【名詞解釋】Currying：因為是美國數理邏輯學家哈斯凱爾·加里(Haskell Curry)發明了這種函數使用技巧，所以這樣用法就以他的名字命名為Currying，中文翻譯為“加里化”。

我感覺很多人都對函數加里化(Currying)和偏函數應用(Partial Application)之間的區別搞不清楚，尤其是在相似的上下文環境中它們同時出現的時候。

偏函數解決這樣的問題：如果我們有函數是多個參數的，我們希望能固定其中某幾個參數的值。

幾乎所有編程語言中都有非常明顯的偏函數應用。在C語言中：

int foo(int a, int b, int c) {  
 
  return a + b + c;  
}  
 
int foo23(int a, int c) {  
  return foo(a, 23, c);  
 
} 

foo23函數實際上就是一個foo函數的偏函數應用，參數b的值被固定為23。

當然，像這樣明顯的偏函數并沒有太大的用處；我們通常會希望編程語言能提供我們某些偏函數特征。

例如，在Python語言中，我們可以這樣做：

from functools import partial  
 
def foo(a,b,c):  
 
  return a + b + c  
 
foo23 = partial(foo, b=23)  
 
foo23(a = 1, c = 3)  # => 27 

函數加里化(Currying)明顯解決的是一個完全不同的問題：如果我們有幾個單參數函數，并且這是一種支持一等函數(first-class)的語言，如何去實現一個多參數函數？函數加里化是一種實現多參數函數的方法。

下面是一個單參數的Javascript函數:

var foo = function(a) {  
 
  return a * a;  
} 

如果我們受限只能寫單參數函數，可以像下面這樣模擬出一個多參數函數：

var foo = function(a) {  
 
  return function(b) {  
    return a * a + b * b;  
 
  }  
} 

通過這樣調用它：(foo(3))(4)，或直接 foo(3)(4)。

注意，函數加里化提供了一種非常自然的方式來實現某些偏函數應用。如果你希望函數foo的***個參數值被固定成5，你需要做的就是var foo5 = foo(5)。這就OK了。函數foo5就是foo函數的偏函數。注意，盡管如此，我們沒有很簡單的方法對foo函數的第二個參數偏函數化(除非先偏函數化***個參數)。

當然，Javascript是支持多參數函數的：

var bar = function(a, b) {  
 
  return a * a + b * b;  
 
} 

我們定義的bar函數并不是一個加里化的函數。調用bar(5)并不會返回一個可以輸入12的函數。我們只能像bar(5,12)這樣調用這個函數。

在一些其它語言里，比如 Haskell 和 OCaml，所有的多參數函數都是通過加里化實現的。

下面是一個把上面的foo函數用OCaml語言寫成的例子：

let foo = fun a ->  
 
  fun b ->  
    a * a + b * b 

下面是把上面的bar函數用OCaml語言寫成的例子：

let bar = fun a b ->  
 
  a * a + b * b 

頭一個函數我們叫做“顯式加里化”，第二個叫做“隱式加里化”。

跟Javascript不一樣，在OCaml語言里，foo函數和bar函數是完全一樣的。我們用完全一樣的方式調用它們。

# foo 3 4;;  
- : int = 25 
# bar 3 4;;  
- : int = 25 

兩個函數都能夠通過提供一個參數值來創造一個偏函數：

# let foo5 = foo 5;;  
val foo5 : int -> int = <fun>  
 
# let bar5 = bar 5;;  
val bar5 : int -> int = <fun>  
# foo5 12;;  
- : int = 169 
# bar5 12;;  
- : int = 169 

事實上，我們可以把下面這個匿名函數：

fun arg1 arg2 ... argN -> exp 

當作是下面這個函數的簡寫：

fun arg1 -> fun arg2 -> ... -> fun argN -> exp 

函數加里化和偏函數應用的總結

• 偏函數應用是找一個函數，固定其中的幾個參數值，從而得到一個新的函數。
• 函數加里化是一種使用匿名單參數函數來實現多參數函數的方法。
• 函數加里化能夠讓你輕松的實現某些偏函數應用。
• 有些語言(例如 Haskell, OCaml)所有的多參函數都是在內部通過函數加里化實現的。

英文原文：Currying vs. Partial Application

譯文連接：http://www.aqee.net/currying-partial-application/