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遺傳算法:原理及 Python 實(shí)現(xiàn)

開(kāi)發(fā) 機(jī)器學(xué)習(xí)
遺傳算法是機(jī)器學(xué)習(xí)中優(yōu)化的強(qiáng)大工具,它們從自然進(jìn)化中汲取靈感,高效地探索大型和復(fù)雜的搜索空間。

遺傳算法是一種搜索技術(shù),它模仿自然選擇來(lái)通過(guò)迭代地改進(jìn)候選解的種群來(lái)尋找最優(yōu)解。

1. 遺傳算法簡(jiǎn)介

(1) 什么是遺傳算法?

想象一下,如果我們能夠模仿自然進(jìn)化的過(guò)程來(lái)解決機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的復(fù)雜問(wèn)題。這正是遺傳算法(GAs)所做的。遺傳算法是一種基于查爾斯·達(dá)爾文自然進(jìn)化理論的問(wèn)題解決方法。自然選擇的過(guò)程啟發(fā)了它們。這種算法的工作方式就像自然界選擇最強(qiáng)壯的生物繁殖后代,以便下一代更加強(qiáng)壯。

(2) 為什么使用遺傳算法?

當(dāng)傳統(tǒng)方法失敗時(shí),遺傳算法在優(yōu)化問(wèn)題上非常有益。它們能夠有效地導(dǎo)航大型和復(fù)雜的搜索空間,使它們成為在限制條件下尋找最優(yōu)解的理想工具。從演化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)到優(yōu)化超參數(shù),遺傳算法是機(jī)器學(xué)習(xí)工具箱中的有力工具。

2. 基因表達(dá)式編程(GEP)

(1) 什么是基因表達(dá)式編程?

基因表達(dá)式編程(GEP)是遺傳算法的一種變體,其中個(gè)體被編碼為固定長(zhǎng)度的線性字符串,然后表達(dá)為不同大小和形狀的非線性實(shí)體。GEP在解決復(fù)雜問(wèn)題方面顯示出有效性,因?yàn)樗Y(jié)合了遺傳算法和遺傳編程的優(yōu)勢(shì)。

(2) 基因表達(dá)式編程的應(yīng)用

  • 符號(hào)回歸:發(fā)現(xiàn)最適合一組數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型。
  • 分類:開(kāi)發(fā)將數(shù)據(jù)分類到預(yù)定義類別的模型。
  • 時(shí)間序列預(yù)測(cè):基于歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)的值。

(3) 理解遺傳優(yōu)化

遺傳優(yōu)化指的是使用遺傳算法解決優(yōu)化問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程涉及生成一組可能的解決方案,并根據(jù)它們對(duì)定義目標(biāo)的表現(xiàn)進(jìn)行迭代改進(jìn)。讓我們看看遺傳優(yōu)化的實(shí)際應(yīng)用。

① 案例研究1:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的優(yōu)化

研究人員已經(jīng)成功地將遺傳算法應(yīng)用于各種研究中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)優(yōu)化。其中一項(xiàng)發(fā)表在《神經(jīng)計(jì)算》雜志上的研究使用遺傳算法優(yōu)化了用于圖像分類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。該研究在MNIST數(shù)據(jù)集上實(shí)現(xiàn)了97.5%的準(zhǔn)確率,超過(guò)了傳統(tǒng)的優(yōu)化方法。

② 案例研究2:遺傳編程與期權(quán)定價(jià)

在這項(xiàng)研究中,遺傳編程被用來(lái)演化期權(quán)定價(jià)模型(https://www.blogger.com/blog/post/edit/5963023441377516643/5687538609633287114#)。該研究比較了遺傳編程與傳統(tǒng)的Black-Scholes模型的性能,并發(fā)現(xiàn)遺傳編程在準(zhǔn)確性和強(qiáng)度方面超過(guò)了傳統(tǒng)模型。

3. 遺傳算法的算法

(1) 初始化

遺傳算法的第一步是生成潛在解決方案的初始種群。你可以隨機(jī)生成這個(gè)種群或使用某些策略。種群的大小是一個(gè)重要的參數(shù),它可以影響算法的性能。

(2) 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是一個(gè)關(guān)鍵組件,用于評(píng)估種群中每個(gè)個(gè)體的表現(xiàn)。在我們推薦系統(tǒng)的情況下,適應(yīng)度函數(shù)基于用戶參與度指標(biāo),如點(diǎn)擊率和用戶滿意度得分。

(3) 選擇

選擇涉及選擇表現(xiàn)最好的個(gè)體作為下一代的父母。最常見(jiàn)的選擇方法包括:

