在變工況滾動軸承故障診斷中，引入先驗(yàn)知識是提升深度學(xué)習(xí)模型準(zhǔn)確率的關(guān)鍵策略，尤其是在數(shù)據(jù)稀缺、工況復(fù)雜或噪聲干擾嚴(yán)重的場景下。以下從數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型設(shè)計(jì)、損失函數(shù)優(yōu)化、特征融合四個維度簡單說明如何系統(tǒng)性地引入先驗(yàn)知識。

一、數(shù)據(jù)層面：基于物理機(jī)理的數(shù)據(jù)增強(qiáng)與特征引導(dǎo)

1. 物理模型驅(qū)動的數(shù)據(jù)增強(qiáng)

（1）故障仿真生成：
利用滾動軸承動力學(xué)模型（如Hertz接觸理論、故障脈沖響應(yīng)模型）生成仿真振動信號，模擬不同故障類型（內(nèi)圈、外圈、滾動體）和工況（轉(zhuǎn)速、負(fù)載）組合的樣本。例如：

其作用是補(bǔ)充實(shí)際數(shù)據(jù)不足，增強(qiáng)模型對故障沖擊特征的敏感性。

（2）工況擾動注入：
根據(jù)實(shí)際工況變化范圍（如轉(zhuǎn)速波動±20%），通過重采樣或插值方法生成變轉(zhuǎn)速信號，模擬非平穩(wěn)工況。

2. 物理特征提取與融合

（1）時頻域特征標(biāo)記：
結(jié)合故障特征頻率公式（如內(nèi)圈故障頻率），提取時頻圖（STFT、同步壓縮變換）中的能量集中區(qū)域，作為輔助特征輸入模型。

（2）多模態(tài)數(shù)據(jù)融合：
融合振動信號與聲發(fā)射、溫度等多物理場數(shù)據(jù)，通過注意力機(jī)制（如交叉模態(tài)Transformer）加權(quán)重要特征。

二、模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：嵌入物理約束的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)

1. 物理引導(dǎo)的注意力機(jī)制

（1）故障頻率注意力：
根據(jù)故障特征頻率，在頻域設(shè)計(jì)帶通濾波器（如可學(xué)習(xí)的小波基），引導(dǎo)模型聚焦關(guān)鍵頻段。例如：

通過可調(diào)參數(shù) ?σ 控制頻帶寬度，增強(qiáng)模型對故障敏感頻段的關(guān)注。

（2）時域稀疏性約束：
在卷積層或Transformer中引入稀疏激活模塊（如L1正則化），模擬故障沖擊的稀疏特性。

2. 混合物理-數(shù)據(jù)驅(qū)動模型

（1）雙分支網(wǎng)絡(luò)：
設(shè)計(jì)并行分支，一支處理原始信號（數(shù)據(jù)驅(qū)動），另一支輸入物理特征（如包絡(luò)譜幅值、峭度指標(biāo)），通過特征拼接或門控機(jī)制融合。

（2）物理預(yù)訓(xùn)練與微調(diào)：
使用仿真數(shù)據(jù)預(yù)訓(xùn)練模型（學(xué)習(xí)物理規(guī)律），再在真實(shí)數(shù)據(jù)上微調(diào)，提升泛化能力。

三、損失函數(shù)優(yōu)化：注入領(lǐng)域知識約束

1. 物理一致性損失

（1）故障特征頻率匹配損失：
約束模型輸出的故障類別預(yù)測與振動信號頻譜中的特征頻率峰值一致。例如：

（2）包絡(luò)譜對齊損失：
在模型中間層特征中計(jì)算包絡(luò)譜，并與理論包絡(luò)譜（如故障調(diào)制效應(yīng)）進(jìn)行相似性度量（如KL散度）。

2. 領(lǐng)域自適應(yīng)損失

• 工況解耦約束：
  通過對抗訓(xùn)練或互信息最小化，分離特征中的故障信息與工況干擾。例如：

四、特征后處理：基于專家規(guī)則的決策優(yōu)化

1. 規(guī)則引導(dǎo)的置信度校準(zhǔn)

• 結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)（如“同一軸承不同測點(diǎn)的振動能量差異應(yīng)小于閾值”），對模型輸出的概率進(jìn)行后處理，過濾不合理預(yù)測。

2. 多模型投票機(jī)制

• 集成物理模型與深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測結(jié)果，通過加權(quán)投票提升魯棒性。

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?本文轉(zhuǎn)載自???高斯的手稿??，作者：哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派