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DeepTime:時間序列預測中的元學習模型

開發(fā) 前端
DeepTime,是一個結合使用元學習的深度時間指數(shù)模型。通過使用元學習公式來預測未來,以應對時間序列中的常見問題(協(xié)變量偏移和條件分布偏移——非平穩(wěn))。該模型是時間序列預測的元學習公式協(xié)同作用的一個很好的例子。

DeepTime,是一個結合使用元學習的深度時間指數(shù)模型。通過使用元學習公式來預測未來,以應對時間序列中的常見問題(協(xié)變量偏移和條件分布偏移——非平穩(wěn))。該模型是時間序列預測的元學習公式協(xié)同作用的一個很好的例子。

DeepTime架構

DeepTime組件

DeepTime中有三種類型的層:

  • 嶺回歸
  • 多層感知機(MLP)
  • 隨機傅里葉特征

讓我們看看這些層在做什么:

嶺回歸

多層感知機(MLP)

這些是在神經(jīng)網(wǎng)絡(nn)中使用的線性回歸公式。然后使用了一個ReLU函數(shù)激活。這些層非常適合將時間指數(shù)映射到該時間指數(shù)的時間序列值。公式如下:

隨機的傅里葉層

隨機傅里葉允許mlp學習高頻模式。盡管隨機傅里葉層需要為每個任務和數(shù)據(jù)集找到不同的超參數(shù)(只是為了不過度擬合或不足擬合),但作者通過將各種傅里葉基函數(shù)與各種尺度參數(shù)相結合來限制這種計算。

DeepTIME架構

在每個任務中,選擇一個時間序列,然后將其分為主干窗口(綠色)和預測窗口(藍色)兩部分。然后,然后他們通過兩個彼此共享信息并與元參數(shù)關聯(lián)的元模型。 在上圖描述的架構上訓練模型后,計算損失函數(shù)并嘗試將其最小化。

其他時間序列預測模型的區(qū)別

DeepTIME是一個時間指數(shù)模型,就像Prophet,高斯過程等,而最近比較突出的模型如N-HiTS, Autoformer, DeepAR, Informer等都是歷史價值模型。

當我們說時間序列的時間指數(shù)模型時,確切的意思是預測絕對隨時間變化(它考慮了當前的時間指數(shù)特征)。另一方面,歷史價值模型使用以前的事件來預測未來。這個公式能讓你更清楚。:)

它包含了元學習公式,這意味著這個模型可以學會如何學習。由于它是一個時間指數(shù)模型,可以在元學習中表現(xiàn)出更好的樣本效率。

它采用直接多步估計(DMS)的方法(DMS模型一次直接預測幾個數(shù)據(jù)點)。另外通過多步迭代(IMS),它只預測下一個值,然后使用它來預測下一個數(shù)據(jù)點,這與ARIMA、DeepAR等相同。

元學習給時間序列預測帶來了什么?

  • 更好的任務泛化
  • 符合附近時間步長遵循局部平穩(wěn)分布的假設。
  • 還包含了相似的時間點將具有相似的特征的假設。

模型如何預測

在每一次訓練時,將數(shù)據(jù)分為兩個窗口(通過使用第一個窗口預測第二個窗口)。這里為了簡單起見使用PyTorch Lightning簡化訓練過程。

import numpy as np
import gin
import pytorch_lightning as pl

from models import get_model
import random

import torch
import torch.nn.functional as F
from torch import optim

import math

from utils import Checkpoint, default_device, to_tensor
@gin.configurable
class DeepTimeTrainer(pl.LightningModule):

def __init__(self,
lr,
lambda_lr,
weight_decay,
warmup_epochs,
random_seed,
T_max,
eta_min,
dim_size,
datetime_feats,
):
gin.parse_config_file('/home/reza/Projects/PL_DeepTime/DeepTime/config/config.gin')
super(DeepTimeTrainer, self).__init__()
self.lr = lr
self.lambda_lr = lambda_lr
self.weight_decay = weight_decay
self.warmup_epochs = warmup_epochs
self.random_seed = random_seed
self.lr = lr
self.lambda_lr = lambda_lr
self.weight_decay = weight_decay
self.T_max = T_max
self.warmup_epochs = warmup_epochs
self.eta_min = eta_min
self.model = get_model(
model_type='deeptime',
dim_size=dim_size,
datetime_feats=datetime_feats
)

def on_fit_start(self):
torch.manual_seed(self.random_seed)
np.random.seed(self.random_seed)
random.seed(self.random_seed)

def training_step(self, batch, batch_idx):
x, y, x_time, y_time = map(to_tensor, batch)
forecast = self.model(x, x_time, y_time)

