詳細解析數據加密 續
數據加密標準
傳統加密方法有兩種，替換和置換。上面的例子采用的就是替換的方法：使用密鑰將明文中的每一個字符轉換為密文中的一個字符。而置換僅將明文的字符按不同的順序重新排列。獨立使用這兩種方法的任意一種都是不夠安全的，但是將這兩種方法結合起來就能提供相當高的安全程度。數據加密標準（Data Encryption Standard，簡稱DES）就采用了這種結合算法，他由IBM制定，并在1977年成為美國官方加密標準。
DES的工作原理為：將明文分割成許多64位大小的塊，每個塊用64位密鑰進行加密，實際上，密鑰由56位數據位和8位奇偶校驗位組成，因此只有256個可能的密碼而不是264個。每塊先用初始置換方法進行加密，再連續進行16次復雜的替換，最后再對其施用初始置換的逆。第i步的替換并不是直接利用原始的密鑰K，而是由K和i計算出的密鑰Ki。DES具有這樣的特性，其解密算法和加密算法相同，除了密鑰Ki的施加順序相反以外。
公開密鑰加密
多年來，許多人都認為DES并不是真的非常安全。事實上，即使不采用智能的方法，隨著快速、高度并行的處理器的出現，強制破解DES也是可能的。"公開密鑰"加密方法使得DES及類似的傳統加密技術過時了。公開密鑰加密方法中，加密算法和加密密鑰都是公開的，所有人都可將明文轉換成密文。不過相應的解密密鑰是保密的（公開密鑰方法包括兩個密鑰，分別用于加密和解密），而且無法從加密密鑰推導出，因此，即使是加密者若未被授權也無法執行相應的解密。公開密鑰加密思想最初是由Diffie和Hellman提出的，最著名的是Rivest、Shamir及Adleman提出的，目前通常稱為RSA（以三個發明者的首位字母命名）的方法，該方法基于下面的兩個事實：
1) 已有確定一個數是不是質數的快速算法；
2) 尚未找到確定一個合數的質因子的快速算法。
RSA方法的工作原理如下：
1) 任意選取兩個不同的大質數p和q，計算乘積r=p*q；
2) 任意選取一個大整數e，e和(p-1)*(q-1)互質，整數e用做加密密鑰。注意：e的選取是非常容易的，例如，所有大于p和q的質數都可用。
3) 確定解密密鑰d：d * e = 1 modulo（p - 1）*（q - 1）根據e、p和q能容易地計算出d。
4) 公開整數r和e，不過不公開d；
5) 將明文P (假設P是個小于r的整數)加密為密文C，計算方法為：C = Pe modulo r
6) 將密文C解密為明文P，計算方法為：P = Cd modulo r
然而只根據r和e（不是p和q）要計算出d是不可能的。因此，所有人都可對明文進行加密，但只有授權用戶（知道d）才可對密文解密。
下面舉一簡單的例子對上述過程進行說明，顯然我們只能選取非常小的數字。
例：選取p=3, q=5，則r=15，（p-1）*（q-1）=8。選取e=11（大于p和q的質數），通過d * 11 = 1 modulo 8，計算出d =3。
假定明文為整數13。則密文C為
- C = Pe modulo r
- = 1311 modulo 115
- = 1,792,160,394,037 modulo 15
- = 7
復原明文P為：
- P = Cd modulo r
- = 73 modulo 15
- = 343 modulo 15
- = 13
因為e和d互逆，公開密鑰加密方法也允許采用這樣的方式對加密信息進行"簽名"，以便接收方能確定簽名不是偽造的。假設A和B希望通過公開密鑰加密方法進行數據傳輸，A和B分別公開加密算法和相應的密鑰，但不公開解密算法和相應的密鑰。A和B的加密算法分別是ECA和ECB，解密算法分別是DCA和DCB，ECA和DCA互逆，ECB和DCB互逆。若A要向B發送明文P，不是簡單地發送ECB（P），而是先對P施以其解密算法DCA，再用加密算法ECB對結果加密后發送出去。密文C為：
C = ECB（DCA（P））
B收到C后，先后施以其解密算法DCB和加密算法ECA，得到明文P：
- ECA（DCB（C））
- = ECA（DCB（ECB（DCA（P））））
- = ECA（DCA（P）） /*DCB和ECB相互抵消*/
- = P /*DCB和ECB相互抵消*/
這樣B就確定報文確實是從A發出的，因為只有當加密過程利用了DCA算法，用ECA才能獲得P，只有A才知道DCA算法，沒有人，即使是B也不能偽造A的簽名。
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