作者：曹臻 威遠

美團數據庫平臺研發組，面臨日益急迫的數據庫異常發現需求，為了更加快速、智能地發現、定位和止損，我們開發了基于AI算法的數據庫異常檢測服務。

1. 背景

數據庫被廣泛用于美團的核心業務場景上，對穩定性要求較高，對異常容忍度非常低。因此，快速的數據庫異常發現、定位和止損就變得越來越重要。針對異常監測的問題，傳統的固定閾值告警方式，需要依賴專家經驗進行規則配置，不能根據不同業務場景靈活動態調整閾值，容易讓小問題演變成大故障。

而基于AI的數據庫異常發現能力，可以基于數據庫歷史表現情況，對關鍵指標進行7*24小時巡檢，能夠在異常萌芽狀態就發現風險，更早地將異常暴露，輔助研發人員在問題惡化前進行定位和止損。基于以上這些因素的考量，美團數據庫平臺研發組決定開發一套數據庫異常檢測服務系統。接下來，本文將會從特征分析、算法選型、模型訓練與實時檢測等幾個維度闡述我們的一些思考和實踐。

2. 特征分析

2.1 找出數據的變化規律

在具體進行開發編碼前，有一項非常重要的工作，就是從已有的歷史監控指標中，發現時序數據的變化規律，從而根據數據分布的特點選取合適的算法。以下是我們從歷史數據中選取的一些具有代表性的指標分布圖：

圖1 數據庫指標形態

從上圖我們可以看出，數據的規律主要呈現三種狀態：周期、漂移和平穩^[1]。因此，我們前期可以針對這些普遍特征的樣本進行建模，即可覆蓋大部分場景。接下來，我們分別從周期性、漂移性和平穩性這三個角度進行分析，并討論算法設計的過程。

2.1.1 周期性變化

在很多業務場景中，指標會由于早晚高峰或是一些定時任務引起規律性波動。我們認為這屬于數據的內在規律性波動，模型應該具備識別出周期性成分，檢測上下文異常的能力。對于不存在長期趨勢成分的時序指標而言，當指標存在周期性成分的情況下，，其中T代表的是時序的周期跨度。可通過計算自相關圖，即計算出t取不同值時的值，然后通過分析自相關峰的間隔來確定周期性，主要的流程包括以下幾個步驟：

1. 提取趨勢成分，分離出殘差序列。使用移動平均法提取出長期趨勢項，跟原序列作差得到殘差序列（此處周期性分析與趨勢無關，若不分離趨勢成分，自相關將顯著受到影響，難以識別周期）。
2. 計算殘差的循環自相關（Rolling Correlation）序列。通過循環移動殘差序列后，與殘差序列進行向量點乘運算來計算自相關序列（循環自相關可以避免延遲衰減）。
3. 根據自相關序列的峰值坐標來確定周期T。提取自相關序列的一系列局部最高峰，取橫坐標的間隔為周期（如果該周期點對應的自相關值小于給定閾值，則認為無顯著周期性）。

具體過程如下：

圖2 周期提取流程示意

2.1.2 漂移性變化

對于待建模的序列，通常要求它不存在明顯的長期趨勢或是存在全局漂移的現象，否則生成的模型通常無法很好地適應指標的最新走勢^[2]。我們將時間序列隨著時間的變化出現均值的顯著變化或是存在全局突變點的情況，統稱為漂移的場景。為了能夠準確地捕捉時間序列的最新走勢，我們需要在建模前期判斷歷史數據中是否存在漂移的現象。全局漂移和周期性序列均值漂移，如下示例所示：

圖3 數據漂移示意

數據庫指標受業務活動等復雜因素影響，很多數據會有非周期性的變化，而建模需要容忍這些變化。因此，區別于經典的變點檢測問題，在異常檢測場景下，我們只需要檢測出歷史上很平穩，之后出現數據漂移的情況。綜合算法性能和實際表現，我們使用了基于中位數濾波的漂移檢測方法，主要的流程包含以下幾個環節：

