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了解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作方式的***途徑莫過于親自創(chuàng)建一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文將演示如何做到這一點。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)又稱人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)，是機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中基于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念的學(xué)習(xí)算法的一個子集。

擁有五年以上經(jīng)驗的德國機器學(xué)習(xí)專家Andrey Bulezyuk聲稱：“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正在徹底改變機器學(xué)習(xí)，因為它們能夠在廣泛的學(xué)科和行業(yè)中為抽象對象高效建模。”

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本上由以下組件組成：

•  輸入層：接收并傳遞數(shù)據(jù)
•  隱藏層
•  輸出層
•  各層之間的權(quán)重
•  每個隱藏層都有一個激活函數(shù)。在這個簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Python教程中，我們將使用Sigmoid激活函數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有多種類型。在本項目中，我們將創(chuàng)建前饋或感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這種類型的ANN直接將數(shù)據(jù)從前向后傳遞。

前饋神經(jīng)元的訓(xùn)練往往需要反向傳播，它為網(wǎng)絡(luò)提供了相應(yīng)的輸入和輸出集。當(dāng)輸入數(shù)據(jù)被傳送到神經(jīng)元時，經(jīng)過處理后，產(chǎn)生一個輸出。

下面的圖表顯示了一個簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)：

了解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如何工作的***方法是學(xué)習(xí)如何從頭開始構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(而不是采用任何庫)。

在本文中，我們將演示如何利用Python編程語言創(chuàng)建一個簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

問題

如下是一個展示問題的表格。

我們將提供一個新的數(shù)據(jù)集，利用它訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而能夠預(yù)測正確的輸出值。

正如上表所示，輸出值總是等于輸入部分中的***個值。因此，我們期望輸出的值為1。

讓我們看看是否可以使用Python代碼來得出相同的結(jié)果(你可以在本文末尾仔細(xì)閱讀這個項目的代碼，然后再繼續(xù)閱讀本文)。

創(chuàng)建一個NeuralNetwork類

我們將用Python創(chuàng)建一個NeuralNetwork類來訓(xùn)練神經(jīng)元，以期給出準(zhǔn)確的預(yù)測。這個類還會有其他的幫助函數(shù)。

即使我們不會在這個簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示例中使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)庫，我們也將導(dǎo)入numpy庫來輔助計算。

numpy庫提供了以下四種重要方法：

•  exp—用于生成自然指數(shù)
•  array—用于生成矩陣
•  dot—用于矩陣相乘
•  random—用于生成隨機數(shù)。請注意，我們將生成隨機數(shù)，以確保它們的有效分布。

1. 應(yīng)用Sigmoid函數(shù)

我們將使用Sigmoid函數(shù)，來繪制一個特征“S”型曲線，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)。

此函數(shù)可以將任何值映射到0到1之間的值，它將有助于我們對輸入的加權(quán)和歸一化。

此后，我們將創(chuàng)建Sigmoid函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以幫助計算權(quán)重的調(diào)整參數(shù)。

可以利用Sigmoid函數(shù)的輸出來生成它的導(dǎo)數(shù)。例如，如果輸出變量為“x”，則其導(dǎo)數(shù)為x*(1-x)。

2. 訓(xùn)練模型

這是我們教神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做出準(zhǔn)確預(yù)測的階段。每個輸入都有一個權(quán)重-可為正值或負(fù)值。這意味著：有較大的正權(quán)重或負(fù)權(quán)重的輸入會對結(jié)果的輸出產(chǎn)生更大的影響。請記住，我們最初是通過為每個隨機數(shù)分配一個權(quán)重后開始的。

下面是這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示例的訓(xùn)練過程：

***步：從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中提取輸入，根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的權(quán)重進行調(diào)整，并通過一種計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的方法對其進行篩選。

第二步：計算反向傳播錯誤率。在這種情況下，它是神經(jīng)元的預(yù)測輸出與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的期望輸出之間的差異。