  • 輪盤賭選擇:根據(jù)它們的適應(yīng)度比例選擇個(gè)體。
  • 錦標(biāo)賽選擇:隨機(jī)選擇一組個(gè)體,然后從中選擇最好的。
  • 排名選擇:根據(jù)它們的適應(yīng)度對(duì)個(gè)體進(jìn)行排名,然后基于這些排名進(jìn)行選擇。

(4) 交叉

交叉,也稱為重組,是將兩個(gè)父解決方案合并以形成后代。常見(jiàn)的交叉策略包括:

  • 在單點(diǎn)交叉中,我們選擇一個(gè)交叉點(diǎn),并在父母之間交換此點(diǎn)前后的基因。
  • 兩點(diǎn)交叉:選擇兩個(gè)交叉點(diǎn),并交換這些點(diǎn)之間的基因。
  • 在均勻交叉中,父母隨機(jī)交換基因。

(5) 變異

變異對(duì)個(gè)體解決方案進(jìn)行隨機(jī)更改,以保持遺傳變異。變異率必須仔細(xì)平衡,以便在保留好的解決方案的同時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶剿鳌?/p>

(6) 終止

遺傳算法重復(fù)選擇、交叉和變異的過(guò)程,直到滿足停止標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)可能是預(yù)定的代數(shù)、一定的適應(yīng)度水平,或者是后代中缺乏顯著改進(jìn)。

4. 代碼示例:遺傳算法用于函數(shù)優(yōu)化

適應(yīng)度函數(shù):

import numpy as np

# Define the fitness function
def fitness(x):
  # Maximize the function f(x) = x^2
  return x**2

遺傳算法參數(shù):

# Define the GA parameters
POP_SIZE = 100
GENS = 100
CROSSOVER_PROB = 0.8
MUTATION_PROB = 0.2

初始種群:

# Initialize the population
pop = np.random.rand(POP_SIZE)

# Evaluate the fitness of the initial population
fitness_values = np.array([fitness(x) for x in pop])

選擇:

parents = np.array([pop[np.argmax(fitness_values)] for _ in range(POP_SIZE//2)])

交叉:

offspring = []
  for _ in range(POP_SIZE//2):
    parent1, parent2 = parents[np.random.randint(0, len(parents), 2)]
    child = (parent1 + parent2) / 2
    offspring.append(child)

變異:

for i in range(len(offspring)):  # Iterate over the correct range of offspring
    if np.random.rand() < MUTATION_PROB:
      offspring[i] += np.random.normal(0, 0.1)

這里是完整的實(shí)現(xiàn):

import numpy as np

# Define the fitness function
def fitness(x):
  # Maximize the function f(x) = x^2
  return x**2

# Define the GA parameters
POP_SIZE = 100
GENS = 100
CROSSOVER_PROB = 0.8
MUTATION_PROB = 0.2

# Initialize the population
pop = np.random.rand(POP_SIZE)

# Evaluate the fitness of the initial population
fitness_values = np.array([fitness(x) for x in pop])

# Main GA loop
for gen in range(GENS):

  # Selection
  parents = np.array([pop[np.argmax(fitness_values)] for _ in range(POP_SIZE//2)])
  
  # Crossover
  offspring = []
  for _ in range(POP_SIZE//2):
    parent1, parent2 = parents[np.random.randint(0, len(parents), 2)]
    child = (parent1 + parent2) / 2
    offspring.append(child)
  
  # Mutation
  for i in range(len(offspring)):  # Iterate over the correct range of offspring
    if np.random.rand() < MUTATION_PROB:
      offspring[i] += np.random.normal(0, 0.1)
  
  # Replace the population with the new offspring
  pop = offspring
  
  # Evaluate the fitness of the new population
  fitness_values = np.array([fitness(x) for x in pop])
  
  # Print the best fitness value
  print(f"Generation {gen+1}, Best Fitness: {np.max(fitness_values)}")
# Print the final best solution
print(f"Final Best Solution: {pop[np.argmax(fitness_values)]}")

輸出:

Generation 1, Best Fitness: 1.4650152220573687
Generation 2, Best Fitness: 1.8054426063247935
Generation 3, Best Fitness: 2.1124584418178354
Generation 4, Best Fitness: 2.34514080269685
.          
.
.
.
.
Generation 99, Best Fitness: 254.58556629300833
Generation 100, Best Fitness: 260.9705918019082
Final Best Solution: 16.154584234882314

5. 機(jī)器學(xué)習(xí)中的遺傳算法

(1) 為什么在機(jī)器學(xué)習(xí)中使用遺傳算法?

