邏輯編程：上古人工智能語言Prolog
今天給大家介紹一種有趣的編程語言。
它能夠讓計算機像偵探一樣推理，像哲學家一樣思考，這就是邏輯編程。
邏輯編程就好比我們給計算機一個邏輯謎題，然后他通過一系列的推理，找到答案。
1 邏輯編程是什么？
1.1 邏輯編程的定義與特點
想象一下，如果我們可以讓計算機像人類一樣思考和解決問題，那會是怎樣的情景？邏輯編程就是這樣一種嘗試，它利用邏輯學的原理，使計算機能夠進行推理和解決問題。
我們只需要告訴計算機：“這是規則，這是事實，現在你告訴我答案。” 就像玩一個連環推理的游戲，每個線索都逐漸揭開謎題的一部分，最終揭示出整個故事。
邏輯編程的特點是高度抽象，不關注如何操作，而是關注“什么是真的”。
1.2 代表語言：Prolog
Prolog，即Programming in Logic，是邏輯編程的一種代表性語言。它的核心是事實和規則。讓我們來看一下Prolog的基本語法：
- 事實：在Prolog中，我們可以定義一些基本的事實。例如，philosopher(socrates). 表示“蘇格拉底是哲學家”。
- 規則：規則用于定義事實之間的關系。例如，mortal(X) :- philosopher(X). 表示“如果某人是哲學家，那么他必然是凡人”。X表示參數，大寫的是變量，小寫的是常量。符號 :- 表示推理關系，如果右邊的表達式成立，左邊的表達式也成立。
- 查詢：查詢是向Prolog程序提出的問題。例如，?- mortal(socrates). 將詢問“蘇格拉底是凡人嗎？”。?-是命令提示符，我們在后邊輸入要執行的命令，回車后執行并返回結果。
注意所有語句的最后都用一個點（.）表示結束。
Prolog的魅力在于它的簡潔和強大。我們不需要告訴計算機如何一步步解決問題，只需告訴它規則和事實，它就能自動進行邏輯推理，最終給我們答案。
2 邏輯編程的應用領域
2.1 專家系統
專家系統是邏輯編程的一大應用，就像是擁有了一個專家顧問團隊。它們可以幫助醫生診斷疾病，或者幫助工程師設計復雜的機械結構。以醫療診斷為例，在Prolog中，我們可以定義一系列的癥狀和疾病之間的關系。例如：
disease(flu) :- symptom(fever), symptom(cough).這條規則告訴計算機：“如果一個人有發燒和咳嗽的癥狀，那么他可能得了流感。”通過這樣的規則，專家系統可以幫助醫生診斷疾病。
2.2 自然語言理解
自然語言理解讓計算機能夠理解人類的語言。就像是給計算機裝上了一副懂得人類語言的眼鏡，它可以讀懂你的郵件，理解你的指令。例如，我們可以用Prolog來解析句子的結構：
sentence(Subject, Verb, Object) :- noun(Subject), verb(Verb), noun(Object).這條規則可以幫助計算機理解“主語 + 謂語 + 賓語”的句子結構。通過這種方式，計算機可以更好地理解用戶的輸入。
2.3 智能知識庫
智能知識庫就像是一個巨大的電子大腦，存儲著海量的信息。邏輯編程讓這個大腦可以自己思考和推理，幫助我們從中找到需要的知識。例如，一個關于歷史人物的知識庫可能包含如下規則：
born_in(bruce_lee, san_francisco).
performed(bruce_lee, the_game_of_death).通過這樣的事實和規則，用戶可以查詢李小龍的出生地和參演過哪些電影。
3 邏輯編程如何解決問題？
3.1 建立模型
解決問題的第一步是建立一個模型。就像是搭建一座橋梁，我們需要定義橋梁的結構和支撐點。在邏輯編程中，我們定義規則或限制條件，比如：“哲學家是凡人。”
mortal(X) :- philosopher(X).3.2 定義規則與事實
接下來，我們在模型上添加規則和事實。如果說模型是橋梁的結構，那么規則和事實就像是橋梁上行駛的車輛。例如，我們聲明：“蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德是哲學家。”
philosopher(socrates).
philosopher(plato).
philosopher(aristotle).3.3 推導與求解
最后，我們提出問題，比如：“誰是凡人？”邏輯編程像是一個聰明的小偵探，它會自動推導邏輯，找出所有可能的答案，比如輸出：“蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德。”
Prolog 有很多實現，本文以目前比較活躍的 SWI-Prolog 為例運行這個程序。
需要先把規則和事實保存到一個文件中 mortal.pl，然后使用命令 consult 加載規則，最后執行 mortal(X). 獲取結果，有多個答案時，我們輸入分號（;)，Prolog會繼續搜索直到所有可能的答案都被找到。
圖片
SWI-Prolog官方網站：https://www.swi-prolog.org/
可執行程序：https://www.swi-prolog.org/download/stable
Docker鏡像：https://hub.docker.com/_/swipl/
源碼：https://github.com/SWI-Prolog/swipl-devel
4 邏輯編程的常見問題與解決方法
4.1 地圖著色問題
想象一下你有一張地圖，你需要用不同的顏色給每個區域上色，但相鄰區域不能是同一種顏色。
（圖片和解題方法來源：https://ruanyifeng.com/blog/2019/01/prolog.html）
圖片
規則如下：
color(red).
color(green).
color(blue).
color_solution(A,B,C,D,E) :-
color(A), color(B), color(C), color(D), color(E),
\+ A=B, \+ A=C, \+ A=D, \+ A=E,
\+ B=C, \+ C=D, \+ D=E.如果右邊有多個條件，用逗號隔開；如果要用否定表達式，在表達式前加上 \+ 。
計算速度還是比較快的，執行效果如下：
圖片
4.2 嫌疑人推理問題
當一個偵探在解決一個案件時，他需要考慮所有嫌疑人的動機和證據。邏輯編程可以幫助偵探整理這些信息，推斷出真正的罪犯。
假設規則如下：
% 犯罪嫌疑人
suspect(zhangsan).
suspect(lisi).
suspect(wangwu).
