ZeroMat：不利用任何數據解決推薦系統冷啟動問題
原創【51CTO.com原創稿件】推薦系統自誕生以來在學術界和工業界都得到了廣泛的應用。許多舉足輕重的網站比如亞馬遜、今日頭條和抖音都依靠推薦系統獲得了大量的點擊和豐厚的企業利潤。如何提升推薦系統的點擊率至今仍是業內主要研究的方向之一。
盡管推薦系統引起了很多人的關注，但是有些固有的內在問題一直困擾著推薦系統的從業者。冷啟動問題作為重要的推薦系統研究課題，雖然廣受關注，但是一直以來都缺乏有效的解決方案。
推薦系統的冷啟動問題指的是當我們遇到新的用戶或者新的物品的時候，因為缺乏歷史數據，無法給用戶進行推薦的問題?，F在流行的解決方案包括元學習(Meta Learning)等技術方法。
在 ICISCAE 2021 上研究者提出了一個名為 ZeroMat 的算法，在完全不利用任何輸入數據，僅僅知道評分數據最大值的情況下解決了推薦系統冷啟動問題。
首先，作者借鑒了 Probabilistic Matrix Factorization 的框架定義了矩陣分解的問題，也就是我們要計算如下概率的最大值：
根據齊夫定律，我們對用戶評分概率分布進行如下建模：
另外，我們用正態分布進行如下建模：
將公式展開，我們得到如下公式：
利用隨機梯度下降，我們得到：
整理之后，我們復原用戶評分值：
我們注意到，整個計算的過程中沒有用到任何的外部輸入數據， U 和 V 都是參數，唯一需要知道的就是評分的最大值。比如電影評分的最大值是 1 分還是 5 分，這通常是個產品設計問題，并且都是預先都知道的。
在實驗中，作者對比了 3 個算法的效果，分別是 ZeroMat, 隨機定值和經典的矩陣分解算法，作者用 MAE 和 Degree of Matthew Effect 這 2 個指標分別驗證了 ZeroMat 的效果。令人驚奇的是 ZeroMat 的效果有的時候竟然比有完整輸入數據的經典矩陣分解算法更優。
3 種不同算法在 MAE 上的測試效果
3 種不同算法在 Degree of Matthew Effect 上的測試效果
推薦系統馬太效應是困擾研究學者和工業界從業者已久的問題，ZeroMat 是首次提出了在完全不利用任何數據的情況下解決冷啟動問題的算法框架。算法簡單易懂，運行速度快，效果非常好，為徹底解決推薦系統冷啟動問題打開了一扇不同于以往的門。
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