1. 中位數平滑

 a. 根據給定窗口的大小，提取窗口內的中位數來獲取時序的趨勢成分。

 b. 窗口需要足夠大，以避免周期因素影響，并進行濾波延遲矯正。

 c. 使用中位數而非均值平滑的原因在于為了規避異常樣本的影響。

2. 判斷平滑序列是否遞增或是遞減 

a. 中位數平滑后的序列數據，若每個點都大于（小于）前一個點，則序列為遞增（遞減）序列。

 b. 如果序列存在嚴格遞增或是嚴格遞減的性質，則指標明顯存在長期趨勢，此時可提前終止。

3. 遍歷平滑序列，利用如下兩個規則來判斷是否存在漂移的現象

a. 當前樣本點左邊序列的最大值小于當前樣本點右邊序列的最小值，則存在突增漂移（上漲趨勢）。

 b. 當前樣本點左邊序列的最小值大于當前樣本點右邊序列的最大值，則存在突降漂移（下跌趨勢）。

2.1.3 平穩性變化

對于一個時序指標，如果其在任意時刻，它的性質不隨觀測時間的變化而變化，我們認為這條時序是具備平穩性的。因此，對于具有長期趨勢成分亦或是周期性成分的時間序列而言，它們都是不平穩的。具體示例如下圖所示：

圖4 數據平穩示意

針對這種情況，我們可以通過單位根檢驗（Augmented Dickey-Fuller Test）^[3]來判斷給定的時間序列是否平穩。具體地說，對于一條給定時間范圍指標的歷史數據而言，我們認為在同時滿足如下條件的情況下，時序是平穩的：

1. 最近1天的時序數據通過adfuller檢驗獲得的p值小于0.05。
2. 最近7天的時序數據通過adfuller檢驗獲得的p值小于0.05。

3. 算法選型

3.1 分布規律與算法選擇

通過了解業界的一些知名公司在時序數據異常檢測上公布的產品介紹，加上我們歷史積累的經驗，以及對部分線上實際指標的抽樣分析，它們的概率密度函數符合如下情況的分布：

圖5 分布偏斜示意

針對上述的分布，我們調研了一些常見的算法，并確定了箱形圖、絕對中位差和極值理論作為最終異常檢測算法。以下是對常見時序數據檢測的算法對比表：

我們沒有選擇3Sigma的主要原因是它對異常容忍度較低，而絕對中位差從理論上而言具有更好的異常容忍度，所以在數據呈現高對稱分布時，通過絕對中位差（MAD）替代3Sigma進行檢測。我們對不同數據的分布分別采用了不同的檢測算法（關于不同算法的原理可以參考文末附錄的部分，這里不做過多的闡述）：

1. 低偏態高對稱分布：絕對中位差（MAD）
2. 中等偏態分布：箱形圖（Boxplot）
3. 高偏態分布：極值理論（EVT）

有了如上的分析，我們可以得出具體的根據樣本輸出模型的流程：

圖6 算法建模流程

算法的整體建模流程如上圖所示，主要涵蓋以下幾個分支環節：時序漂移檢測、時序平穩性分析、時序周期性分析和偏度計算。下面分別進行介紹：

1. 時序漂移檢測。如果檢測存在漂移的場景，則需要根據檢測獲得的漂移點t來切割輸入時序，使用漂移點后的時序樣本作為后續建模流程的輸入，記為S={Si}，其中i>t。
2. 時序平穩性分析。如果輸入時序S滿足平穩性檢驗，則直接通過箱形圖（默認）或是絕對中位差的方式來進行建模。
3. 時序周期性分析。存在周期性的情況下，將周期跨度記為T，將輸入時序S根據跨度T進行切割，針對各個時間索引j∈{0,1,?,T?1}所組成的數據桶進行建模流程。不存在周期性的情況下，針對全部輸入時序S作為數據桶進行建模流程。

