歸并排序（Merge）是將兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。

歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。 　　將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合并成一個有序表，稱為2-路歸并。

歸并排序算法穩定，數組需要O(n)的額外空間，鏈表需要O(log(n))的額外空間，時間復雜度為O(nlog(n))，算法不是自適應的，不需要對數據的隨機讀取。

工作原理： 　　

1、申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合并后的序列 　　

2、設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置 　　

3、比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合并空間，并移動指針到下一位置 　　

4、重復步驟3直到某一指針達到序列尾 　　

5、將另一序列剩下的所有元素直接復制到合并序列尾

代碼實現：

public void mergeSort(){    
long[] workSpace = new long[nElems];    
recMergeSort(workSpace,0,nElems-1);    
}    
private void recMergeSort(long[] workSpace, int lowerBound, int upperBound){    
if(lowerBound == upperBound){    
return;    
}    
else{    
int mid=(lowerBound+upperBound)/2;    
recMergeSort(workSpace, lowerBound, mid);    
recMergeSort(workSpace, mid+1, upperBound);    
merge(workSpace, lowerBound, mid+1, upperBound);    
}    
}    
private void merge(long[] workSpace, int lowPtr, int highPtr, int upperBound){    
int j = 0;    
int lowerBound = lowPtr;    
int mid = highPtr - 1;    
int n = upperBound-lowerBound+1;    
while(lowPtr<=mid&&highPtr<=upperBound){    
if(theArray[lowPtr]<theArray[highPtr]){    
workSpace[j++]=theArray[lowPtr++];    
}    
else{    
workSpace[j++]=theArray[highPtr++];    
}    
}    
while(lowPtr<=mid){    
workSpace[j++] = theArray[lowPtr++];    
}    
while(highPtr<=upperBound){    
workSpace[j++] = theArray[highPtr++];    
}    
for(j=0;j<n;j++){    
theArray[lowerBound+j]=workSpace[j];    
}    
}  

歸并排序是比較穩定的排序.即相等的元素的順序不會改變.如輸入記錄 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括號中是記錄的關鍵字)時輸出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按輸入的順序.這對要排序數據包含多個信息而要按其中的某一個信息排序,要求其它信息盡量按輸入的順序排列時很重要.這也是它比快速排序優勢的地方.

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1. 12.4.2 并行快速歸并排序
2. 12.4.1 串行歸并與歸并排序
3. 歸并排序算法的JAVA實現