本文經微信公眾號“nCoV疫情地圖”(gh_005b01a8f0cf)授權轉載

基于春節前人口流動模擬的預測

導言

人口的流動性是造成新型冠狀傳染病毒在全國范圍內擴散的重要驅動因素，很多用于評估傳染病毒的感染速率和擴散規模的預測模型均基于人流數據展開，此次因病毒傳染而封城和春節期間取消春節活動等措施更是說明了限制人口流動是抑制病毒傳播的重要途徑。春節前的人口大遷徙無疑加速了本次疫情的時空傳播速率，而春節后全國范圍內的人口回流仍然會對疫情的防控帶來巨大的挑戰。可以說，深刻認識春節后人口回流的遷徙特征和規律，將對此次疫情的防控起到非常積極的作用。基于以上背景，本文以百度遷徙數據和通過調查所獲得的個別城市的真實人口遷徙數據作為主要數據源，主要工作如下：首先采用OD超網絡模型推算并模擬全國地級市尺度的遷徙人口數量;然后基于模擬的人口數據通過空間自相關和時空自相關等空間統計模型分析其地理分布特征和時空演變模式;最后，在此認識的基礎上，預測春節后遷徙人口的數量分布特征及遷徙網絡結構特征。結果表明，春節后人口遷徙表現為層級效應和地理鄰近效應，前者多以大城市為超級節點，而后者則以中小城市為主要節點，并且，流出人口數量在城市層面呈現離散的地理分布，而流入人口數量呈現高度聚集的態勢。

1.數據的可用性和方法的有效性闡述

1.1數據描述及可用性闡釋

本文研究所用的數據來自百度遷徙大數據平臺。百度遷徙數據包含兩個方面的重要信息，一方面，平臺分別提供了每個城市每日遷入、遷出人口比率位列前50的城市，這意味著每個城市每日有100條人流數據;另一方面提供了每個城市每日的人口規模數據，這意味著不同城市之間每日遷出的人口在規模上具有統一的標準，具有可比性。節前人流推算所用數據時段為2020年1月1日至1月23日，而節后人流模擬所用數據時段為2020年1月10日至1月23日，共計14天。可以說，在本文中將春運定義為2020年1月10日至1月23日。所用人口遷徙數據的遷徙比率數據和規模指數數據的表結構如表1和表2所示：

在表1中，1月15日從武漢遷出到黃岡的人口占當天武漢人口遷出總量的13.30%，類似地，當日從南京到鎮江的流出人口占當日南京總流出人口的10.61%。一個值得討論的問題是，前50位的城市是否能夠覆蓋到某個城市所有遷入或遷出人口的覆蓋總量，統計發現，大多數城市都覆蓋到了到了總量的90%以上，這一定程度上保證了數據的有效性。

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▲表1 百度遷徙人流比率數據結構表 

 在表2中，1月15日分別從武漢、南京遷出的人口規模指數是5.91、 5.11，這說明當日武漢流出的人口多于南京，規模上多出0.8個百分點。結合人口遷出、遷入比率，就可以計算出所有城市具有可比性的遷出指數和遷入指數。

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▲表2 百度遷徙人流規模指數數據結構表 

 1.2人口OD超網絡模型推算

春節前人口流量

在分析和預測2019-nCoV疫情的傳播時，大家最關心兩類數據：(1)每天有多少人遷入/遷出某個城市。例如，1月22日，有多少人離開武漢，又有多少人來到武漢?(2)全國主要城市之間的遷徙人數。例如，1月23日，從武漢去深圳的人有多少?這些數據難以獲取，但是百度遷徙提供了全國主要城市春運期間遷入/遷出地的人口比例和規模指數。通過調查獲得的個別城市的人口遷徙數據，我們可以基于百度的公開數據估算全國主要城市人口流動的數據。

直觀上看，全國各城市和它們之間的人口流動關系構成了一張圖。其中，城市是節點，城市之間的人口流動關系是邊。通過百度的數據，我們可以構建兩個人口流動網絡，即通過遷出地排名列表構建人口流出網絡，通過遷入地排名列表構建人口流入網絡。我們的任務，就是通過這兩個網絡進行數據的綜合和估算。

