數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一種在計(jì)算機(jī)中組織和存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的專門方法，使我們可以更有效地對(duì)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)執(zhí)行操作。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)科學(xué)和軟件工程領(lǐng)域有著廣泛而多樣的使用范圍。

幾乎所有已開發(fā)的程序或軟件系統(tǒng)都在使用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。此外，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)屬于計(jì)算機(jī)科學(xué)和軟件工程的基礎(chǔ)知識(shí)。當(dāng)涉及到軟件工程面試問題時(shí)，這是一個(gè)關(guān)鍵話題。因此，作為開發(fā)人員，我們必須對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有很好的了解。

在這篇文章中，我將簡(jiǎn)要解釋每個(gè)程序員都必須了解的 8 種常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

1、數(shù)組（Arrays）

數(shù)組是一種固定大小的結(jié)構(gòu)，可以容納相同數(shù)據(jù)類型的項(xiàng)。它可以是整數(shù)數(shù)組、浮點(diǎn)數(shù)數(shù)組、字符串?dāng)?shù)組甚至數(shù)組的數(shù)組（例如二維數(shù)組）。數(shù)組是有索引的，這意味著可以進(jìn)行隨機(jī)訪問。

數(shù)組運(yùn)算

• 遍歷：遍歷元素并打印它們。
• 搜索：搜索數(shù)組中的元素。您可以按元素的值或索引搜索元素
• 更新：更新給定索引處現(xiàn)有元素的值

由于數(shù)組的大小是固定的，因此無法立即向數(shù)組插入元素和從數(shù)組中刪除元素。如果要將元素插入數(shù)組，首先必須創(chuàng)建一個(gè)大小增加的新數(shù)組（當(dāng)前大小 + 1），復(fù)制現(xiàn)有元素并添加新元素。對(duì)于刪除尺寸減小的新數(shù)組也是如此。

數(shù)組的應(yīng)用

• 用作構(gòu)建其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（例如數(shù)組列表、堆、哈希表、向量和矩陣）的構(gòu)建塊。
• 用于不同的排序算法，例如插入排序、快速排序、冒泡排序和合并排序。

2、鏈表（Linked Lists）

鏈表是一種順序結(jié)構(gòu)，由一系列按線性順序相互鏈接的項(xiàng)目組成。因此，您必須順序訪問數(shù)據(jù)，而隨機(jī)訪問是不可能的。鏈接列表提供了動(dòng)態(tài)集的簡(jiǎn)單而靈活的表示。

讓我們考慮以下有關(guān)鏈表的術(shù)語。

• 鏈表中的元素稱為節(jié)點(diǎn)。
• 每個(gè)節(jié)點(diǎn)都包含一個(gè)鍵和一個(gè)指向其后繼節(jié)點(diǎn)（稱為next ）的指針。
• 名為head 的屬性指向鏈表的第一個(gè)元素。
• 鏈表的最后一個(gè)元素稱為尾部。

以下是可用的各種類型的鏈接列表。

• 單鏈表——項(xiàng)目的遍歷只能向前進(jìn)行。
• 雙向鏈表——可以向前和向后兩個(gè)方向遍歷項(xiàng)目。節(jié)點(diǎn)由一個(gè)稱為prev的附加指針組成，指向前一個(gè)節(jié)點(diǎn)。
• 循環(huán)鏈表——頭部的prev指針指向尾部，尾部的next指針指向頭部的鏈表。

鏈表操作

• 搜索：通過簡(jiǎn)單的線性搜索找到給定鏈表中第一個(gè)具有鍵k的元素，并返回指向該元素的指針
• 插入：向鏈表插入一個(gè)鍵。插入可以通過 3 種不同的方式完成；插入在列表的開頭，插入在列表的末尾，插入在列表的中間。
• 刪除：從給定的鏈表中刪除元素x 。您無法通過一步刪除節(jié)點(diǎn)。可以通過 3 種不同的方式進(jìn)行刪除；從列表開頭刪除、從列表末尾刪除、從列表中間刪除。

鏈表的應(yīng)用

• 用于編譯器設(shè)計(jì)中的符號(hào)表管理。
• 用于使用 Alt + Tab 在程序之間切換（使用循環(huán)鏈表實(shí)現(xiàn)）。

3、堆棧（Stacks）

堆棧是一種LIFO（后進(jìn)先出 - 最后放置的元素可以首先訪問）結(jié)構(gòu)，在許多編程語言中都很常見。這種結(jié)構(gòu)被命名為“堆棧”，因?yàn)樗愃朴诂F(xiàn)實(shí)世界中的堆棧——一堆盤子。