案例：給定一條時間序列ts={t₀,t₁,?,t_n}，假定其存在周期性且周期跨度為T，對于時間索引j而言，其中j∈{0,1,?,T?1}，對其建模所需要的樣本點由區間[t_j?kT?m, t_j?kT+m]構成，其中m為參數，代表窗口大小，k為整數，滿足j?kT?m≥0, j?kT+m≤n。舉例來說，假設給定時序自2022/03/01 00:00:00至2022/03/08 00:00:00止，給定窗口大小為5，周期跨度為一天，那么對于時間索引30而言，對其建模所需要的樣本點將來自于如下時間段：[03/01 00:25:00, 03/01 00:35:00]
[03/02 00:25:00, 03/02 00:35:00]
...
[03/07 00:25:00, 03/07 00:35:00]

4. 偏度計算。時序指標轉化為概率分布圖，計算分布的偏度，若偏度的絕對值超過閾值，則通過極值理論進行建模輸出閾值。若偏度的絕對值小于閾值，則通過箱形圖或是絕對中位差的方式進行建模輸出閾值。

3.2 案例樣本建模

這里選取了一個案例，展示數據分析及建模過程，便于更清晰的理解上述過程。其中圖(a)為原始序列，圖(b)為按照天的跨度進行折疊的序列，圖(c)為圖(b)中某時間索引區間內的樣本經過放大后的趨勢表現，圖(d)中黑色曲線為圖(c)中時間索引所對應的下閾值。如下是針對某時序的歷史樣本進行建模的案例：

圖7 建模案例

上圖(c)區域內的樣本分布直方圖以及閾值（已剔除其中部分異常樣本），可以看到，在該高偏分布的場景中，EVT算法計算的閾值更為合理。

圖8 偏斜分布閾值對比

4. 模型訓練與實時檢測

4.1 數據流轉過程

為了實時檢測規模龐大的秒級數據，我們以基于Flink進行實時流處理為出發點，設計了如下的技術方案：

1. 實時檢測部分：基于Flink實時流處理，消費Mafka（美團內部的消息隊列組件）消息進行在線檢測，結果存儲于Elasticsearch（以下簡稱ES）中，并產生異常記錄。
2. 離線訓練部分：以Squirrel（美團內部的KV數據庫）作為任務隊列，從MOD（美團內部運維數據倉庫）讀取訓練數據，從配置表讀取參數，訓練模型，保存于ES，支持自動和手動觸發訓練，通過定時讀取模型庫的方式，進行模型加載和更新。

以下是具體的離線訓練和在線檢測技術設計：

圖9 離線訓練和在線檢測技術設計

4.2 異常檢測過程

異常檢測算法整體采用分治思想，在模型訓練階段，根據歷史數據識別提取特征，選定合適的檢測算法。這里分為離線訓練和在線檢測兩部分，離線主要根據歷史情況進行數據預處理、時序分類和時序建模。在線主要加載運用離線訓練的模型進行在線實時異常檢測。具體設計如下圖所示：

圖10 異常檢測過程

5. 產品運營

為了提高優化迭代算法的效率，持續運營以提高精準率和召回率，我們借助Horae（美團內部可擴展的時序數據異常檢測系統）的案例回溯能力，實現在線檢測、案例保存、分析優化、結果評估、發布上線的閉環。

圖11 運營流程

目前，異常檢測算法指標如下：

• 精準率：隨機選擇一部分檢測出異常的案例，人工校驗其中確實是異常的比例，為81%。
• 召回率：根據故障、告警等來源，審查對應實例各指標異常情況，對照監測結果計算召回率，為82%。
• F1-score：精準率和召回率的調和平均數，為81%。

6. 未來展望

目前，美團數據庫異常監測能力已基本構建完成，后續我們將對產品繼續進行優化和拓展，具體方向包括：

1. 具有異常類型識別能力?？梢詸z測出異常的類型，如均值變化、波動變化、尖刺等，支持按異常類型進行告警訂閱，并作為特征輸入后續診斷系統，完善數據庫自治生態^[4]。
2. 構建Human-in-Loop環境。支持根據反饋標注自動學習，保障模型持續優化^[5]。
3. 多種數據庫場景的支持。異常檢測能力平臺化以支持更多數據庫場景，如DB端到端報錯、節點網絡監測等。