陳偉堅教授等研究者提出的超網絡模型(DOI: 10.1080/0740817X.2014.980868)為進行類似的數據綜合和推斷提供了很好的數學工具。在一個超網絡模型中，我們首先通過節點和邊的跨層對應關系匹配多個單層網絡，隨后將數據之間的數學關系轉換為超網絡中的特殊結構，最后基于圖論的一些方法進行數據的綜合和估算。在以上研究的基礎上，提出了以下OD超網絡模型估算模型并用于本文的人口模擬。 

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▲圖1 OD超網絡模型原理示意圖 

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2.春節前人口遷徙的地理時空網絡模擬

2.1人口模擬及其地理分布特征

春節前14天的流出、流入人口到底有多少?呈現怎樣的地理分布特征?采用1.2中的方法，本文推算出了2020年1月10日至2020年1月23日共計14天每個地級市的具體遷徙人口數據。由于每天遷入遷出人口的數量具有一定的差異性(后文的時空演化分析中會呈現這一現象)，本文給出了每個城市在14天內的遷入、遷出人口總數。如圖2、圖3和圖4分別為各地市遷出、遷入、遷入-遷出差的地理分布地圖。

為了保證遷出和遷入人口的可對比性，采用統計的幾何間斷法對人流數據進行渲染，并采用相同的聚類閾值。其中，遷出人口最高的城市的推算結果為7469192;遷入人口最高的城市推算結果為3570184。根據遷出、遷入的平衡性，監測誤差在35萬人左右。百度遷徙本身也有誤差，并且總數在數億級以上，因此在人口平衡驗證中十萬級的誤差在可接受范圍內。

對比圖2和圖3發現，整體格局相似，胡煥庸線仍然控制著中國人口分布乃至遷徙的格局。圖2的遷出人口分布更加集中，其空間異質性更強。相比而言，圖3所示的遷入數據則更加分散，空間異質性較弱。這里僅給出推算人口的空間基本分布特征。更為深入的統計顯著性分析將在后面討論。

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▲圖2 人口遷出地理空間格局 

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▲圖3 人口遷入地理空間格局 

 盡管人口遷入、遷出的總和是相對平衡的，但在局部地理區域或地理單元上差異性較大。一些城市凈流入為正，另一些則可能為負。將每個城市的流入人口減去流出人口，可以得到凈流入人口數量。計算結果的空間分布地圖如圖4所示。結果符合常理。冷色調表示負凈流入的城市，根據值的大小劃分為兩個等級。暖色調則表示正凈流入的城市，分為三個等級。從圖中可以發現，城市個體層面，幾乎所有的省會城市都是負凈流入，只有重慶和哈爾濱例外。區域層面，胡煥庸線東側京津冀、長三角、珠三角是負凈流入的集聚地，但相比而言，長三角的區域范圍顯著要大。也有極少數的非省會城市出現負凈流入現象。如山東東營、淄博、青島、煙臺和威海，福建的泉州，廣西的柳州等。可以說，正流入高值區是勞動力非常密集的輸出地。將是節后重要的人口流出區域。反之，這些在節前呈現負凈流出的省會城市，將是節后主要的人口流入區域。結論似乎有點偏常識，但模型的優勢在于可以通過科學的評估佐證這些常識，另一方面，可以計算出具體的數值，從而更加理性認知、精準決策。具體數量上的討論，將在節后遷徙人口預測部分展開。

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▲圖4 人口遷入-遷出差的地理空間格局 

 以上分析重在對推算數據的呈現，遷出、遷入人口進一步的具有統計顯著性的分析可以借助空間聚類方法如局部空間自相關模型展開，這些模型能夠探測到隱含在數據中的深層次的規律。如圖5和圖6所示分別為遷出、遷入人口的局部空間自相關分析結果。從有效的統計顯著性水平上，遷出人口高值聚類的區域有三個，即京津冀、長三角和珠三角。區域規模上長三角最大，但高值聚集的城市并不連續分布。值得關注的是三個具有統計顯著性的高-低聚類的城市，他們分別是西南地區的成都、西北地區的西安和華中地區的長沙。這些城市的遷出人口在統計顯著性水平上明顯高于周圍的其它地市。

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▲圖5 人口遷出空間聚類分布-空間自相關 

 聯系到本次疫情的傳播，更加值得關注的是在圖6所示的遷入人口的空間聚類結果中，武漢作為具有統計顯著性的高值聚類城市赫然在列，而其它具有統計顯著性的高值聚類地市除了三大城市群，大多都在武漢附近，并環繞在其周圍，有包圍武漢之勢。如果對比之前推文(??可能會說謊的地圖-重新審視全國疫情的地理格局??)的地市疫情地圖，會發現這些高值地市大多都是疫情的重災區。極大的人口流動性及其與武漢在區位上的鄰近性，必然是造成疫情嚴重的主導因素之一。

