前言

在Java中浮點(diǎn)數(shù)的精度問題，是一個(gè)讓人非常頭疼的問題。

在文章開頭，大家一起先看看下面這個(gè)非常經(jīng)典錯(cuò)誤案例：

double total = 0.1 + 0.2;
System.out.println(total); // 0.30000000000000004
System.out.println(total == 0.3); // false!

計(jì)算兩個(gè)double類型的數(shù)字，0.1+0.2不等于0.3，其結(jié)果卻是：0.30000000000000004。

浮點(diǎn)數(shù)精度是Java數(shù)學(xué)計(jì)算的隱形炸彈。

今天這篇文章跟大家一起聊聊，浮點(diǎn)數(shù)的精度問題，希望對(duì)你會(huì)有所幫助。

1.計(jì)算機(jī)的"數(shù)學(xué)缺陷"

1.1 IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)的本質(zhì)

浮點(diǎn)數(shù)內(nèi)存結(jié)構(gòu)：

圖片

64位的浮點(diǎn)數(shù)是由：

• 1位符號(hào)位
• 11位指數(shù)位
• 52位尾數(shù)位

組成的。

0.1的二進(jìn)制真相：

猜猜0.1轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的結(jié)果是什么？

System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(0.1)));

輸出結(jié)果：11111110111001100110011001100110011001100110011001100110011010

浮點(diǎn)數(shù)的內(nèi)部是由很多個(gè)0和1組成的。

無限循環(huán)小數(shù)：

1.2 精度丟失的數(shù)學(xué)原理

誤差產(chǎn)生公式：

Java驗(yàn)證代碼：

System.out.println(0.1 + 0.2);

打印結(jié)果：0.30000000000000004

System.out.println(0.1 * 0.2);

打印結(jié)果：0.020000000000000004

2.精度問題的重災(zāi)區(qū)

2.1 金融計(jì)算的致命誤差

錯(cuò)誤案例：

電商訂單金額計(jì)算：

double price = 19.99;
double quantity = 3;
double total = price * quantity;

total的結(jié)果是：59.970000000000006

銀行利息計(jì)算：

double rate = 0.05;
double interest = 10000 * rate / 365;

每日利息誤差的結(jié)果是：1.36986301369863

如果每一個(gè)用戶的資金都有誤差，誤差日積月累，總的誤差值會(huì)很大。

2.2 科學(xué)計(jì)算的精度災(zāi)難

典型場景：

地理坐標(biāo)計(jì)算：

double lat1 = 39.90923;
double lng1 = 116.397428;
double distance = calculateDistance(lat1, lng1, lat2, lng2);

誤差可達(dá)米級(jí)。

工業(yè)控制系統(tǒng)：

double sensorValue = 0.000001;
double adjusted = sensorValue * 1000000;

放大后誤差顯著。

既然這么多業(yè)務(wù)場景，都不允許出現(xiàn)浮點(diǎn)數(shù)精度問題。

那么，我們該如何解決精度問題呢？

3 解決方案

3.1 BigDecimal的正確使用

我們都知道BigDecimal能夠解決浮點(diǎn)數(shù)的精度問題。

但如果用錯(cuò)了，也會(huì)出現(xiàn)問題。

錯(cuò)誤用法：

BigDecimal d1 = new BigDecimal(0.1);

這里使用了使用double構(gòu)造創(chuàng)建BigDecimal對(duì)象，會(huì)導(dǎo)致精度丟失。

正確用法：

BigDecimal d2 = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal d3 = new BigDecimal("0.2");

// 精確計(jì)算
BigDecimal sum = d2.add(d3); // 0.3

使用字符串構(gòu)造，會(huì)發(fā)現(xiàn)精度計(jì)算正確。

四則運(yùn)算規(guī)范：

除法必須指定精度和舍入模式：

BigDecimal result = a.divide(b, 10, RoundingMode.HALF_UP);

3.2 整數(shù)運(yùn)算的藝術(shù)

貨幣計(jì)算最佳實(shí)踐：

以分為單位存儲(chǔ)金額：

long priceInCents = 1999; // 19.99元
long quantity = 3;
long totalCents = priceInCents * quantity; // 5997分 = 59.97元

3.3 精度容忍比較

浮點(diǎn)數(shù)等值判斷：

錯(cuò)誤方式：

if (a == b) { ... }

直接使用等于號(hào)判斷兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的大小是否相等。

正確方式：

final double EPSILON = 1e-10;
if (Math.abs(a - b) < EPSILON) { ... }

使用Math.abs函數(shù)判斷，兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的誤差是否在可接受的范圍內(nèi)。

工業(yè)級(jí)比較工具：

import org.apache.commons.math3.util.Precision;

Precision.equals(0.1 + 0.2, 0.3, 1e-15); // true

4.避坑指南

浮點(diǎn)數(shù)使用決策樹

圖片

精度保障檢查清單

• 禁止使用float/double表示貨幣
• BigDecimal必須用String構(gòu)造
• 除法操作指定RoundingMode
• 浮點(diǎn)數(shù)比較使用誤差范圍
• 復(fù)雜運(yùn)算前進(jìn)行精度測試

三條黃金法則：

1. 構(gòu)造嚴(yán)謹(jǐn)：BigDecimal必須字符串初始化
2. 單位轉(zhuǎn)換：金額以最小單位存儲(chǔ)
3. 誤差可控：科學(xué)計(jì)算明確精度范圍