缺失值

缺失值是現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)集中的常見(jiàn)問(wèn)題，處理缺失值是數(shù)據(jù)預(yù)處理的關(guān)鍵步驟。缺失值可能由于各種原因而發(fā)生，例如數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和質(zhì)量、數(shù)據(jù)輸入錯(cuò)誤、傳輸過(guò)程中的數(shù)據(jù)丟失或不完整的數(shù)據(jù)收集。這些缺失的值可能會(huì)影響機(jī)器學(xué)習(xí)模型的準(zhǔn)確性和可靠性，因?yàn)樗鼈兛赡軙?huì)引入偏差并扭曲結(jié)果，有些模型甚至在在缺少值的情況下根本無(wú)法工作。所以在構(gòu)建模型之前，適當(dāng)?shù)靥幚砣笔е凳潜匾摹?/p>

本文將展示如何使用三種不同級(jí)別的方法處理這些缺失值:

• 初級(jí):刪除，均值/中值插補(bǔ)，使用領(lǐng)域知識(shí)進(jìn)行估計(jì)
• 中級(jí):回歸插補(bǔ), K-Nearest neighbors (KNN) 插補(bǔ)
• 高級(jí):鏈?zhǔn)椒匠?MICE)的多元插補(bǔ), MICEforest

檢查缺失的值

首先必須檢查每個(gè)特性中有多少缺失值。作為探索性數(shù)據(jù)分析的一部分，我們可以使用以下代碼來(lái)做到這一點(diǎn):

導(dǎo)入pandas并在數(shù)據(jù)集中讀取它們，對(duì)于下面的示例，我們將使用葡萄酒質(zhì)量數(shù)據(jù)集。

import pandas as pd
 df = pd.read_csv('Wine_Quality.csv')

然后可以用下面的代碼行檢查缺失的值。

df.isnull().sum()

可以使用以下方法查看任何特性中包含缺失值的行:

df_filtered = df[df.isnull().any(axis=1)]
 df_filtered.head()

現(xiàn)在我們可以開(kāi)始處理這些缺失的值了。

初級(jí)方法

最簡(jiǎn)單的方法是刪除行或列(特性)。這通常是在缺失值的百分比非常大或缺失值對(duì)分析或結(jié)果沒(méi)有顯著影響時(shí)進(jìn)行的。

刪除缺少值的行。

df_droprows = df.dropna()
 df_droprows.isnull().sum()

使用以下方法刪除列或特性:

df_dropcols = df.drop(columns=['type', 'fixed acidity', 'citric acid', 'volatile acidity', 'residual sugar', 'chlorides', 'pH', 'sulphates'])
 df_dropcols.isnull().sum()

通過(guò)刪除行，我們最終得到一個(gè)更短的數(shù)據(jù)集。當(dāng)刪除特征時(shí)，我們最終會(huì)得到一個(gè)完整的數(shù)據(jù)集，但會(huì)丟失某些特征。

print("Shape when dropping rows: ", df_droprows.shape)
 print("Shape when dropping features: ", df_dropcols.shape)

這兩種方法都最直接的方法，而且都會(huì)導(dǎo)致丟失有價(jià)值的數(shù)據(jù)——所以一般情況下不建議使用。

均值/中值插補(bǔ)

下一個(gè)初級(jí)的方法是用特征的平均值或中值替換缺失的值。在這種情況下不會(huì)丟失特征或行。但是這種方法只能用于數(shù)值特征(如果使用平均值，我們應(yīng)該確保數(shù)據(jù)集沒(méi)有傾斜或包含重要的異常值)。

比如下面用均值來(lái)計(jì)算缺失值:

df = df.fillna(df.mean())

現(xiàn)在讓我們檢查其中一個(gè)估算值:

df[df.index==86]

如果要用中值，可以使用:

df = df.fillna(df.median())
 df[df.index==86]

可以看到這里中值和平均值還是有區(qū)別的。

眾數(shù)

與上面的方法一樣，該方法用特征的模式或最常見(jiàn)的值替換缺失的值。這種方法可以用于分類(lèi)特征。

首先，讓我們檢查一下是否有一個(gè)類(lèi)別占主導(dǎo)地位。我們可以通過(guò)value_counts方法來(lái)實(shí)現(xiàn):

df['type'].value_counts()

可以看到有一個(gè)“白色”數(shù)量最多。因此可以用下面的方式進(jìn)行填充:

df['type'] = df['type'].fillna(df['type'].mode())

Scikit-Learn的SimpleImputer類(lèi)