7. 附錄

7.1 絕對中位差

絕對中位差，即Median Absolute Deviation(MAD)，是對單變量數值型數據的樣本偏差的一種魯棒性測量^[6]，通常由下式計算而得：

其中在先驗為正態分布的情況下，一般C選擇1.4826，k選擇3。MAD假定樣本中間的50%區域均為正常樣本，而異常樣本落在兩側的50%區域內。當樣本服從正態分布的情況下，MAD指標相較于標準差更能適應數據集中的異常值。對于標準差，使用的是數據到均值的距離平方，較大的偏差權重較大，異常值對結果影響不能忽視，而對MAD而言少量的異常值不會影響實驗的結果，MAD算法對于數據的正態性有較高要求。

7.2 箱形圖

箱形圖主要通過幾個統計量來描述樣本分布的離散程度以及對稱性，包括：

• Q0：最小值（Minimum）
• Q1：下四分位數（Lower Quartile）
• Q2：中位數（Median）
• Q3：上四分位數（Upper Quartile）
• Q4：最大值（Maximum）

圖12 箱線圖

將Q₁與Q₃之間的間距稱為IQR，當樣本偏離上四分位1.5倍的IQR（或是偏離下四分位數1.5倍的IQR）的情況下，將樣本視為是一個離群點。不同于基于正態假設的三倍標準差，通常情況下，箱形圖對于樣本的潛在數據分布沒有任何假定，能夠描述出樣本的離散情況，且對樣本中包含的潛在異常樣本有較高的容忍度。對于有偏數據，Boxplot進行校準后建模更加符合數據分布^[7]。

7.3 極值理論

真實世界的數據很難用一種已知的分布來概括，例如對于某些極端事件（異常），概率模型（例如高斯分布）往往會給出其概率為0。極值理論^[8]是在不基于原始數據的任何分布假設下，通過推斷我們可能會觀察到的極端事件的分布，這就是極值分布（EVD）。其數學表達式如下（互補累積分布函數公式）：

其中t代表樣本的經驗閾值，對于不同場景可以設置不同取值，,分別是廣義帕累托分布中的形狀參數與尺度參數，在給定樣本超過人為設定的經驗閾值t的情況下，隨機變量X-t是服從廣義帕累托分布的。通過極大似然估計方法我們可以計算獲得參數估計值與 ，并且通過如下公式來求取模型閾值：

上述公式中q代表風險參數，n是所有樣本數量，Nt是滿足x-t>0的樣本數量。由于通常情況下對于經驗閾值t的估計沒有先驗的信息，因此可以使用樣本經驗分位數來替代數值t，這里經驗分位數的取值可以根據實際情況來選擇。

8. 參考資料

[1] Ren, H., Xu, B., Wang, Y., Yi, C., Huang, C., Kou, X., ... & Zhang, Q. (2019, July). Time-series anomaly detection service at microsoft. In Proceedings of the 25th ACM SIGKDD international conference on knowledge discovery & data mining (pp. 3009-3017).

[2] Lu, J., Liu, A., Dong, F., Gu, F., Gama, J., & Zhang, G. (2018). Learning under concept drift: A review. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 31(12), 2346-2363.

[3] Mushtaq, R. (2011). Augmented dickey fuller test.

[4] Ma, M., Yin, Z., Zhang, S., Wang, S., Zheng, C., Jiang, X., ... & Pei, D. (2020). Diagnosing root causes of intermittent slow queries in cloud databases. Proceedings of the VLDB Endowment, 13(8), 1176-1189.

[5] Holzinger, A. (2016). Interactive machine learning for health informatics: when do we need the human-in-the-loop?. Brain Informatics, 3(2), 119-131.

[6] Leys, C., Ley, C., Klein, O., Bernard, P., & Licata, L. (2013). Detecting outliers: Do not use standard deviation around the mean, use absolute deviation around the median. Journal of experimental social psychology, 49(4), 764-766.

[7] Hubert, M., & Vandervieren, E. (2008). An adjusted boxplot for skewed distributions. Computational statistics & data analysis, 52(12), 5186-5201.

[8] Siffer, A., Fouque, P. A., Termier, A., & Largouet, C. (2017, August). Anomaly detection in streams with extreme value theory. In Proceedings of the 23rd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (pp. 1067-1075).