你可能不知道的快速排序：三路快排
快速排序
快速排序是什么 快速排序是圖靈獎得主C. A. R. Hoare（1934--）于1960時提出來的。
快速排序是對冒泡排序的一種改進。它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一不部分的所有數據都要小，然后再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。整個排序過程只需要三步：
- 在數據集之中，選擇一個元素作為"基準"（pivot）。
- 所有小于"基準"的元素，都移到"基準"的左邊；所有大于"基準"的元素，都移到"基準"的右邊。
- 對"基準"左邊和右邊的兩個子集，不斷重復第一步和第二步，直到所有子集只剩下一個元素為止。
引自wikipedia 快速排序（英語：Quicksort），又稱劃分交換排序（partition-exchange sort），一種排序算法，最早由東尼·霍爾提出。在平均狀況下，排序n個項目要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況并不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n)算法更快，因為它的內部循環（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。
步驟
找到該數組的基準點(中間數)，并創建兩個空數組left和right；
遍歷數組，拿出數組中的每個數和基準點進行比較，如果比基準點小就放到left數組中，如果比基準點大就放到right數組中；
對數組left和right進行遞歸調用。
方法一
- function quickSort(arr) {
- if (arr.length<=1) {return arr;}
- var left = [],
- right = [],
- baseDot =Math.round(arr.length/2),
- base =arr.splice(baseDot, 1)[0];
- for (var i =0; i <arr.length; i++) {
- if (arr[i] < base) {
- left.push(arr[i])
- }else {
- right.push(arr[i])
- }
- }
- return quickSort(left).concat([base], quickSort(right));
- }
實現一個quickSort的封裝，并且定義left和right，找到數組的基準點baseDot和對應的基數base，然后遍歷數組的每一項和base進行對比，最后遞歸調用，給出一個跳出條件if (arr.length <= 1) {return arr;}
方法二
- function quickSort(array, left, right) {
- var length =array.length;
- left =typeof left ==='number'? left :0,
- right =typeof right ==='number'? right : length-1;
- if (left < right) {
- var index = left -1;
- for (var i = left; i <= right; i++) {
- if (array[i] <= array[right]) {
- index++;
- var temp = array[index];
- array[index] = array[i];
- array[i] = temp;
- }
- }
- quickSort(array, left, index -1);
- quickSort(array, index +1, right);
- }
- return array;
- }
快速排序的基本思想就是分治法
引自wikipedia 在計算機科學中，分治法是建基于多項分支遞歸的一種很重要的算法范式。字面上的解釋是“分而治之”，就是把一個復雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，直到最后子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合并。
快速排序的改進方法：三路快排
定義
三路快速排序是快速排序的的一個優化版本， 將數組分成三段， 即小于基準元素、 等于 基準元素和大于基準元素， 這樣可以比較高效的處理數組中存在相同元素的情況,其它特征與快速排序基本相同。
我這里簡單概括一下思路，有興趣的同學可到上面的鏈接上閱讀：[快速排序及優化(Java實現)][Java]
- 隨機選取基準值base(支點隨機選取),參考[快速排序算法的優化思路總結][Link 1]
- 配合著使用插入排序(當問題規模較小時，近乎有序時，插入排序表現的很好)
- 當大量數據，且重復數多時，用三路快排
- <!DOCTYPE html>
- <html>
- <head>
- <meta charset="UTF-8">
- <title></title>
- <script type="text/javascript">
- console.time("test0")
- function qSort(arr) {
- if(arr.length == 0) {
- return [];
- }
- var left = [];
- var right = [];
- var pivot = arr[0];
- for(var i = 1; i < arr.length; i++) { // 注意這里的起始值，因為有一個作為flag了
- if(arr[i] < pivot) {
- left.push(arr[i]);
- } else {
- right.push(arr[i]);
- }
- }
- return [...qSort(left), pivot, ...qSort(right)];
- }
- console.log(qSort([9, 4, 10, 3, 1, 1, 0, 10, 8, 3, 9, 9, 4, 10, 10, 9, 9, 9, 1, 0]));
- console.timeEnd("test0")
- </script>
- <script type="text/javascript">
- console.time("test1")
- function qSort3(arr) { //三路快排
- if(arr.length == 0) {
- return [];
- }
- var left = [];
- var center = [];
- var right = [];
- var pivot = arr[0]; //偷懶，直接取第一個,實際取值情況 參考[快速排序算法的優化思路總結]
- for(var i = 0; i < arr.length; i++) {
- if(arr[i] < pivot) {
- left.push(arr[i]);
- } else if(arr[i] == pivot) {
- center.push(arr[i]);
- } else {
- right.push(arr[i]);
- }
- }
- return [...qSort3(left), ...center, ...qSort3(right)];
- }
- console.log(qSort3([9, 4, 10, 3, 1, 1, 0, 10, 8, 3, 9, 9, 4, 10, 10, 9, 9, 9, 1, 0]))
- console.timeEnd("test1")
- </script>
- </head>
- <body>
- </body>
- </html>
可以看到對有重復數據的數據優化還是很可觀的。