也可以使用Scikit-learn的SimpleImputer類(lèi)執(zhí)行平均值、中值和眾數(shù)的插補(bǔ)。將策略設(shè)置為“mean”，“median”或“most_frequency”即可

df_numeric = df.drop(columns='type')
 imputer_median = SimpleImputer(strategy='median')
 imputer_median.fit(df_numeric)
 df_imputed_median = pd.DataFrame(imputer_median.transform(df_numeric), columns=df_numeric.columns)
 df_imputed_median.head()

我們也可以將策略設(shè)置為' constant '，并指定' fill_value '來(lái)填充一個(gè)常量值。

均值/中位數(shù)/眾數(shù)的優(yōu)點(diǎn):

• 簡(jiǎn)單和快速實(shí)現(xiàn)
• 它保留了樣本量，并降低了下游分析(如機(jī)器學(xué)習(xí)模型)的偏差風(fēng)險(xiǎn)。
• 與更復(fù)雜的方法相比，它的計(jì)算成本更低。

缺點(diǎn):

• 沒(méi)有說(shuō)明數(shù)據(jù)的可變性或分布，可能會(huì)導(dǎo)致估算值不能代表真實(shí)值。
• 可能會(huì)低估或高估缺失值，特別是在具有極端值或異常值的數(shù)據(jù)集中。
• 減少方差和人為夸大相關(guān)系數(shù)在估算數(shù)據(jù)集。
• 它假設(shè)缺失的值是完全隨機(jī)缺失(MCAR)，這可能并不總是這樣

使用領(lǐng)域知識(shí)進(jìn)行評(píng)估

處理缺失數(shù)據(jù)的另一種可能方法是使用基于領(lǐng)域知識(shí)或業(yè)務(wù)規(guī)則的估計(jì)來(lái)替換缺失的值。可以通過(guò)咨詢相關(guān)領(lǐng)域的專家，讓他們提供專業(yè)的見(jiàn)解，這樣能夠估算出合理和可信的缺失值。

但是這種方法并不一定在現(xiàn)實(shí)中就能夠很好的實(shí)施，因?yàn)槲覀冃枰獙I(yè)的人士來(lái)確保它產(chǎn)生準(zhǔn)確和可靠的估算，但是這樣的領(lǐng)域?qū)＜也⒉欢唷Ｋ晕覀冞@里把它歸在初級(jí)方法中。

中級(jí)方法

還有一些稍微高級(jí)一些的技術(shù)來(lái)填充那些缺失的值，我們將使用預(yù)測(cè)模型來(lái)解決問(wèn)題。但在此之前需要更好地理解缺失值的性質(zhì)。

缺失值的類(lèi)型

在我們繼續(xù)使用更高級(jí)的技術(shù)之前，需要考慮一下在數(shù)據(jù)集中可能遇到的缺失類(lèi)型。數(shù)據(jù)集中有不同類(lèi)型的缺失，了解缺失類(lèi)型有助于確定合適的方法。以下是一些常見(jiàn)的類(lèi)型:

完全隨機(jī)缺失( Missing Completely at Random):在這種類(lèi)型中，缺失的值是完全隨機(jī)的，這意味著一個(gè)值缺失的概率不依賴于任何觀察到的或未觀察到的變量。例如，如果一個(gè)受訪者在調(diào)查中不小心跳過(guò)了一個(gè)問(wèn)題，這就是MCAR。

隨機(jī)丟失(Missing at Random):在這種類(lèi)型中，一個(gè)值缺失的概率取決于觀察到的變量，而不是值本身。例如，如果調(diào)查對(duì)象不太可能回答敏感問(wèn)題，但不回答問(wèn)題的傾向取決于可觀察到的變量(如年齡、性別和教育)，那么這就是MAR。

非隨機(jī)丟失(Missing Not at Random):在這種類(lèi)型中，一個(gè)值缺失的概率取決于未觀察到的變量，包括缺失值值本身。例如，如果抑郁程度較高的個(gè)體不太可能報(bào)告他們的抑郁水平，而不報(bào)告的傾向在數(shù)據(jù)中是無(wú)法觀察到的，那么這就是MNAR。

回歸插補(bǔ)

我們將使用一個(gè)回歸模型來(lái)對(duì)那些缺失的值進(jìn)行有根據(jù)的猜測(cè)，通過(guò)分析數(shù)據(jù)集中的其他特征，并使用它們的相關(guān)性來(lái)填補(bǔ)。