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▲圖6 人口遷入空間聚類分布-空間自相關 

 2.2人口模擬及其時空演變模式

正如前文所述，空間地理格局難以呈現空間上的遷出、遷入人口在時間上的變化特征。因此，為了更好地認識全國春節前春運人流的時空變化規律，從而更加準確地預測春節后的遷徙模式，又對每日所模擬的人口遷徙數據進行時空格局分析和時空演變模式分析。時空格局和模式分析同樣采用基于空間自相關擴展的時空自相關局部模型實現。其中，時空格局反映遷徙人口的時空分布特征，而時空演變模式揭示遷徙人口的時空整體變化趨勢。

2.2.1 春運人口遷入遷出時空格局

如圖7和圖8所示分為遷出、遷入人口的時空分布格局。顏色的冷暖代表了具有統計顯著性的熱點和冷點，顏色越深，顯著性越強。熱點城市的集聚意味著這些城市的人流量不僅在空間上普遍高于其周圍的城市，在時間上也高于前后時間截面的值。冷點則相反。由于三維可視化具有遮擋效果，因此，在圖中，除了綜合呈現冷點和熱點，還分別給出了只有熱點和只有冷點的時空分布圖。地圖的第三個維度代表時間，每層立方體代表一天，共計14層。

對比圖7和圖8所示的遷出、遷入人口時空分布格局，雖然不同時段的冷熱點有所差異，但也具有相當的穩定性。其時空格局與圖5、圖6的空間格局在整體上具有趨同性。其整體分布特征在此不再贅述。

 由于三維可視化的透視和遮擋限制，難以通過靜態地圖的形式完美呈現遷徙人口的時空格局，下面給出圖7和圖8的動態地圖，用于更加準確的認識其時空分布特征。動圖分別如圖9和圖10所示。

2.2.2 春運人口遷入遷出演變模式

如果從某個城市單獨來看，14天會有14層立方體。在這14天中，有些城市遷徙人口保持在某個數量水平上下微小浮動，如果是高值聚集，整體上形成持續的熱點;如果是低值聚類，整體上形成持續的冷點;但是，實際情況要復雜很多，一些城市的遷徙人口可能一會高，一會低，并且差異較大，就可能形成震蕩的冷、熱點。還可能是持續增加或持續減少等現象。基于以上現實情景，綜合考慮空間和時間的鄰近性和空間自相關性(可以理解為遷徙值的局部相似性)，則可以提取出16種可能的模式(16種具體見圖11上側的圖例)。

如圖11和圖12所示為遷出、遷入人口的時空演化模式分析結果。在圖11所示的遷出人口時空演化模式地圖中，整體格局與遷出一致。主要受到胡煥庸線的結構化控制。在三大城市群形成了持續的熱點和增強的熱點。值得關注的是在位于胡煥庸線附近的阿壩藏族羌族自治州，無論遷入人口還是遷出人口，均形成了熱點模式，其中遷出人口屬于持續的熱點模式，而遷入人口則屬于新增的熱點模式。

在圖12中，三大城市群均形成了持續的熱點模式，京津冀和珠三角地區還形成了新增的熱點。而在其它任何區域沒有形成這兩類熱點模式。意味著三大區域在14天內不僅人口遷徙最為活躍，而且是持續活躍的區域。胡煥庸線以西幾乎都是冷點，而胡煥庸線以東全是熱點。中部地區及其周邊區域形成了覆蓋范圍大、數量較多的震蕩的熱點，這意味著這些區域的遷入人口在時間上極其不穩定，忽高忽低。此外，在川渝、山東半島、江南等地區還形成了大量連續的熱點模式，這意味著這些區域會在某些連續時段內遷如人口數量持續較高，但不是一直保持在很高的狀態。

 ▲圖11 人口遷出時空演化模式 

 ▲圖12 人口遷入時空演化模式 

 3.春節后人口遷移的地理時空網絡預測

有了前面的推算模擬，以及對遷徙人口的理解和認識，接下來首先分析一下春節后人口預測的現實背景，然后回答春節后人口遷入遷出的數量分布及其空間格局，并進一步分析遷入遷出的網絡特征。主要回答春節后的人口遷徙如何預測?能預測到什么程度?遷入遷出人口的數量關系、地理區位關系是什么?人口是如何流動的?等問題。

