“銀行家算法”大揭秘！在前端表格中利用自定義公式實現(xiàn)“四舍六入五成雙”
銀行的盈利模式是什么?三個字：信息差!從儲戶手中收攏資金，然后放貸出去，而所謂的“利潤”就是這其中的利息差額。
在我國，人民銀行規(guī)定每個季度月末的20號為銀行結(jié)息日，每一年四次結(jié)息，因此每年需要非常頻繁的計算付給儲戶的利息。在計算利息時，小數(shù)點如何處理就變得很重要，并成為決定利潤多少的關(guān)鍵細(xì)節(jié)。
通常，我們都知道在保留小數(shù)點的時候，常常會用到四舍五入。小于5的數(shù)字被舍去，大于等于5的數(shù)字進(jìn)位后舍去，由于所有位上的數(shù)字都是自然計算出來的，按照概率計算可知，被舍入的數(shù)字均勻分布在0到9之間。
我們不妨以10筆存款利息計算作為模型，以銀行家的身份來思考這個算法：
四舍，舍棄的值包含： 0.000、0.001、0.002、0.003、0.004，對銀行而言舍棄的內(nèi)容就不再需要支付，所以舍棄的部分我們可以理解為“賺到了”。
五入，進(jìn)位的內(nèi)容包括：0.005、0.006、0.007、0.008、0.009，對銀行而言進(jìn)位內(nèi)容會造成虧損，對應(yīng)虧損的金額則是： 0.005、0.004、0.003、0.002、0.001。
因為舍棄和進(jìn)位的數(shù)字是在0到9之間均勻分布的，所以對于銀行家來說，每10筆存款的利息因采用四舍五入而獲得的盈利是：
0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 - 0.005 - 0.004 - 0.003 - 0.002 - 0.001 = -0.005
總體來講每10筆的利息，通過四舍五入計算就會導(dǎo)致0.005元的損失，即每筆利息計算損失0.0005元。假設(shè)某家銀行有5千萬儲戶，每年僅僅因為四舍五入的誤差而損失的金額是：
public class Client {
public static void main(String[] args) {
//銀行賬戶數(shù)量，5千萬
int accountNum =5000*10000;
//按照人行的規(guī)定，每個季度末月的20日為銀行結(jié)息日
double cost = 0.0005 * accountNum * 4 ;
System.out.println("銀行每年損失的金額：" + cost);
}
}
計算結(jié)果是：“銀行每年損失的金額：100000.0”。你可能難以相信，四舍五入小小一個動作，就導(dǎo)致了每年損失10萬。但在真實環(huán)境中，實際損失可能是更多。
這個情況是由美國的私人銀行家發(fā)現(xiàn)，為了解決這一情況提出了一個修正算法：
“舍去位的數(shù)值小于5時，直接舍去；
舍去位的數(shù)值大于等于6時，進(jìn)位后舍去；
當(dāng)舍去位的數(shù)值等于5時，分兩種情況：5后面還有其他數(shù)字（非0），則進(jìn)位后舍去；若5后面是0（即5是最后一個數(shù)字），則根據(jù)5前一位數(shù)的奇偶性來判斷是否需要進(jìn)位，奇數(shù)進(jìn)位，偶數(shù)舍去。”
以上這么多，匯成一句話就是：四舍六入五考慮，五后非零就進(jìn)一，五后為零看奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為奇要進(jìn)一。
我們舉例說明，取2位精度：
10.5551= 10.56
10.555= 10.56
10.545= 10.54
（圖片來自于網(wǎng)絡(luò)）
簡單來說，有了“四舍六入五成雙”這樣的銀行家算法，就可以更為科學(xué)精確地處理數(shù)據(jù)。
在實際應(yīng)用中，我們使用銀行家算法最多的情況就是在大數(shù)據(jù)量的表格計算中，但是在表格計算中需要通過一系列的內(nèi)置公式進(jìn)行復(fù)合。對于普通用戶來說無論是理解還是最終使用，都很繁瑣且復(fù)雜。
為了更加方便地解決這個問題，我們可以通過自定義函數(shù)來完成這樣的需求，這樣用戶只需要記住自定義的函數(shù)名即可使用具有這樣一個規(guī)則的函數(shù)。
接下來我們一起看看，如何在前端表格中快速地實現(xiàn)“四舍六入五成雙”。
我們首先需要定義函數(shù)的名稱，以及里面的參數(shù)數(shù)目。因為我們想要實現(xiàn)的是，傳遞兩個參數(shù)，“1”是需要被約修的數(shù)值，“2”是保留小數(shù)點后面的位數(shù)，根據(jù)值和位數(shù)進(jìn)行約修。
var FdaFunction = function() {
this.name = "FDA";
this.minArgs = 1;
this.maxArgs = 2;
};
接下來就是為了方便用戶理解和使用，我們需要對這個自定義函數(shù)添加一些描述：
FdaFunction.prototype.description = function() {
return {
description: "對value進(jìn)行四舍六入五留雙修約，保留小數(shù)點后指定位數(shù)",
parameters: [{
name: "value",
repeatable: false,
optional: false
}, {
name: "places",
repeatable: false,
optional: false
}]
}
}
最后到了關(guān)鍵步驟，也就是函數(shù)的邏輯運行都放在evaluate中，我們會對傳入的值做一些判斷，并且會利用正則表達(dá)式做一些匹配。要實現(xiàn)“五成雙”，那么我們還要對需要約修的最后一個位值做判斷，來決定是否進(jìn)位。具體可以參考附件完整的demo。
FdaFunction.prototype.evaluate = function(context, num, places) {
if (!isNaN(parseInt(num)) && !isNaN(parseInt(places))) {
console.log("evaluate")
num = numGeneral(num);
if (!isNumber(num)) {
return num;
}
var d = places || 0;
var m = Math.pow(10, d);
var n = +(d ? num * m : num).toFixed(8); // Avoid rounding errors
var i = Math.floor(n),
f = n - i;
var e = 1e-8; // Allow for rounding errors in f
var r = f > 0.5 - e && f < 0.5 + e ? (i % 2 == 0 ? i : i + 1) : Math.round(n);
var result = d ? r / m : r;
if (places > 0) {
var s_x = result.toString();
var pos_decimal = s_x.indexOf(".");
if (pos_decimal < 0) {
pos_decimal = s_x.length;
s_x += ".";
}
while (s_x.length <= pos_decimal + places) {
s_x += "0";
}
return s_x;
} else {
return result;
}
}else{
return "#VALUE!";
}
}
體驗下載完整demo：
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