性會被忽略。

屬性的語法如下：preserveAspectRatio="[defer] <align> [<meetOrSlice>]"

注意3個參數之間需要使用空格隔開。

defer:可選參數，只對image元素有效，如果image元素中preserveAspectRatio屬性的值以"defer"開頭，則意味著image元素使用引用圖片的縮放比例，如果被引用的圖片沒有縮放比例，則忽略"defer"。所有其他的元素都忽略這個字符串。

align:該參數決定了統一縮放的對齊方式，可以取下列值：

none - 不強制統一縮放，這樣圖形能完整填充整個viewport。

xMinYMin - 強制統一縮放，并且把viewBox中設置的<min-x>和<min-y>對齊到viewport的最小X值和Y值處。

xMidYMin - 強制統一縮放，并且把vivewBox中X方向上的中點對齊到viewport的X方向中點處，簡言之就是X方向中點對齊，Y方向與上面相同。

xMaxYMin - 強制統一縮放，并且把viewBox中設置的<min-x> + <width>對齊到viewport的X值最大處。

類似的還有其他類型的值：xMinYMid,xMidYMid,xMaxYMid,xMinYMax,xMidYMax,xMaxYMax。這些組合的含義與上面的幾種情況類似。

meetOrSlice：可選參數，可以去下列值：

meet - 默認值，統一縮放圖形，讓圖形全部顯示在viewport中。

slice - 統一縮放圖形，讓圖形充滿viewport，超出的部分被剪裁掉。

下圖詮釋了各種填充的效果：

用戶坐標系的變換 - transform屬性

該類型變換是通過設置元素的transform屬性來指定的。這里需要注意，transform屬性設置的元素的變換，只影響該元素及其子元素，與別的元素無關，不影響別的元素。

平移 - translate

平移變換把相關的坐標值平移到指定的位置，該變換需要傳入兩個軸上平移的量。看例子：

<rect x="0" y="0" width="10" height="10" transform="translate(30,40)" />

這個例子繪制一個矩形，并把它的起點(0,0)平移到(30,40)處。雖然可以直接設置(x,y)的坐標值，但是使用平移變換去實現也很方便。這個變換第二個參數可以省略，默認當0處理。

旋轉 - rotate

旋轉一個元素也是一個很常見的任務，我們可以使用rotate變換實現，該變換需要傳入旋轉的角度參數。看例子：

<rect x="20" y="20" width="20" height="20" transform="rotate(45)" />

這個例子會顯示一個旋轉45度的矩形。有幾點注意：

1.這里的變換是以角度值為參數的。

2.旋轉指的是相對于x軸的旋轉。

3.旋轉是圍繞用戶坐標系的原點(0,0)展開的。

傾斜 - skew

transform還支持傾斜變換，可以是沿著x軸的(左右傾斜，正角度為向右傾斜，其實是傾斜了y軸)，或者是沿著y軸的(上下傾斜，正角度為向下傾斜，其實是傾斜了x軸)傾斜；該變換需要傳入一個角度參數，這個角度參數會決定傾斜的角度。看下面的例子：

<svg width="100" height="100"> 
  <rect x="0" y="0" width="100" height="100" fill="green" /> 
  <circle cx="15" cy="15" r="15" fill="red" /> 
  <circle cx="15" cy="15" r="15" fill="yellow" transform="skewX(45)" /> 
  <rect x="30" y="30" width="20" height="20"  /> 
  <rect x="30" y="30" width="20" height="20" transform="skewX(45)"  /> 
  <rect x="30" y="30" width="20" height="20" transform="skewY(45)"  /> 
</svg>

從結果中，你可以直接看到同樣尺寸的矩形，在不同的傾斜變換后，得到的位置和形狀。這里注意矩形的起始位置都已經改變了，這是因為在新的坐標系統中，(30,30)已經在不同的位置了。

縮放 - scale

縮放對象由縮放變換完成，該變換接受2個參數，分別指定在水平和豎直上的縮放比例，如果第二個參數省略則與第一個參數取相同的值。看下面的例子：

<svg width="500" height="500"> 
 <text x="20" y="20" font-size="20">ABC (scale)</text> 
 <text x="50" y="50" font-size="20" transform="scale(1.5)">ABC (scale)</text> 
</svg>

變換矩陣 - matrix

學過圖形學的都知道，所有的變換其實都是由矩陣表征的，所以上面的變換其實都可以用一個3*3矩陣去表示：

a c e  
b d f  
0 0 1

由于只有6個值用到了，所以也簡寫成[a b c d e f]。把matrix(a,b,c,d,e,f)賦給transfrom就可以實施相應的變換。變換會把坐標和長度都轉換成新的尺寸。上面各種變換對應的矩陣如下：

平移變換[1 0 1 0 tx ty]：

1 0 tx         
0 1 ty  
0 0 1

縮放變換[sx 0 0 sy 0 0]：

sx 0 0  
0 sy 0  
0  0 1

旋轉變換[cos(a) sin(a) -sin(a) cos(a) 0 0]：

cos(a) -sin(a) 0  
sin(a) cos(a)  0  
  0      0     1

沿X軸的傾斜[1 0 tan(a) 1 0 0]：

1 tan(a) 0  
0   1    0  
0   0    1

沿Y軸的傾斜[1 tan(a) 0 1 0 0]：

1      1 0  
tan(a) 1 0  
0      0 1

變換本質

前面我們總結canvas的時候，我們知道各種變換都是作用在用戶坐標系上的。在SVG中，所有的變換也都是針對兩個坐標系(本質上都是"用戶坐標系")的。當給容器對象或圖形對象指定"transform"屬性，或者給"svg,symbol,marker,pattern,view"指定"viewBox"屬性以后，SVG會根據當前的用戶坐標系統進行變換，去創建新的用戶坐標系，并作用于當前的對象以及它的子對象。該對象中指定的坐標和長度的單位不再是1:1的對應到外圍的坐標系，而是隨著變形，轉換到新的用戶坐標系中；這個新的用戶坐標系是只作用于當前的元素及其子元素。

變換鏈

transform屬性支持設置多個變換，這些變換只要中間用空格分開，然后一起放到屬性中就可以了。執行效果跟按順序獨立執行這些變換是一樣的。

<g transform="translate(-10,-20) scale(2) rotate(45) translate(5,10)"> 
  <!-- graphics elements go here --> 
</g>

上面的效果與下面的一樣：

<g transform="translate(-10,-20)"> 
  <g transform="scale(2)"> 
    <g transform="rotate(45)"> 
      <g transform="translate(5,10)"> 
        <!-- graphics elements go here --> 
      </g> 
    </g> 
  </g> 
</g>