由于疫情在全國范圍內擴散的嚴峻形式，相比往年，近年的春節后人口回流既有個體主觀上的企劃策略變化的影響，更重要的是受到政府層面的呼吁和管制，這導致不能用往年的數據和相關模型預測未來具體每一天的人口遷徙模式，本文所用數據和模型也不可以。因此，本文的預測僅基于上文春節前的人口推算模擬數據從整體上預測未來全國范圍內人口遷徙的數量關系和網絡結構。

3.1預測遷徙人口數量及其地理分布

本文的預測基于這樣一種假設，對于某個特定的城市，春節前14天流出的總人口，在春節后同樣會回流到該城市;反之，某城市春節前的流入人口，也會在春節后回流到各自所在城市。在這樣一種假設下，人口流動就形成了整體的動態平衡。這一假設在宏觀上既符合現實背景，又能夠有效地基于本文所推算的數據進行未來人口遷徙的預測工作。基于以上討論，分析得到了如圖13所示的春節后遷出人口的數量分布地圖，圖14為預測得到的春節后遷入人口的數量分布特征。對比圖13和圖14可以看出，春節后回流的出發地比較離散，而目的地非常地集中，具體地，一級集中區域還是三大城市群，二級集中區域為成都，三級集中區域為華中三省(河南、湖北和湖南，以省會為核心)和西安。盡管對于一些疫情較為嚴重的省份或城市，本該回流的人口會因疫情而減少，但本文的目的并不是預測在疫情的影響下實際會有多少人回流，而是潛在的回流人口。

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 ▲圖13 春節后人口遷出預測結果 

如果考慮到疫情的現實背景，圖14中所示的一級人口流入城市，也是當前疫情較為嚴重的城市。人口回流的高密度特征、潛在感染人數的高數量特征告訴我們，往返于這些超級網絡節點城市可能會有更大的感染風險，就政府而言，這些超級節點城市的管控工作也將更為艱難。當然，正如下文將要討論的，這種高等級節點主導的人口遷移只是整個遷徙網絡中的其中一種典型模式，還有一種是基于地理鄰近效應的遷徙模式。兩種遷徙模式對疫情的影響應該同樣受到重視。

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 ▲圖14 春節后人口遷入預測結果 

 3.2預測人口遷徙網絡結構及其類型

通過分析發現，預測人口的遷徙網絡主要有兩種模式，即城市等級主導的層級結構和地理區位效應主導的鄰近效應。當城市在人口、經濟、產業等方面形成相比于其它城市較高等級的城市節點時，人口的遷入遷出會呈現層級效應。采用本文的預測數據分析可以得到具有明顯高流量的層級網絡結構，如圖15所示。一級節點主要是三大城市群的主要城市及一些區域中心城市。即便如此，更高強度的流也還是遵循地理鄰近效應，而地理鄰近效應，則是另一種重要的遷徙網絡模式。對于其它城市，主要遵循地理鄰近效應，由于這類城市數量多，空間密度大，不利于可視化呈現，后文將通過加權遷移半徑可視化。形成兩種模式的機制在此作一簡單探索：弱節點城市的吸引力弱，從而主要影響省內或周邊的城市勞動力的流入，因此主要形成地理鄰近性主導的人口遷移網絡。相比而言，大城市的引力更強，影響范圍更大，因此主要形成了由層級效應主導的人口遷移網絡。

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 ▲圖15 人口遷移層級網絡結構 

 采用本文提出的加權距離法，以人流量為權重，遷徙距離為變量，最終得到所有城市的加權遷徙半徑。結果如圖16所示。加權遷徙距離的計算思路是：某個城市A遷出的城市集合是{B,C,D},則以AB,AC和AD之間的距離作為實際距離，距離集合表示為{d1,d2,d3}，而以流出的人口作為權重,權重集合表示為{w1,w2,w3}，用每個城市距離變量di乘以與之對應的權重變量wi，然后求和并處于權重的和，則可以得到加權遷徙距離。加權遷徙距離本質上是反映一個城市的平均遷出距離。從如圖16所示的加權遷徙半徑的空間格局可以看出，大部分城市的加權遷徙半徑都在300公里左右，這意味著人口的遷入遷出主要在鄰近的周邊城市。而那些較大加權遷徙半徑的城市，一類正是上文所描述的由層級網絡結構主導的城市，另一類則是由于行政區域較大或地處極不發達且遠離區域發達城市的邊緣地帶的城市。