在處理遵循某種模式（MAR或MCAR）的缺失數(shù)據(jù)時(shí)，回歸插補(bǔ)特別有用。因?yàn)楫?dāng)特征之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性時(shí)，這種方法很有效。

我們這里將創(chuàng)建一個(gè)不包含分類(lèi)特征的數(shù)據(jù)版本。然后以為每一列的缺失值擬合線性回歸模型。這里就需要使用Scikit-learn的線性回歸模塊。

import pandas as pd
 from sklearn.linear_model import LinearRegression
 
 # Read data
 df = pd.read_csv('Wine_Quality.csv')
 
 # Make sub dataframe with only numeric features
 df = df.drop(columns='type')
 
 # Separate the columns with missing values
 missing_cols = df.columns[df.isna().any()].tolist()
 non_missing_cols = list(set(df.columns) - set(missing_cols))
 
 print(missing_cols)
 
 # loop over each column with missing values
 for col in missing_cols:
     # Create a copy of the dataframe without missing values in the current column
     df_temp = df.dropna(subset=[col] + non_missing_cols)
     
     # Split the dataframe into features (X) and target variable (y)
     X = df_temp[non_missing_cols]
     y = df_temp[col]
     
     # Create and fit a linear regression model
     lr = LinearRegression()
     lr.fit(X, y)
     
     # Impute missing values in the current column using the fitted model
     df.loc[df[col].isna(), col] = lr.predict(df.loc[df[col].isna(), non_missing_cols])

回歸插補(bǔ)的優(yōu)點(diǎn)：

• 可以處理大量缺失值。
• 可以保留數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)屬性，例如均值、方差和相關(guān)系數(shù)。
• 可以通過(guò)減少偏差和增加樣本量來(lái)提高下游分析（例如機(jī)器學(xué)習(xí)模型）的準(zhǔn)確性。

回歸插補(bǔ)的缺點(diǎn)：

• 它假設(shè)缺失變量和觀察到的變量之間存在線性關(guān)系。
• 如果缺失值不是隨機(jī)缺失 (MAR) 或完全隨機(jī)缺失 (MCAR)，則可能會(huì)引入偏差。
• 可能不適用于分類(lèi)或有序變量。
• 在計(jì)算上昂貴且耗時(shí)，尤其是對(duì)于大型數(shù)據(jù)集。

(KNN) 插補(bǔ)

另一種方法是聚類(lèi)模型，例如K-最近鄰 (KNN) 來(lái)估計(jì)那些缺失值。這與回歸插補(bǔ)類(lèi)似，只是使用不同的算法來(lái)預(yù)測(cè)缺失值。

import pandas as pd
 from sklearn.impute import KNNImputer
 
 # Read data
 df = pd.read_csv('Wine_Quality.csv')
 
 # Make sub dataframe with only numeric features
 df = df.drop(columns='type')
 
 # create a KNN imputer object
 imputer = KNNImputer(n_neighbors=5)
 
 # impute missing values using KNN
 df = pd.DataFrame(imputer.fit_transform(df), columns=df.columns)

這里我們就要介紹一個(gè)包fancyimpute，它包含了各種插補(bǔ)方法：

pip install fancyimpute

使用的方法如下：

# Import the necessary libraries
 import numpy as np
 import pandas as pd
 from fancyimpute import KNN
 
 # Load the dataset
 df = pd.read_csv('Wine_Quality.csv')
 
 # Drop non-numeric features
 df = df.drop(columns='type')
 
 # Get list of columns with missing values
 missing_cols = df.columns[df.isna().any()].tolist()
 
 # Create an instance of the KNN imputer
 imputer = KNN()
 
 # Fit and transform the imputer to the dataset
 imputed_array = imputer.fit_transform(df[missing_cols])
 
 # Replace the missing values in the original dataset
 df[missing_cols] = imputed_array
 
 # View the imputed dataset
 df

KNN 插補(bǔ)的優(yōu)點(diǎn)：

• 可以捕獲變量之間復(fù)雜的非線性關(guān)系。
• 不對(duì)數(shù)據(jù)的分布或變量之間的相關(guān)性做出假設(shè)。
• 比簡(jiǎn)單的插補(bǔ)方法（例如均值或中值插補(bǔ)）更準(zhǔn)確，尤其是對(duì)于中小型數(shù)據(jù)集。

缺點(diǎn)：

• 計(jì)算上可能很昂貴，尤其是對(duì)于大型數(shù)據(jù)集或高維數(shù)據(jù)。
• 可能對(duì)距離度量的選擇和選擇的最近鄰居的數(shù)量敏感，這會(huì)影響準(zhǔn)確性。
• 對(duì)于高度傾斜或稀疏的數(shù)據(jù)表現(xiàn)不佳。