第三步：利用誤差加權(quán)導(dǎo)數(shù)公式，根據(jù)所得到的誤差范圍，進行了一些較小的權(quán)值調(diào)整。

第四步：對這一過程進行15000次迭代。在每次迭代中，整個訓(xùn)練集被同時處理。

我們使用“.T”函數(shù)將矩陣從水平位置轉(zhuǎn)換為垂直位置。因此，數(shù)字將以如下方式存儲： 

最終，神經(jīng)元的權(quán)重將根據(jù)所提供的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行優(yōu)化。隨后，如果讓神經(jīng)元考慮一個新的狀態(tài)，與先前的狀態(tài)相同，它便可以作出一個準(zhǔn)確的預(yù)測。這就是反向傳播的方式。

打包運行

***，NeuralNetwork類初始化成功后，可以運行代碼了。

下面是如何在Python項目中創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的完整代碼：   

import numpy as np   
    class NeuralNetwork():     
        def __init__(self):  
            # seeding for random number generation  
            np.random.seed(1)    
            #converting weights to a 3 by 1 matrix with values from -1 to 1 and mean of 0  
            self.synaptic_weights = 2 * np.random.random((3, 1)) - 1     
        def sigmoid(self, x):  
            #applying the sigmoid function  
            return 1 / (1 + np.exp(-x))    
        def sigmoid_derivative(self, x):  
            #computing derivative to the Sigmoid function  
            return x * (1 - x)     
        def train(self, training_inputs, training_outputs, training_iterations):      
            #training the model to make accurate predictions while adjusting weights continually  
            for iteration in range(training_iterations):  
                #siphon the training data via  the neuron  
                output = self.think(training_inputs)     
                #computing error rate for back-propagation  
                error = training_outputs - output    
                #performing weight adjustments  
                adjustments = np.dot(training_inputs.T, error * self.sigmoid_derivative(output))    
                self.synaptic_weights += adjustments     
        def think(self, inputs):  
            #passing the inputs via the neuron to get output     
            #converting values to floats   
            inputsinputs = inputs.astype(float)  
            output = self.sigmoid(np.dot(inputs, self.synaptic_weights))  
            return output  
    if __name__ == "__main__":  
        #initializing the neuron class  
        neural_network = NeuralNetwork()  
        print("Beginning Randomly Generated Weights: ")  
        print(neural_network.synaptic_weights)  
        #training data consisting of 4 examples--3 input values and 1 output  
        training_inputs = np.array([[0,0,1],  
                                    [1,1,1],  
                                    [1,0,1],  
                                    [0,1,1]])  
        training_outputs = np.array([[0,1,1,0]]).T  
        #training taking place  
        neural_network.train(training_inputs, training_outputs, 15000)     
        print("Ending Weights After Training: ")  
        print(neural_network.synaptic_weights)     
        user_input_one = str(input("User Input One: "))  
        user_input_two = str(input("User Input Two: "))  
        user_input_three = str(input("User Input Three: "))   
        print("Considering New Situation: ", user_input_one, user_input_two, user_input_three)  
        print("New Output data: ")  
        print(neural_network.think(np.array([user_input_one, user_input_two, user_input_three])))  
    print("Wow, we did it!") 

運行代碼之后的輸出： 

這樣，我們便成功地創(chuàng)建了一個簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

神經(jīng)元首先給自己分配一些隨機權(quán)重，接著，利用訓(xùn)練實例進行了自我訓(xùn)練。

之后，如果出現(xiàn)新的狀態(tài)[1,0,0]，則它得出的數(shù)值為0.9999584。

還記得我們想要的正確答案是1嗎？

這個數(shù)值非常接近，Sigmoid函數(shù)輸出值在0到1之間。 

當(dāng)然，在這個例子中，我們只使用一個神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)來完成簡單的任務(wù)。如果我們把幾千個人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接在一起，情況將會是怎樣呢？我們能不能完全模仿人類的思維方式呢？