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 ▲圖16 人口遷出加權遷徙半徑分析結果 

 最后，給出三幅通過區域面積大小表達特定變量而不是面積本身的統計地圖作為本文的附加內容，這種圖符合人類對符號尺寸更加敏感的視覺認知。附圖1-3分別為圖13、14和16的變形統計地圖實現。附圖1和附圖2分別是所預測的地級市層面的遷出、遷入人口的變形統計地圖，根據遷出、遷入人口在全國層面上是守恒的，即全國范圍內在同一時段內流出和流入的人口數是相同的這一客觀結論，附圖1和附圖2盡管在個體城市層面面積差異較大，但整體總面積應該是相同的，通關觀察會發現，基本具有相同的大小，符合這一推論。

變形地圖通過城市面單元的面積表示所要呈現的變量(這里的變量分別是遷出、遷入人口和加權遷徙距離)，但保持城市面單元之間的拓撲鄰接關系不變。顯然，通過以下三幅變形統計地圖重新思考上面的討論，必然會有不同的視覺感官和問題認知，但客觀結論是一致的。

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4.本文貢獻討論

本研究的主要貢獻包括：第一，本文預測模擬出了春節前14天全國地級市層面的遷入、遷入人口數據，此數據產品在疫情的相關分析中具有多方面的應用需求;第二，本文關于遷徙人口的地理空間格局、地理時空格局、地理時空演變模式的分析，有助于人們深刻而全面地理解和認識春節前人口遷徙規律;第三，本文從整體上預測了春節后全國人口遷徙的網絡特征，人們可以根據這一規律選擇合理的回流時間，政府部門可以將其作為節后春運人流管控決策的輔助資料;第四，由于本文的分析形成了全國范圍內每個地級市的節前遷徙人流數據成果和節后預測人流數據成果，可申請此數據成果作其它與疫情相關的研究。例如，可以從中抽取武漢在節前流出的500萬人口在其它城市的具體數量，也可以抽取春節前溫州等疫情嚴重地市遷入遷出人口數據并分析其數量特征及其地理分布格局。

結語

本文關于人口遷徙分析、預測建模的有效性和精度受到數據源、模型本身等多方面的影響。只是在一定相對合理的假設條件下展開。后續的研究和分析中，將考慮更多的現實數據對其進行驗證，在此基礎上對模型進一步進行優化。

人口遷徙模式的提取、流動趨勢的模擬和預測是展開春運人口流動相關政策方案設計的基本前提條件。對于當前疫情在國家層面的宏觀管控和疫情的空間治理具有重要意義。正確引導人口的流動，也就在一定程度上降低了交叉感染的概率。目前，能用于全國范圍內人口遷徙模擬和預測的有效數據源難以獲取，相關的時效性分析報告或學術成果較少，本文基于百度遷徙大數據的春節前人口推算模擬和春節后宏觀層面的遷移人口預測和遷移模式分析，希望能夠為人們的跨城出行和政府的相關決策提供參考。

本文作者信息

張海平 南京師范大學虛擬地理環境教育部重點實驗室博士生在讀，師從湯國安教授，研究方向是GIS時空建模與地理可視化，應用方向為城市行為地理與社會文化地理。

修宇璇 清華大學清華-伯克利深圳學院博士生在讀，師從陳偉堅教授，研究方向是基于運籌學和大數據的復雜網絡分析。

致謝

在此，感謝兩位作者的導師：清華大學清華-伯克利深圳學院陳偉堅教授在超網絡模型和人口流動數據估算方面、南京師范大學湯國安教授和張雪英教授在時空數據分析和建模以及地理可視化方面給予的指導和支持。感謝nCoV地圖項目組全體志愿者的辛勤付出，才有此分析成果的順利完成，對于新聞組志愿者對新聞進行的信息采集工作，爬蟲組成員對數據進行的爬蟲和整理工作，數據分析組對數據進行的預處理、建模和作圖工作，外宣組、人力資源組和開發組以及各個審核專家等提出的寶貴意見，在此表示衷心的感謝。

注：

1、研究成果通過后臺留言授權后可轉載，但版權仍歸“nCoV疫情地圖”項目組所有。

2、未經授權不得轉載或截取本內容部分文字、視頻、圖片等。  

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