堆棧操作

下面給出了可以在堆棧上執(zhí)行的 2 個(gè)基本操作。

• Push：將一個(gè)元素插入到棧頂。
• Pop：刪除最上面的元素并返回。

此外，還為堆棧提供了以下附加函數(shù)以檢查其狀態(tài)。

• Peek：返回棧頂元素而不刪除它。
• isEmpty：檢查堆棧是否為空。
• isFull：檢查堆棧是否已滿。

棧的應(yīng)用

• 用于表達(dá)式求值（例如：用于解析和求值數(shù)學(xué)表達(dá)式的調(diào)車場(chǎng)算法）。
• 用于實(shí)現(xiàn)遞歸編程中的函數(shù)調(diào)用。

4、隊(duì)列（Queues）

隊(duì)列是一種FIFO（先進(jìn)先出——先放置的元素可以先訪問）結(jié)構(gòu)，在許多編程語言中都很常見。這種結(jié)構(gòu)被命名為“隊(duì)列”，因?yàn)樗愃朴诂F(xiàn)實(shí)世界的隊(duì)列——人們?cè)陉?duì)列中等待。

隊(duì)列操作

下面給出了可以在隊(duì)列上執(zhí)行的 2 個(gè)基本操作。

• Enqueue：將一個(gè)元素插入到隊(duì)列末尾。
• Dequeue：從隊(duì)列開頭刪除元素。

隊(duì)列的應(yīng)用

• 用于管理多線程中的線程。
• 用于實(shí)現(xiàn)排隊(duì)系統(tǒng)（例如：優(yōu)先級(jí)隊(duì)列）。

5、哈希表（Hash Tables）

哈希表是一種存儲(chǔ)值的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這些值具有與每個(gè)值關(guān)聯(lián)的鍵。此外，如果我們知道與值關(guān)聯(lián)的鍵，它就可以有效地支持查找。因此，無論數(shù)據(jù)大小如何，插入和搜索都非常有效。

直接尋址在表中存儲(chǔ)時(shí)使用值和鍵之間的一對(duì)一映射。但是，當(dāng)存在大量鍵值對(duì)時(shí)，這種方法會(huì)出現(xiàn)問題。該表將非常龐大，包含如此多的記錄，并且考慮到典型計(jì)算機(jī)上的可用內(nèi)存，可能不切實(shí)際甚至不可能進(jìn)行存儲(chǔ)。為了避免這個(gè)問題，我們使用哈希表。

哈希函數(shù)

稱為散列函數(shù)（h）的特殊函數(shù)用于克服直接尋址中的上述問題。

在直接訪問中，具有鍵k的值存儲(chǔ)在槽k中。使用哈希函數(shù)，我們計(jì)算每個(gè)值所在的表（槽）的索引。使用哈希函數(shù)對(duì)給定鍵計(jì)算出的值稱為哈希值，它指示該值映射到的表的索引。

h(k) = k % m

• h：哈希函數(shù)。
• k:需要確定哈希值的Key。
• m：哈希表的大小（可用槽的數(shù)量）。對(duì)于m來說，不接近 2 的精確冪的素?cái)?shù)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

考慮哈希函數(shù)h(k) = k % 20，其中哈希表的大小為 20。給定一組鍵，我們要計(jì)算每個(gè)鍵的哈希值，以確定它在哈希表中應(yīng)位于的索引。考慮我們有以下鍵、哈希和哈希表索引。

• 1 → 1%20 → 1
• 5 → 5%20 → 5
• 23 → 23%20 → 3
• 63 → 63%20 → 3

從上面給出的最后兩個(gè)示例中，我們可以看到，當(dāng)哈希函數(shù)為多個(gè)鍵生成相同的索引時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)沖突。我們可以通過選擇合適的哈希函數(shù) h 并使用鏈接和開放尋址等技術(shù)來解決沖突。

哈希表的應(yīng)用

• 用于實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)索引。
• 用于實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)數(shù)組。
• 用于實(shí)現(xiàn)“集合”數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

6、樹（Trees）

樹是一種層次結(jié)構(gòu)，其中數(shù)據(jù)按層次結(jié)構(gòu)組織并鏈接在一起。這種結(jié)構(gòu)與鏈表不同，而在鏈表中，項(xiàng)目以線性順序鏈接。

在程序的應(yīng)用中，為了適應(yīng)某些應(yīng)用并滿足某些限制，已經(jīng)開發(fā)了各種類型的樹木。一些例子是二叉搜索樹、B樹、treap、紅黑樹、splay樹、AVL樹和n叉樹。

