HashMap 的 Hash 方法原理是什么？
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來看一下 hash 方法的源碼(JDK 8 中的 HashMap)：
- static final int hash(Object key) {
- int h;
- return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
- }
這段代碼究竟是用來干嘛的呢?
我們都知道，key.hashCode() 是用來獲取鍵位的哈希值的，理論上，哈希值是一個 int 類型，范圍從-2147483648 到 2147483648。前后加起來大概 40 億的映射空間，只要哈希值映射得比較均勻松散，一般是不會出現哈希碰撞的。
但問題是一個 40 億長度的數組，內存是放不下的。HashMap 擴容之前的數組初始大小只有 16，所以這個哈希值是不能直接拿來用的，用之前要和數組的長度做取模運算，用得到的余數來訪問數組下標才行。
取模運算有兩處。
取模運算(“Modulo Operation”)和取余運算(“Remainder Operation ”)兩個概念有重疊的部分但又不完全一致。主要的區別在于對負整數進行除法運算時操作不同。取模主要是用于計算機術語中，取余則更多是數學概念。
一處是往 HashMap 中 put 的時候(putVal 方法中)：
- final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent, boolean evict) {
- HashMap.Node<K,V>[] tab; HashMap.Node<K,V> p; int n, i;
- if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
- n = (tab = resize()).length;
- if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
- tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
- }
一處是從 HashMap 中 get 的時候(getNode 方法中)：
- final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) {
- Node<K,V>[] tab; Node<K,V> first, e; int n; K k;
- if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
- (first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {}
- }
其中的 (n - 1) & hash 正是取模運算，就是把哈希值和(數組長度-1)做了一個“與”運算。
可能大家在疑惑：取模運算難道不該用 % 嗎?為什么要用 & 呢?
這是因為 & 運算比 % 更加高效，并且當 b 為 2 的 n 次方時，存在下面這樣一個公式。
- a % b = a & (b-1)
用 替換下 b 就是：
我們來驗證一下，假如 a = 14，b = 8，也就是 ，n=3。
這也正好解釋了為什么 HashMap 的數組長度要取 2 的整次方。
因為(數組長度-1)正好相當于一個“低位掩碼”——這個掩碼的低位最好全是 1，這樣 & 操作才有意義，否則結果就肯定是 0，那么 & 操作就沒有意義了。
a&b 操作的結果是：a、b 中對應位同時為 1，則對應結果位為 1，否則為 0
2 的整次冪剛好是偶數，偶數-1 是奇數，奇數的二進制最后一位是 1，保證了 hash &(length-1) 的最后一位可能為 0，也可能為 1(這取決于 h 的值)，即 & 運算后的結果可能為偶數，也可能為奇數，這樣便可以保證哈希值的均勻性。
& 操作的結果就是將哈希值的高位全部歸零，只保留低位值，用來做數組下標訪問。
假設某哈希值為 10100101 11000100 00100101，用它來做取模運算，我們來看一下結果。HashMap 的初始長度為 16(內部是數組)，16-1=15，二進制是 00000000 00000000 00001111(高位用 0 來補齊)：
- 10100101 11000100 00100101
- & 00000000 00000000 00001111
- ----------------------------------
- 00000000 00000000 00000101
因為 15 的高位全部是 0，所以 & 運算后的高位結果肯定是 0，只剩下 4 個低位 0101，也就是十進制的 5，也就是將哈希值為 10100101 11000100 00100101 的鍵放在數組的第 5 位。
明白了取模運算后，我們再來看 put 方法的源碼：
- public V put(K key, V value) {
- return putVal(hash(key), key, value, false, true);
- }
以及 get 方法的源碼：
- public V get(Object key) {
- HashMap.Node<K,V> e;
- return (e = getNode(hash(key), key)) == null ? null : e.value;
- }
它們在調用 putVal 和 getNode 之前，都會先調用 hash 方法：
- static final int hash(Object key) {
- int h;
- return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
- }
那為什么取模運算之前要調用 hash 方法呢?
看下面這個圖。
某哈希值為 11111111 11111111 11110000 1110 1010，將它右移 16 位(h >>> 16)，剛好是 00000000 00000000 11111111 11111111，再進行異或操作(h ^ (h >>> 16))，結果是 11111111 11111111 00001111 00010101
異或(^)運算是基于二進制的位運算，采用符號 XOR 或者^來表示，運算規則是：如果是同值取 0、異值取 1
由于混合了原來哈希值的高位和低位，所以低位的隨機性加大了(摻雜了部分高位的特征，高位的信息也得到了保留)。
結果再與數組長度-1(00000000 00000000 00000000 00001111)做取模運算，得到的下標就是 00000000 00000000 00000000 00000101，也就是 5。
還記得之前我們假設的某哈希值 10100101 11000100 00100101 嗎?在沒有調用 hash 方法之前，與 15 做取模運算后的結果也是 5，我們不妨來看看調用 hash 之后的取模運算結果是多少。
某哈希值 00000000 10100101 11000100 00100101(補齊 32 位)，將它右移 16 位(h >>> 16)，剛好是 00000000 00000000 00000000 10100101，再進行異或操作(h ^ (h >>> 16))，結果是 00000000 10100101 00111011 10000000
結果再與數組長度-1(00000000 00000000 00000000 00001111)做取模運算，得到的下標就是 00000000 00000000 00000000 00000000，也就是 0。
綜上所述，hash 方法是用來做哈希值優化的，把哈希值右移 16 位，也就正好是自己長度的一半，之后與原哈希值做異或運算，這樣就混合了原哈希值中的高位和低位，增大了隨機性。
說白了，hash 方法就是為了增加隨機性，讓數據元素更加均衡的分布，減少碰撞。
參考鏈接：
https://blog.csdn.net/lonyw/article/details/80519652 >https://zhuanlan.zhihu.com/p/91636401 >https://www.zhihu.com/question/20733617