% 犯罪發生在夜晚
crime_occurred(night).
% 無辜的
innocent(Person) :- suspect(Person), not_at_scene(Person, Time), crime_occurred(Time).
% 假設我們知道Alice和Charlie在犯罪發生時有不在場證明
not_at_scene(zhangsan, night).
not_at_scene(lisi, night).我們按照規則和事實就可以求解誰是無辜的，誰不能排除嫌疑，演示效果如下：
圖片
4.3 尋找近似最優解
有時候，問題可能沒有一個完美的解決方案，求解最優解的成本很高，我們找一個近似解就可以了。這里以背包問題（Knapsack Problem）舉個例子，在這個問題中，我們需要在不超過背包重量限制的情況下，盡可能多地裝入價值總和最大的物品。
假設我們有一系列物品，每個物品有重量和價值，以及一個背包的最大重量限制。這段代碼比較復雜，也有更好的解決方案，有興趣的可以研究下。
% 物品列表：item(物品ID, 價值, 重量).
item(1, 15, 20).
item(2, 20, 30).
item(3, 15, 25).
item(4, 22, 25).
% 背包最大重量限制
max_weight(50).
% 檢查物品組合是否超過最大重量
within_weight_limit(Items, MaxWeight) :-
total_weight(Items, TotalWeight), %通過調用total_weight計算物品重量
TotalWeight =< MaxWeight.
% 計算物品組合的總重量，這里是一個遞歸規則。
% 它分兩種情況：一個是空列表的總重量為0，另一個是包含至少一個物品的列表。
% 對于非空列表，它計算列表頭部物品的重量，然后遞歸地計算列表剩余部分的總重量，最后將兩者相加。
total_weight([], 0).
total_weight([Item|Rest], TotalWeight) :-
item(Item, _, ItemWeight),
total_weight(Rest, RestWeight),
TotalWeight is ItemWeight + RestWeight.
% 計算物品組合的總價值，這也是一個遞歸規則
total_value([], 0).
total_value([Item|Rest], TotalValue) :-
item(Item, ItemValue, _),
total_value(Rest, RestValue),
TotalValue is ItemValue + RestValue.
% 暴力搜索所有的組合，可以看作是一種深度優先搜索
% max_weight把背包的最大容量取出來
% findall是Prolog內置的，把所有物品的Id取出來
% subset把所有物品的組合取出來，定義見下方，結果將被綁定到變量Solution
% within_weight_limit 判斷方案是否在重量限制中
% 如果Solution的總重量在限制范圍內，這個調用會計算其總價值并將其綁定到變量Value。
iterative_deepening_knapsack(Solution, Value) :-
max_weight(MaxWeight),
findall(Item, item(Item, _, _), AllItems),
subset(AllItems, Solution),
within_weight_limit(Solution, MaxWeight),
total_value(Solution, Value).
% 用于查找所有可能組合（子集），這也是一個遞歸定義
% 空列表是其自身的子集。
% 如果列表的頭部是E，并且Tail的一個子集是NTail，那么添加E到NTail的頭部形成的列表也是原始列表的一個子集。這條規則包含列表中的第一個元素。
% 無論列表的頭部是什么（這里用匿名變量_表示），Tail的一個子集NTail也是原始列表的一個子集。這條規則不包含列表中的第一個元素。
subset([], []).
subset([E|Tail], [E|NTail]):- subset(Tail, NTail).
subset([_|Tail], NTail):- subset(Tail, NTail).
% 尋找近似最優解
% 使用findall運行iterative_deepening_knapsack 來收集所有解決方案的價值
% 使用max_list找到最高的價值
% 再次運行iterative_deepening_knapsack來找到與最高價值對應的物品組合
% 返回最高價值ApproxValue和對應的物品組合ApproxItems作為查詢結。
approximate_solution(ApproxValue, ApproxItems) :-
findall(Value, iterative_deepening_knapsack(_, Value), Values),
max_list(Values, ApproxValue),
iterative_deepening_knapsack(ApproxItems, ApproxValue).實際運行效果如下：
圖片
結語
邏輯編程語言歷史悠久，通常用于教育、研究和某些專業應用領域，如人工智能、知識表示、自然語言處理、專家系統等，但是我們日常用的很少，主要是因為它的性能不太好，而且學習曲線比較陡峭，業界的接受程度不太高。
不過在人工智能中，其表示知識和推理方面的能力還是不錯的，未來或許可以和命令式、函數式編程范式更多的結合，從而提供更加強大和靈活的編程工具。
最后，邏輯編程就像是賦予了計算機一種思考能力，有興趣的可以一起學習下。