二叉搜索樹

二叉搜索樹（BST），顧名思義，是一種二叉樹，其中數(shù)據(jù)以層次結(jié)構(gòu)組織。該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)按排序順序存儲(chǔ)值。

二叉搜索樹中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都包含以下屬性。

• key：存儲(chǔ)在節(jié)點(diǎn)中的值。
• left：指向左孩子的指針。
• right：指向右孩子的指針。
• p：指向父節(jié)點(diǎn)的指針。

二叉搜索樹具有區(qū)別于其他樹的獨(dú)特屬性。該屬性稱為二叉搜索樹屬性。

令x為二叉搜索樹中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

• 如果y是x左子樹中的節(jié)點(diǎn)，則y.key ≤ x.key。
• 如果y是x右子樹中的節(jié)點(diǎn)，則y.key ≥ x.key。

樹的應(yīng)用

• 二叉樹：用于實(shí)現(xiàn)表達(dá)式解析器和表達(dá)式求解器。
• 二叉搜索樹：用于許多數(shù)據(jù)不斷進(jìn)入和離開的搜索應(yīng)用程序。
• 堆：JVM（Java 虛擬機(jī)）用來存儲(chǔ) Java 對(duì)象。
• Treaps：用于無線網(wǎng)絡(luò)。

7、堆（Heaps）

堆是二叉樹的一種特殊情況，其中父節(jié)點(diǎn)與其子節(jié)點(diǎn)的值進(jìn)行比較，并進(jìn)行相應(yīng)的排列。

讓我們看看如何表示堆。堆可以使用樹和數(shù)組來表示。下面兩張圖顯示了如何使用二叉樹和數(shù)組來表示二叉堆。

堆可以有兩種類型

1. 最小堆— 父級(jí)的鍵小于或等于其子級(jí)的鍵。這稱為最小堆屬性。根將包含堆的最小值。
2. 最大堆— 父級(jí)的鍵大于或等于其子級(jí)的鍵。這稱為最大堆屬性。根將包含堆的最大值。

堆的應(yīng)用

• 用于堆排序算法。
• 用于實(shí)現(xiàn)優(yōu)先級(jí)隊(duì)列，因為可以根據(jù)堆屬性對(duì)優(yōu)先級(jí)值進(jìn)行排序，其中堆可以使用數(shù)組來實(shí)現(xiàn)。
• 隊(duì)列函數(shù)可以在O(log n)時(shí)間內(nèi)使用堆實(shí)現(xiàn)。
• 用于查找給定數(shù)組中 k?? 的最小（或最大）值。

8、圖表（Graphs）

圖由一組有限的頂點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)以及一組連接這些頂點(diǎn)的邊組成。

圖的階數(shù)是圖中頂點(diǎn)的數(shù)量。圖的大小是圖中邊的數(shù)量。

如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)通過同一條邊相互連接，則稱它們是相鄰的。

有向圖

如果圖G的所有邊都具有指示起始頂點(diǎn)和終止頂點(diǎn)的方向，則稱圖 G 是有向圖。

我們說(u, v)是從頂點(diǎn)u入射或離開頂點(diǎn)u ，并且是從頂點(diǎn) v 入射或進(jìn)入頂點(diǎn)v。

自循環(huán)：從頂點(diǎn)到自身的邊。

無向圖

如果圖G的所有邊都沒有方向，則稱其為無向圖。它可以在兩個(gè)頂點(diǎn)之間雙向移動(dòng)。

如果一個(gè)頂點(diǎn)沒有連接到圖中的任何其他節(jié)點(diǎn)，則稱該頂點(diǎn)是孤立的。

圖的應(yīng)用

• 用于表示社交媒體網(wǎng)絡(luò)。每個(gè)用戶都是一個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)用戶連接時(shí)，他們會(huì)創(chuàng)建一條邊。
• 用于表示搜索引擎的網(wǎng)頁和鏈接。互聯(lián)網(wǎng)上的網(wǎng)頁通過超鏈接相互鏈接。每個(gè)頁面是一個(gè)頂點(diǎn)，兩個(gè)頁面之間的超鏈接是一條邊。用于百度中的頁面排名。
• 用于表示 GPS 中的位置和路線。位置是頂點(diǎn)，連接位置的路線是邊。用于計(jì)算兩個(gè)位置之間的最短路線。

總結(jié)

還有很多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其實(shí)都是基于以上數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變種生成的，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是每個(gè)程序員都要掌握的，無論是工作中還是面試都必不可少的知識(shí)儲(chǔ)備。