高級(jí)方法

通過(guò)鏈?zhǔn)椒匠?(MICE) 進(jìn)行多元插補(bǔ)

MICE 是一種常用的估算缺失數(shù)據(jù)的方法。它的工作原理是將每個(gè)缺失值替換為一組基于模型的合理值，該模型考慮了數(shù)據(jù)集中變量之間的關(guān)系。

該算法首先根據(jù)其他完整的變量為數(shù)據(jù)集中的每個(gè)變量創(chuàng)建一個(gè)預(yù)測(cè)模型。然后使用相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型估算每個(gè)變量的缺失值。這個(gè)過(guò)程重復(fù)多次，每一輪插補(bǔ)都使用前一輪的插補(bǔ)值，就好像它們是真的一樣，直到達(dá)到收斂為止。

然后將多個(gè)估算數(shù)據(jù)集組合起來(lái)創(chuàng)建一個(gè)最終數(shù)據(jù)集，其中包含所有缺失數(shù)據(jù)的估算值。MICE 是一種強(qiáng)大而靈活的方法，可以處理具有許多缺失值和變量之間復(fù)雜關(guān)系的數(shù)據(jù)集。它已成為許多領(lǐng)域（包括社會(huì)科學(xué)、健康研究和環(huán)境科學(xué)）中填補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)的流行選擇。

fancyimpute包就包含了這個(gè)方法的實(shí)現(xiàn)，我們可以直接拿來(lái)使用

import numpy as np
 import pandas as pd
 from fancyimpute import IterativeImputer
 
 # Read data
 df = pd.read_csv('Wine_Quality.csv')
 
 # Convert type column to category (so that miceforest can handle as a categorical attribute rather than string)
 df= df.drop(columns='type')
 
 # Get list of columns with missing values
 missing_cols = df.columns[df.isna().any()].tolist()
 
 # Create an instance of the MICE algorithm
 imputer = IterativeImputer()
 
 # Fit the imputer to the dataset
 imputed_array = imputer.fit_transform(df[missing_cols])
 
 # Replace the missing values in the original dataset
 df[missing_cols] = imputed_array
 
 # View the imputed dataset
 df

這個(gè)實(shí)現(xiàn)沒(méi)法對(duì)分類(lèi)變量進(jìn)行填充，那么對(duì)于分類(lèi)變量怎么辦呢？

MICEforest

MICEforest 是 MICE的變體，它使用 lightGBM 算法來(lái)插補(bǔ)數(shù)據(jù)集中的缺失值，這是一個(gè)很奇特的想法，對(duì)吧。

我們可以使用 miceforest 包來(lái)實(shí)現(xiàn)它

pip install miceforest
 #或
 conda install -c conda-forge miceforest

使用也很簡(jiǎn)單：

import pandas as pd
 import miceforest as mf
 
 # Read data
 df = pd.read_csv('Wine_Quality.csv')
 
 # Convert type column to category (so that miceforest can handle as a categorical attribute rather than string)
 df['type'] = df['type'].astype('category')
 
 # Create an instance of the MICE algorithm
 imputer = mf.ImputationKernel(data=df,
                               save_all_iterations=True,
                               random_state=42)
 
 # Fit the imputer to the dataset. Set number of iterations to 3
 imputer.mice(3, verbose=True)
 
 # Generate the imputed dataset
 imputed_df = imputer.complete_data()
 
 # View the imputed dataset
 imputed_df

可以看到，分類(lèi)變量 'type' 的缺失值已經(jīng)被填充了

總結(jié)

我們這里介紹了三個(gè)層級(jí)的缺失值的處理方法，這三種方法的選擇將取決于數(shù)據(jù)集、缺失數(shù)據(jù)的數(shù)量和分析目標(biāo)。也需要仔細(xì)考慮輸入缺失數(shù)據(jù)對(duì)最終結(jié)果的潛在影響。處理缺失數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)分析中的關(guān)鍵步驟，使用合適的填充方法可以幫助我們解鎖隱藏在數(shù)據(jù)中的見(jiàn)解，而從主題專家那里尋求輸入并評(píng)估輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量有助于確保后續(xù)分析的有效性。

最后我們介紹的兩個(gè)python包的地址，有興趣的可以看看：

https://pypi.org/project/fancyimpute/

https://pypi.org/project/miceforest/