遺傳算法在機(jī)器學(xué)習(xí)中對(duì)于特征選擇、超參數(shù)調(diào)整和模型優(yōu)化等任務(wù)很有用。它們有助于探索復(fù)雜的搜索區(qū)域,以找到傳統(tǒng)方法可能錯(cuò)過(guò)的最優(yōu)解。

(2) 超參數(shù)優(yōu)化

超參數(shù)調(diào)整對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí)模型至關(guān)重要。遺傳算法可以高效地搜索超參數(shù)空間以找到最佳配置。例如,在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí),GA可以優(yōu)化學(xué)習(xí)率、批量大小和架構(gòu)參數(shù)。

(3) 特征選擇

特征選擇對(duì)于提高模型性能同時(shí)最小化復(fù)雜性很重要。遺傳算法可以從大型數(shù)據(jù)集中識(shí)別最相關(guān)的特征,從而產(chǎn)生更準(zhǔn)確和高效的模型。

以下是使用遺傳算法(GA)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)特征選擇的示例:

import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from deap import base, creator, tools, algorithms

# Load the iris dataset
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

# Define the number of features to select
num_features = 3

# Define the fitness function
def fitness(individual):

    # Select the features based on the individual
    selected_indices = [i for i, x in enumerate(individual) if x == 1]
    
    # Handle the case where no features are selected
    if not selected_indices:
        return 0,  # Return a low fitness value if no features are selected
    selected_features = np.array([X[:, i] for i in selected_indices]).T
    
    # Create a random forest classifier with the selected features
    clf = RandomForestClassifier(n_estimators=100)
    
    # Evaluate the model using cross-validation
    scores = cross_val_score(clf, selected_features, y, cv=5)
    
    # Return the mean score as the fitness value
    return np.mean(scores),

# Create a DEAP creator for the fitness function
creator.create("FitnessMax", base.Fitness, weights=(1.0,))
creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMax)

# Create a DEAP toolbox for the GA
toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("attr_bool", np.random.choice, [0, 1])
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual, toolbox.attr_bool, n=len(X[0]))
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)
toolbox.register("mate", tools.cxTwoPoint)
toolbox.register("mutate", tools.mutFlipBit, indpb=0.05)
toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize=3)
toolbox.register("evaluate", fitness)

# Create a population of 50 individuals
pop = toolbox.population(n=50)

# Evaluate the initial population
fitnesses = toolbox.map(toolbox.evaluate, pop)
for ind, fit in zip(pop, fitnesses):
    ind.fitness.values = fit

# Run the GA for 20 generations
for g in range(20):
    offspring = algorithms.varAnd(pop, toolbox, cxpb=0.5, mutpb=0.1)
    fits = toolbox.map(toolbox.evaluate, offspring)
    for fit, ind in zip(fits, offspring):
        ind.fitness.values = fit
    pop = toolbox.select(offspring, k=len(pop))

# Print the best individual and the corresponding fitness value
best_individual = tools.selBest(pop, k=1)[0]
print("Best Individual:", best_individual)
print("Best Fitness:", best_individual.fitness.values[0])

# Select the features based on the best individual
selected_features = np.array([X[:, i] for i, x in enumerate(best_individual) if x == 1]).T

# Print the selected features
print("Selected Features:", selected_features)

輸出:

Best Individual: [0, 0, 1, 1]
Best Fitness: 0.9666666666666668
Selected Features: [[1.4 0.2]
                    [1.4 0.2]
                      .
                      .
                      .
                    [5.1 1.8]]

6. 遺傳算法在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用

醫(yī)療保健:在醫(yī)療保健領(lǐng)域,遺傳算法用于優(yōu)化治療計(jì)劃和預(yù)測(cè)疾病結(jié)果。例如,一項(xiàng)研究應(yīng)用GA優(yōu)化了癌癥患者的放射治療計(jì)劃,從而實(shí)現(xiàn)了更有效的治療計(jì)劃和更少的副作用。

金融:遺傳算法在金融領(lǐng)域廣泛用于投資組合優(yōu)化、交易策略和風(fēng)險(xiǎn)管理。一個(gè)重要的例子是使用GA創(chuàng)建能夠響應(yīng)市場(chǎng)波動(dòng)的交易算法,增加回報(bào)的同時(shí)降低風(fēng)險(xiǎn)。

工程:GA在工程中用于優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù),如空氣動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)的幾何形狀,以減少阻力。這一應(yīng)用展示了GA在解決涉及各種限制和目標(biāo)的復(fù)雜工程挑戰(zhàn)中的有效性。

結(jié)論

遺傳算法是機(jī)器學(xué)習(xí)中優(yōu)化的強(qiáng)大工具。它們從自然進(jìn)化中汲取靈感,高效地探索大型和復(fù)雜的搜索空間。從超參數(shù)調(diào)整到特征選擇,遺傳算法在各種應(yīng)用中證明了自己的價(jià)值。

責(zé)任編輯:趙寧寧 來(lái)源: 小白玩轉(zhuǎn)Python
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