if isinstance(forecast, tuple):
# for models which require reconstruction + forecast loss
loss = F.mse_loss(forecast[0], x) + \
F.mse_loss(forecast[1], y)
else:
loss = F.mse_loss(forecast, y)

self.log('train_loss', loss, prog_bar=True, on_epoch=True)

return {'loss': loss, 'train_loss': loss, }

def training_epoch_end(self, outputs):
avg_train_loss = torch.stack([x["train_loss"] for x in outputs]).mean()

self.log('avg_train_loss', avg_train_loss, on_epoch=True, sync_dist=True)

def validation_step(self, batch, batch_idx):

x, y, x_time, y_time = map(to_tensor, batch)
forecast = self.model(x, x_time, y_time)

if isinstance(forecast, tuple):
# for models which require reconstruction + forecast loss
loss = F.mse_loss(forecast[0], x) + \
F.mse_loss(forecast[1], y)
else:
loss = F.mse_loss(forecast, y)

self.log('val_loss', loss, prog_bar=True, on_epoch=True)

return {'val_loss': loss}

def validation_epoch_end(self, outputs):
return outputs

def test_step(self, batch, batch_idx):
x, y, x_time, y_time = map(to_tensor, batch)
forecast = self.model(x, x_time, y_time)

if isinstance(forecast, tuple):
# for models which require reconstruction + forecast loss
loss = F.mse_loss(forecast[0], x) + \
F.mse_loss(forecast[1], y)
else:
loss = F.mse_loss(forecast, y)

self.log('test_loss', loss, prog_bar=True, on_epoch=True)

return {'test_loss': loss}

def test_epoch_end(self, outputs):
return outputs

@gin.configurable
def configure_optimizers(self):
group1 = [] # lambda
group2 = [] # no decay
group3 = [] # decay
no_decay_list = ('bias', 'norm',)
for param_name, param in self.model.named_parameters():
if '_lambda' in param_name:
group1.append(param)
elif any([mod in param_name for mod in no_decay_list]):
group2.append(param)
else:
group3.append(param)
optimizer = optim.Adam([
{'params': group1, 'weight_decay': 0, 'lr': self.lambda_lr, 'scheduler': 'cosine_annealing'},
{'params': group2, 'weight_decay': 0, 'scheduler': 'cosine_annealing_with_linear_warmup'},
{'params': group3, 'scheduler': 'cosine_annealing_with_linear_warmup'}
], lr=self.lr, weight_decay=self.weight_decay)

scheduler_fns = []
for param_group in optimizer.param_groups:
scheduler = param_group['scheduler']
if scheduler == 'none':
fn = lambda T_cur: 1
elif scheduler == 'cosine_annealing':
lr = eta_max = param_group['lr']
fn = lambda T_cur: (self.eta_min + 0.5 * (eta_max - self.eta_min) * (
1.0 + math.cos(
(T_cur - self.warmup_epochs) / (self.T_max - self.warmup_epochs) * math.pi))) / lr
elif scheduler == 'cosine_annealing_with_linear_warmup':
lr = eta_max = param_group['lr']
fn = lambda T_cur: T_cur / self.warmup_epochs if T_cur < self.warmup_epochs else (self.eta_min + 0.5 * (
eta_max - self.eta_min) * (1.0 + math.cos(
(T_cur - self.warmup_epochs) / (self.T_max - self.warmup_epochs) * math.pi))) / lr
else:
raise ValueError(f'No such scheduler, {scheduler}')
scheduler_fns.append(fn)
scheduler = optim.lr_scheduler.LambdaLR(optimizer, lr_lambda=scheduler_fns)

return {'optimizer': optimizer, 'lr_scheduler': scheduler}

def forward(self, batch, z_0=None):
z_0 = None
Y = batch['Y'].to(default_device)
sample_mask = batch['sample_mask'].to(default_device)
available_mask = batch['available_mask'].to(default_device)

# Forecasting
forecasting_mask = available_mask.clone()
if self.n_time_out > 0:
forecasting_mask[:, 0, -self.n_time_out:] = 0

Y, Y_hat, z = self.model(Y=Y, mask=forecasting_mask, idxs=None, z_0=z_0)

if self.n_time_out > 0:
Y = Y[:, :, -self.n_time_out:]
Y_hat = Y_hat[:, :, -self.n_time_out:]
sample_mask = sample_mask[:, :, -self.n_time_out:]

return Y, Y_hat, sample_mask, z

作者在合成數(shù)據(jù)集和真實世界數(shù)據(jù)集上進行了廣泛的實驗,表明DeepTime具有極具競爭力的性能,在基于MSE的多元預測基準的24個實驗中,有20個獲得了最先進的結果。

有興趣的可以看看源代碼:https://github.com/salesforce/DeepTime

責任編輯:華軒 來源: DeepHub IMBA
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